多层多维事元可拓集及其运算

为了建立复杂系统的事元可拓模型,针对现实世界中具有多层结构、每个子层次结构又具有多个特征的复杂系统中各子系统的相互作用问题,从可拓学原理出发,在n维事元可拓集概念的基础上,提出了多层多维事元可拓集及其正域、负域、拓界的概念. 给出了多层多维事元可拓集的正可拓域、负可拓域、正稳定域、负稳定域的定义. 研究了多层多维事元可拓集的交运算等,讨论了有关性质,并对性质进行了严格证明,得到了多层多维事元可拓集交的可拓域、稳定域的表达式.     

多层多维物元系统可拓集及其性质

为了研究多层多维复杂系统的矛盾问题,运用可拓学原理,在n维物元可拓集概念的基础上,提出了多层多维物元系统可拓集及其正域、负域、零界的概念,给出了多层多维物元系统可拓集的可拓域、稳定域的定义,讨论了多层多维物元系统可拓集的一些性质.最后研究了多层多维物元系统可拓集的交、并等运算.     

物元可拓识别模型在发动机润滑油性能评价中的应用

基于可拓集合变换与相关函数分析法,结合发动机润滑油性能指标等级的经典域物元与节域物元,建立发动机润滑油性能指标等级的物元可拓识别模型,并进行实证分析.结果表明：物元可拓识别结果与属性识别模型的判别结果具有较好的一致性,对发动机按质换油具有一定的参考意义.     

K-最近邻的改进及其在文本分类中的应用

采用K近邻算法(Knearest neighbors,简称KNN)进行分类时,如果训练样本数量太大,那么搜索测试样本的K个最近邻时,算法的计算量很大.本文针对KNN的不足提出了一种改进方法.改进的KNN算法通过定义样本的延拓类和延拓能力,保留延拓能力强的样本作为它延拓类中其它训练样本的代表,来缩减训练样本数量,达到减少算法计算量的目的.实验证明,改进的KNN算法具有很好的性能.     

参数化的三带小波框架中的扩充矩阵的构造

采用矩阵扩充的方法来解决参数化方法构造小波框架过程中系数矩阵是非方阵的问题。给出了三带小波紧框架的基本定义,并在酉扩张原理（UEP）的方法下对系数矩阵进行扩充,使其成为一个方阵,以数学的方法求得增列表达式,并在此基础上通过后续的对称变换,分解算法及参数化方法,最终构造出参数化的带有对称性质或反对称性质的三带小波框架。     

可拓实数与可拓复数

引进了可拓实数和可拓复数等概念,给出了可拓实数和可拓复数刻划定理,建立了可拓实数和可拓复数度量空间,该空间是完备的,在该空间上可讨论可拓实数列和可拓复数列的极限、度量收敛和水平收敛,还可进一步研究可拓实函数和可拓复函数的连续性和可拓连续性,从而丰富了可拓数学的内容和方法,为可拓数学的研究开辟了一条新的途径,为可拓分析学的进一步研究打下了一定基础。     

针对参变量数据元集的可拓建筑策划分类知识挖掘方法

 为解决可拓分类知识挖掘方法难以满足可拓建筑策划数据及问题的特殊性需求, 将可集合成参变量数据元集的可拓建筑策划数据作为研究对象, 提出适用于可拓建筑策划的可拓分类知识挖掘流程与方法, 即数据的预处理、选取评价特征并确定权重、建立关联函数并划分区间、计算获取可拓分类知识。拓展可拓建筑策划数据挖掘在方法层面的研究, 以方便获取重要的可拓建筑策划分类知识, 为可拓建筑策划提供决策支持, 为计算机辅助建筑策划提供新思路。     

n维模糊集的扩展原理及其性质

扩展原理是模糊数学理论最基本原理之一,具有重要的理论意义与实际应用价值,而对n维模糊集扩展原理的研究不仅可以进一步丰富模糊数学的基本理论,而且还对n维模糊集的应用提供理论支撑.根据n维模糊集的截集、分解定理和表现定理,利用模糊集的扩展原理,建立n维模糊集的扩展原理.首先对应不同截集下得到的n维模糊集的3个分解定理和3个表现定理,给出相应的n维模糊集的3个扩展原理;其次,结合n维模糊集运算的定义及模糊集扩展原理的性质,讨论了n维模糊集扩展原理的有关性质;最后,给出复合函数的n维模糊集扩展原理,并利用复合函数的模糊集扩展原理的性质,讨论了复合函数的n维模糊集扩展原理的性质.     

基于物元可拓法的某库区地质灾害危险性评价

为准确评价库区地质灾害危险性,基于物元可拓法的基本原理和计算步骤,以某水电站库区为例,选取地形坡度、地层岩性、地质构造、岸坡结构、水文地质条件、现有地质灾害分布、地质灾害危害对象为评价指标,并对每个评价指标分别进行归一量化.基于专家打分和层次分析法,确定各评价指标的权重,其中,地质灾害危害对象指标由专家直接赋值,以突出地质灾害危害性.将库区划分为2 000 m×2 000 m规格的基本评价单元,提取各单元数据,利用Excel和VBA编制评价程序,借助计算机批量评价库区全部单元的危险性等级.结果表明,采用物元可拓法进行库区地质灾害危险性评价是有效可行的.     

