超球的内接单形的最大体积——献给柯召老师八十诞辰

本文用矩阵分块的技巧和Lagrange乘子法证明在R~n空间内半径为r的超球的内接单形体积V_n〔(n+1)~(n+1)/n~n〕~(1/2)r~n/n!,其中右边是内接正则单形的体积。     

平坦空间中的全脐点超曲面

本文给出了平坦空间V_(n+1)中全脐点超曲面V_n的两个特征:(1)H~2=K,其中H为V_n的平均曲率,K是V_n的黎曼曲率;(2)V_n是超球面或超平面,并且又给出了关于V_n的四个简单结果:(1)H=常数,K=常数;(2)测地线是长为2πR的闭曲线(3)无实的渐近方向(4)渐屈面不存在     

三阶黎曼空间的条件

论文[1]—[4]给出了一阶、二阶黎曼空间的条件,本文也讨论了三阶黎曼空间的条件。设黎曼空间V_n可以安装在平坦空间S_(n+3)中,但不能安装在更低维平坦空间中时,称V_n为三阶空间,判断V_n是否为三阶空间的问题可以归结为:存在三个二阶对称张量     

标准函数的一些分析性质

设U是自然数集的自由超滤子,μ是自然数子集族上的测度,即μ(A)={1 0 A∈U A∈U 定义1 几乎处处确定的实数列U_n与V_n称作等价的,如果按测度μ它们几乎处处相等,记作U_n～V_n 显然,U_n～V_n<=>{n/U_n=V_n}∈U。定义2 以实数列的等价类为元素组成的集合,称作实数系R的扩充,记作~*R,若把实     

伴随Herz空间的Hardy型空间及其小波特征

从研究一类广义Calder(?)n-Zygmund算子的有界性出发,引进了伴随Herz空间K_p(R~n)的Hardy型空间HK_p(R~n),并且建立了HK_p(R~n)的小波特征,其中1相似文献   

关于黎曼空间的全测地圆子空间和保圆变换

K.Yano在黎曼空间V_x中引进了测地圆的概念,把三维欧氏空间中的圆——曲率为常数,挠率为零的曲线加以推广,将黎曼空间V_n中第一曲率为常数,第二曲率为零的曲线称为黎曼空间V_n的测地圆,并在正定度量下建立了测地圆的微分方程:     

负常曲率空间的一种特征

1.如果N維的黎曼空間V_N含有如此的n維子空間V_n,它的誘導尺度具有常曲率,那末我們說:空間V_N含有n維的常曲率曲面。如果V_N中的曲面V_n具有這樣的性質,使切於V_n的空間测地線一定在V_n上,或者等價的說:曲面的法平面素是平行的,那末我們稱V_n為全测地的曲面。本文討論那一些具有某種全测地超曲面系的黎曼空間的性質,而且從此得到負常曲率空間的一種特征: 如果m(m≥4)維黎曼空间V_m含有m-1系相互正交的全测地的常曲率超曲面,那末空間V_m一定有負常曲率,而且這些超曲面也都具有相同的負常曲率。 2.如所知,為了黎曼空間V_m要有一系全测地超曲面,充要條件是:在適當     

一类函数空间的内插性质

§0.导引 Lions考虑过空间的内插性质,得到如下结论: 空间W_p~(l a)(R~n),0相似文献   

关于Egorov-Yano定理

1951年K.Yano证明了[1]一个很重要的定理:若n>4,n≠8,则n维黎曼空间V_n允许G_(n/2(n-1)+1)(含有n/2(n-1))+1个独立参数)作为运动群的充要条件为V_n是一个负常曲率空间,或V_n是一直線和n-l维常曲率空间的拓扑乘积。     

黎曼空间V_m的子空间V_n上的关联曲线

本文给出了黎曼空间V_(ns)的子空间V_n上的关联曲线的定义并得出了关联曲线的方程,本文的内容修正了Singel的错误.     

二次域Q((19)~(1/2))的单位给出的递归数列中的三角数问题

找到了二次域Q((19)~(1/2))中单位V_n+U_n(19)~(1/2)=(170+39((19)~(1/2)))~n所给出的两个递归数列{V_n},{U_n}中的所有三角数,作为应用,给出了两个与其相关的不定方程的整数解.     

