关于Fuzzy边界的几点应用

借助于文[2]提出的Fuzzy拓扑空间中元的边界定义给出了连续同态、同胚序同态的等价刻划。     

一一序同态,同胚序同态的性质

本文详尽地研究了—一序同态、满序同态，开闭序同态及同胚序同态的各种性质，获得一系列较好的结果，这些结果是序同态理论的重要组成部分。     

关于Fuzzy边界的几点应用

借助于文［２］提出的Ｆｕｚｚｙ拓扑空间中元的边界定义给出了连续序同态，同胚序同态的等价刻划。     

LF拓扑空间中几种弱于连续序同态的序同态

比较详尽地讨论了LF拓扑空间中几种弱于连续序同态的序同态之间的关系 .     

Fuzzy格上的亚序同态及性质

讨论Ｆｕｚｚｙ格上的序同态Ｆ－同态之关系，给出了亚序同态的概念，研究了几种同态的互相转化及共有关性质。     

L-Fuzzy 连续序同态的推广

本文推广了 L-Fuzzy 连续序同态.得到了 L-Fuzzy 几乎连续序同态,L-Fuzzy δ连续序同态概念.引入了 L-Puzzy 半几乎连续序同态概念,并讨论了各自的性质和相互关系.     

L-fuzzy拓扑空间之间某些序同态的弱形式

本文讨论了L-fuzzy拓扑空间之间连续序同态和开序同态的一些弱形式,对这些弱形式的特点、相互联系以及若干性质进行了研究。     

Fuzzy变换及其可生成性

本文讨论Fuzzy变换、Fuzzy序同态、序同态的可生成性以及生成函数的性质.     

LF相对乘积空间中投影序同态的一个性质定理

给出关于LF相对乘积空间中投影序同态的一个性质定理，从而推广了投影序同态的两个工具定理．     

L-fuzzy几乎及半几乎连续序同态

本文在L-fuzzy 连续序同态(王国俊,1989)的基础上,讨论和研究了L-fuzzy 几乎连续序同态和半几乎连续序同态的概念及其基本性质     

奇异非线性二阶三点连续和离散边值问题解的存在惟一性

利用锥上混合单调算子不动点定理, 研究奇异非线性二阶微分方程三点边值问题和奇异非线性二阶差分方程三点边值问题, 得到了奇异非线性二阶微分方程三点边值问题正解存在惟一性的充要条件及奇异非线性二阶差分方程三点边值问题正解存在惟一性的充要条件.     

基于p-Laplace算子的非线性边值问题研究

非线性算子具有连续、有界、全连续、可微等一般性质,在非线性边值条件的应用十分广泛.文章对一类边值问题进行改进后,对这个边值问题的解的存在性和唯一性进行讨论;同时,为了满足证明主要结论的需要,提出了几个相关引理和定理,并利用上下解的方法和单调迭代法证明边值问题极值解的存在性.     

高阶离散边值问题的3个单调正解

给出一类2n阶离散边值问题的Green函数,通过Green函数在锥上构造一个全连续算子,并且在锥上定义2个非负连续的凹泛函和3个非负连续的凸泛函,利用5个泛函的不动点定理,研究了该问题3个单调整正解的存在性.     

Banach代数上同态的自动连续性

本文引入了具有性质OUDP的Banach代数A,证明了从A到任一Banach代数的任一同态自动连续.对有单位的Banach代数A,证明了从A到任一Banach代数的满同态自动连续当且仅当从矩阵代数M_n(A)到任一Banach代数的满同态自动连续.同时还证明:若从A(M_n(A))的任一闭双理想出发的同态自动连续,则从M_n(A)(A)的任一闭双理想出发的满同态的分离空间由拟幂零元组成.     

二阶Neumann边值问题解的存在性

主要利用Gaines和Mawhin延展定理,研究了带有Neumann边界条件的二阶微分方程解的存在性条件。     

r序同态与r开集在子拓扑空间中的性质

提出了r不定序同态、r连续序同态、r开序同态并讨论了它们之间的相互关系,得出了LF-r开集在开子空间中仍是LF-r开集,两个LF拓扑空间之间序同态r连续的充要条件等结论。     

四阶非局部边值问题方程组正解的存在性

利用锥上的Krasnoselskii不动点定理研究了一类具有积分边界条件的四阶非局部微分方程组边值问题正解的存在性。通过在Banach空间定义一个全连续的算子,得到了它至少存在1个正解的充分条件。     

边界条件依赖谱参数的非连续Sturm-Liouville算子的谱问题

为了丰富Sturm-Liouville(S-L)微分算子的谱理论,研究了闭区间［0,1］上边界条件依赖谱参数的非连续S-L问题。首先利用该问题在直和空间上的等价刻画,给出了非连续S-L问题特征值与连续S-L问题特征值间的交替关系,即在非连续S-L问题的特征值的每个开子区间内都恰有连续S-L问题的一个特征值,进而由连续S-L问题的振荡理论推出非连续S-L问题的振荡理论。然后通过Prüfer变换和Hergloz函数的转换,建立了边界条件依赖谱参数的非连续S-L问题与边界条件为常值的非连续S-L问题的转换,得出转换后的特征值与转换前(除去有限个)的特征值相等。最后通过构造边界条件为常值的非连续S-L问题的特征函数求得其特征值的渐近式,从而得到了边界条件依赖谱参数的非连续S-L问题的特征值的渐近表达式。新的研究方法可推广到对间断点条件依赖谱参数的S-L问题研究。     

一类奇异二阶常微分方程三点边值问题的多个正解

讨论一类奇异非线性二阶常微分方程三点边值问题正解的存在性问题,首先得出与所研究奇异边值问题等价的积分算子方程,其次是在C[o,1]空间上构造锥并且证明算子在所构造的锥上是全连续算子,最后运用锥拉伸和压缩不动点定理,在次线性条件下,解决了这类奇异非线性二阶常微分方程三点边值问题正解的存在性问题,并获得了该类问题至少存在两个C[o,1]正解的充分条件.