有界线性算子的单值扩张性质的摄动

设H是复可分无限维Hilbert空间,B(H)为H上的有界线性算子的全体。Hilbert空间H中一个算子T称作有单值扩张性质(简写为SVEP,记作T∈(SVEP)),若对任意一个开集U∈C,满足方程(T-λI)f(λ)=0(∀λ∈U)的唯一的解析函数为零函数,其中C代表复数集。T∈B(H)称为满足单值扩张性质的紧摄动,若对任意的紧算子K∈K(H),T+K满足单值扩张性质。 讨论了有界线性算子满足单值扩张性质的紧摄动的判定条件,同时给出了2×2上三角算子矩阵满足单值扩张性质的紧摄动的充要条件。     

可拓集合在资源开拓研究中的应用

利用可拓集合,给出了可拓资源的形式化定义;同时分析了可拓资源的类型,研究了资源的开拓方法,充分利用可拓资源,是企业资源研究的重要内容。     

可拓事件、可拓概率及其在预测学上的应用

在ｎ维物元可拓集合的基础上,建立了可拓事件Ａ（Ｒ）的概念利用ｎ维物元可拓集合的关联函数,定义了可拓事件的可拓概率Ｐ｛Ａ（Ｒ）｝借助于ｎ维可拓集合的物元变换,得到了Ａ（Ｒ）的可拓增概变换讨论了可拓事件、可拓概率所满足的运算和性质给出了可拓概率论在预测学上的应用方法     

可拓Fuzzy数及其可拓Fuzzy运算

以模糊数的结构特征为基础，引入了弱模糊数、可拓变换及可拓模糊数等概念，建立了可拓模糊数的模糊运算，讨论了这种运算的一些基本性质     

马尔可夫过程的传导转移概率及工程研究应用

将可拓学理论和方法首次应用到马尔可夫过程的研究中,给出了过程元和过程元概率函数的概念,将相关分析原理和可拓变换用于对马尔可夫过程的一步传导转移概率函数的研究.给出了马尔可夫过程在参变量取某值时的一步转移过程元和一步转移概率函数的概念并利用相关性、可拓变换和传导变换等对其进行了研究.实例分析表明：该方法可为一类涉及马尔可夫过程的矛盾问题提供一种新的形式化解决途径,丰富了可拓学在随机过程领域研究中的理论.     

基于区域特征的果实识别技术

以番茄作为研究对象,提出基于区域特征的果实识别技术.识别过程包括灰度变换、区域边缘锐化、区域分割、细化处理等步骤.对70幅图像进行的实验表明,其正确识别率为74.3%.如将该技术应用到类似果实的识别领域,仅需对灰度变换公式进行适当的调整.     

Extension theory and its application

The articleExtension Set and Noncompatible Problems was published in 1983. It proclaimed the birth of extension theory. Its objects of study are contradictory problems in the realistic world; its theoretical pillars are matter element theory and extension set theory. Its basic methods are extension methods. Its practical methods are extension engineering methods, including the extension information method, extension system method and extension decision method, etc. Basic theory, practical method and application of extension theory in economy, management, control and artificial intelligence will be introduced.     

New Development of the Basic Theory of Extenics

1Preface　Extenicshasbeeningreatprogress.Thegreatprogresswasmadeinbothbasictheoryandapplicatoryresearch .Theunderstandingofthebasicconceptionsandtheoreticalframehasgonefurtheraswell.Soitishightimetosummarizewhathasbeendone .　Withitsestablishmentanddevelopment ,anysubjectwillbemoreandmoreperfectandaccurate .Inrecentyears,thetendencyofbasicconceptionsandbasictheoriesofExtenicsistobeprecise .Itsymbolizesthematurityofthesubject.Soitisnecessarytosumuptheseachievementsintimeforthefurtherdevelopme…     

可拓逻辑（Ⅰ）

建立了可拓逻辑的数学模型,从而更丰富了逻辑学的内容和方法,为研究人们“可变性”的思维形式和思维规律以及处理矛盾问题,开辟了一条新的途径。     

二氧化锆陶瓷增韧的位错模型

建立了二氧化锆相变增韧的位错模型.在此模型的基础上,计算了裂纹扩展力和断裂韧性,并将裂纹前缘及两侧的相变粒子对韧性的贡献作了比较,同时从位错的角度出发解释了二氧化锆相变的尺寸效应。通过结果分析得出了相变时的范性形变对增韧有贡献等较有意义的结论。     

New Develoopment of the Basic Theory of Extenics

In this paper,the new development of three basic theories of Extenics,incluing basic-element theory,extension set theory and extension logic theory ,has been introduced.And the new theoretical frame of Extenics has also been set forth.