局部凸空间上对偶算子和偏微分算子的谱结构

研究了局部凸空间上对偶算子和偏微分算子的谱结构.主要结果有:定理1 若 X 是完备的桶空间,则 T∈L(X)与T′∈L(X′_β)具有相同的谱和奇谱.定理2 设 P(D)是速降函数空间(R~n)上的常系数偏微分算子,则 P(D)的剩余谱为 P(R~n),谱为 P(R~n)在 C 的单点紧化 C_∞中的闭包■,奇谱为■\P(R~n),点谱和连续谱均为空集.当n=1时,P(D)的值域是有限余维的闭子空间.定理4 设 P(D)是带强拓扑的缓增分布空间(R~n)上的常系数偏微分算子,则 P(D)的谱为■,点谱为 P(R~n),奇谱为■\(R~n),连续谱和剩余谱均为空集.     

L~2空间至L~2空间的算子刻画

本文主要目的是将已知的L~p(R~n)到L~p(R~n)的与平移可交换的有界线性算子,通过卡尔德隆提出的空间分解定理和奇异积分理论,推广到L~2空间上,并由缓增分布函数类的方式定义出L~2空间到L~2空间的有界线性算子的具体表示形式,并给出相应证明.     

变量核的分数次积分算子在弱Hardy空间上的估计

证明了核函数满足L~q-Dini条件时,变量核的分数次积分算子是WH~p(R~n)到WL~q(R~n)。     

常曲率空间中运动羣的生成元

一个n維黎曼空間要容許含有(1/2)n(n+1)个参数的运动羣,当且仅当此黎曼空間是一个常曲率空間。本文得到了n維常曲率空間V_n所容許的运动羣G_((1/2)n(n+1))的生成元組以及此常曲率空間的綫性元素。     

幾種特殊的仿射聯絡空間的安裝問題

1.設A_N為N維仿射空間,V_n為其中一個n維曲面,當對V_n加上裝配時,就能在V_n上獲得一個仿射聯絡。這些仿射聯絡的性質不僅與曲面V_n的形狀有關,而且還與曲面的裝配有關。但無論如何,特殊類型的V_n上所能實現     

箱型承水档诱导漂子技术参数研究

<正>浮式木材诱导漂子是使木材流送作业顺畅、减少损失的有效措施,尤其是承水挡诱导漂子优点更多,但由于国内外现有研究资料都仅限于低流速条件,均不能满足较高流速条件的要求。本课题的研究目的一是弥补现有资料的不足,二是为修订《木材水运工程设计规范》提供资料。 导漂水工模型试验采用模型比λ_L=25∶1与λ_L=50∶1,在南京林业大学水工室进行。研究漂子不同挡板结构在较高流速(V_n=2.0～6.0m/s)下,承水挡诱导漂子几个主要技术参数(导漂与水流夹角α、流速V_n、承水挡与导漂夹角β、承水挡板长L、挡板吃水t和导漂纵向拉力F)之间的关系:α=f(V_n)和F=f(V_n)。同时得出如下结论:     

常曲率空间中的爱因士坦空间(一级)

§1.引论级(Class)是在讨论空间的安装问题上必不可少的一个非常重要的概念,而在一般通常的意义下,空间的级数P是就安装于平坦空间的情形下而讨论的,我们说利曼空间V_n是P级的,如果空间V_n能被安装于平坦空间的最小维度是n+p,换言之,即可将n维利曼空间安装于n+p维平坦空间,但不能安装于n+q(q相似文献   

R~n空间中的正弦定理

如所熟知,在平面三角和球面三角里,分别有正弦定理:a/sinA-b/sinB=c/sinC;sinα/sinA=sinβ/sinB=sinγ/sinC·本文之目的是将这些公式推广到n维欧氏空间R中。一、平面三角正弦定理在R~n中的推广为了行文上的方便,我们引进如下记号:|(P_1)|表示一维单形(p_0p_1)的长度(即向量     

关于n维拟共形映射的一个存在定理

设R~n是n维欧几里德空间(n≥2),D=R~n是R~n中的一个真子域,对于x,y∈D,0log1/(1-c),存在F:R~n→R~n是一个拟共形映射,满足如下条件: 1) K_D(x,F(y))≤log1/(1-c) 2) F:R~n\D→R~n\D是一个恒等映射 3) logK_1(f)≤2/cK(x,y)