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提出一类交叉强制变分法来研究二维和三维空间中一类重新尺度化的Klein-Gordon-Zakharov系统的整体解.通过构造一类交叉强制变分问题,引入该系统柯西问题解流下的不变流形并利用伸缩变换,得到了该系统柯西问题解存在的一个充分条件.这个充分条件蕴涵着对于某些大初值,该系统柯西问题的整体解也存在.此外,证明了两个小初值准则,其回答了当初值为多小时,该系统柯西问题的整体解存在这个问题. 相似文献
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考虑一类非线性Klein-Gordon方程组的柯西问题,根据基态的驻波的存在和局部理论,用势井方法和凹函数方法给出了它的爆破解和整体解存在的最佳条件,同时证明了整体解存在的初值条件. 相似文献
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三维空间中一类扰动波方程整体解的渐近性 总被引:1,自引:1,他引:0
研究了三维空间中一类波动方程柯西问题整体解的渐近性,在较弱的条件下运用不动点理论和扰动方法得到了这类波动方程柯西问题在C2空间中整体解的存在唯一性及形式近似解的渐近合理性,推广了近期文献中相关的某些结果. 相似文献
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研究一类耦合非线性K1ein-Gordon方程组的柯西问题.在已有结果(Madl.Meth.Appl.Sci.,2003,26:11~25.)的基础上,根据初值与基态的关系,通过尺度讨论,得出了该柯西问题整体解存在的充分条件,完善了已有结果. 相似文献
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在三维空间中研究了一类耦合非线性Schroedinger方程组的柯西问题.根据具基态的驻波的存在性结果,用势井讨论和凹性方法得到了该耦合Schroedinger方程组解爆破和整体存在的最佳条件,同时也证明了当初值有多小时,整体解存在。 相似文献
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带有阻尼项的非线性Klein-Gordon方程整体解存在的最佳条件 总被引:1,自引:1,他引:0
作者主要研究了一类带有阻尼项的非线性Klein-Gordon方程的柯西问题.根据基态的特征,作者运用势井方法和凹方法得到了该问题解爆破和整体存在的最佳条件,同时还回答了当初值为多小时, 整体解存在这个问题,并且得到了解的整体存在和爆破条件. 相似文献
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在三维空间中研究了一类耦合非线性Schr dinger方程组的柯西问题.根据具基态的驻波的存在性结果,用势井讨论和凹性方法得到了该耦合Schr dinger方程组解爆破和整体存在的最佳条件,同时也证明了当初值有多小时,整体解存在. 相似文献
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本文简要综述大气、海洋动力学中一些非线性偏微分及其无穷维动力系统的研究进展,其中包括我们近年来取得的一些研究成果.首先,我们介绍(无耗散的和耗散的)表面准地砖方程近20来年的数学理论的研究成果.接着,我们综述了描述大尺度大气、海洋运动的大气、海洋原始方程组的一些定性理论的研究成果,含适定性、解的长时间行为和整体吸引子的存在性等.最后,我们介绍大气、海洋随机动力学的一些数学模型的研究结果,主要是带随机力的海洋原始方程组的适定性及其对应的无穷维随机动力系统的全局吸引子的存在性的结果. 相似文献
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闫德宝 《山东理工大学学报:自然科学版》2007,21(1):61-63,67
讨论了一类单相Stefan问题解的存在唯一性.先将原问题转化为等价的积分方程问题,然后针对这个积分方程组定义一个由连续函数组成的Banach空间Ls及其上的一个映照F.通过证明F是Ls,M上的一个压缩映照,从而得到了积分方程局部解的存在唯一性. 相似文献
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本文推广了Fritz John关于一维一阶严格双曲型方程组初始问题奇异性的某些结果,得到了系数具有奇异性的方程的初始问题关于奇异性的类似结果。作为一种应用,对于一类非线性方程证明了整体解的非存在性。 相似文献
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本文研究Banach空间中微分方程的Cauchy问题.U'=f(t,u),u(0)=uo(1.0)在弱拓扑下,证明了一个弱解的整体存在性结果,并利用单调迭代技巧上下弱解法得到(1.0)的两个弱解的存在性定理. 相似文献
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夏勇军 《贵州师范大学学报(自然科学版)》2002,20(2):13-15
在文献 (1)中 ,给出了随机微分方程样本解的存在性 ,研究了同个问题的整体存在性 ,得到了 2个结果 ,分别由定理 1和定理 2给出 相似文献
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考虑非线性SBq耦合方程组的初边值问题。采用Galerkin方法和能量估计,在适当条件下证明该问题整体弱解的存在性和整体强解的存在唯一性。 相似文献
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借助一些标准技巧对非线性项进行巧妙的估计,利用周期边界问题取极限的方法得到一类拟线性波动方程Cauchy问题一维情况下整体广义解的存在唯一性. 相似文献
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