左截断右删失数据下泊松分布参数多变点的贝叶斯估计

通过添加缺损的寿命变量数据得到左截断右删失数据下泊松分布的完全数据似然函数.给出变点位置和其它参数的满条件分布.利用Gibbs抽样与Metropolis-Hastings算法相结合的MCMC方法对各参数的满条件分布分别进行抽样,介绍MCMC方法的实施步骤.把Gibbs样本的均值作为各参数的贝叶斯估计.随机模拟试验的结果表明各参数贝叶斯估计的精度都较高.     

左截断右删失数据下二项分布参数多变点的贝叶斯估计

通过添加缺损的寿命变量数据得到了左截断右删失数据下泊松分布的完全数据似然函数.给出了变点位置和其它参数的满条件分布.利用Gibbs抽样与Metropolis-Hastings算法相结合的MCMC方法对各参数的满条件分布分别进行了抽样.详细介绍了MCMC方法的实施步骤.得到了参数的Gibbs样本,把Gibbs样本的均值作为各参数的贝叶斯估计.随机模拟试验的结果表明各参数贝叶斯估计的精度都较高.     

逐步Ⅱ型删失数据下广义指数分布形状参数估计

该文研究了在逐步Ⅱ型删失数据下,广义指数分布形状参数的E-Bayes估计,在损失函数为平方损失的情况下,分别给出了三种超参数先验分布的E-Bayes估计表达式.运用R软件中的mcmc程序包进行数值模拟,模拟结果表明,估计效果比较稳健,在相同的样本量下估计值的大小顺序为:■,第三种超先验的估计效果最好.     

缺失数据场合泊松分布参数的贝叶斯估计

本文给出了缺失数据场合泊松分布参数的经验贝叶斯估计、无信息先验下的贝叶斯估计且基于贝叶斯风险进行了比较.     

左截断右删失数据下几何分布参数多变点的贝叶斯估计

首先通过添加数据得到了左截断右删失数据下几何分布的完全数据似然函数,然后研究了变点位置和其它参数的满条件分布,接着利用Gibbs抽样与Metropolis-Hastings算法相结合的MCMC方法得到了参数的Gibbs样本,把Gibbs样本的均值作为各参数的贝叶斯估计,最后进行了随机模拟,试验结果表明各参数贝叶斯估计的精度都较高。     

左截断右删失数据中泊松分布的贝叶斯推断

研究了左截断右删失数据中泊松分布的贝叶斯推断问题。主要给出了参数的极大似然估计和贝叶斯估计,同时给出了相应的置信区间。最后给出了贝叶斯推断的随机模拟检验,通过检验发现:在小样本的情况下,贝叶斯估计精度比极大似然估计的精度高一些,而在大样本的情况下,这2种估计的精度相差不大。在置信区间的构造方面,不论是小样本还是大样本,最大后验密度置信区间确实比传统的置信区间有效。     

左截断右删失数据下伽玛分布参数多变点的贝叶斯估计

首先通过添加数据得到了左截断右删失数据下伽玛分布的完全数据似然函数,然后研究了变点位置和其它参数的满条件分布,接着利用Gibbs抽样与Metropolis-Hastings算法相结合的MCMC(Markov Chain Monte Carlo)方法得到了参数的Gibbs样本,把Gibbs样本的均值作为各参数的贝叶斯估计,随机模拟试验的结果表明各参数贝叶斯估计的精度都较高.     

随机截尾下Lomax分布中形状参数的估计

首先在随机截尾样本下给出了Lomax分布形状参数θ的极大似然估计;其次取伽玛分布作为共轭先验分布,在不同的损失函数下给出了形状参数的贝叶斯估计,最后通过实例给出了一个随机样本下形状参数θ的点估计和区间估计.     

左截断右删失数据下对数正态分布参数多变点的贝叶斯估计

通过添加数据得到左截断右删失数据下对数正态分布的完全数据似然函数,研究了变点位置和其它参数的满条件分布.再利用Gibbs抽样与Metropolis-Hastings算法相结合的MCMC方法得到参数的Gibbs样本,把Gibbs样本的均值作为各参数的贝叶斯估计,进行随机模拟,试验结果表明各参数贝叶斯估计的精度都较高.     

左截断右删失数据下几何分布参数多变点的贝叶斯估计

首先通过添加数据得到了左截断右删失数据下几何分布的完全数据似然函数,然后研究了变点位置和其它参数的满条件分布,接着利用Gibbs抽样与Metropolis-Hastings算法相结合的MCMC方法得到了参数的Gibbs样本,把Gibbs样本的均值作为各参数的贝叶斯估计,最后进行了随机模拟,试验结果表明各参数贝叶斯估计的精度都较高。
     

贝叶斯网络VE推理算法的并行化研究

贝叶斯网络是一种强有力的不确定性推理和数据分析工具.网络推理是贝叶斯网络的重要内容之一.VE算法是利用联合分布的分解来简化推理的贝叶斯网推理算法.提出一种基于最小缺边搜索算法的消元顺序(PL_OE)算法,使VE算法可并行执行,降低了贝叶斯网推理的时间复杂性.     

无失效数据情形参数的综合估计

对指数分布的无失效数据,在引进失效信息后,在先验分布为Beta分布时,给出了失效率的多层Bayes估计和综合Bayes估计,并给出了无失效数据情形可靠度的综合估计。     

基于Bayes理论的五轴加工中心MTBF指标预测方法

根据量产的相似机床产品的历史失效数据确定某五轴加工中心MTBF的先验分布,应用Wilcoxon-Mann-Whitney秩和检验法对先验信息与现场数据进行相容性检验,利用Bayes方法融合先验信息和该加工中心小子样现场失效数据对其进行实时可靠寿命预测.研究表明:该加工中心的故障时间满足β=1.909 3,α=919.495 1的两参数Weibull分布;加工中心MTBF的点估计值为815.80(h),区间估计结果为[576.70(h),1 232.42(h)].所述方法适用于小子样情况,对特种机械产品的可靠寿命预测与评估具有普遍意义.     

刻度平方误差损失下巴斯卡分布参数的Bayes估计

研究在刻度平方误差损失函数下，巴斯卡分布可靠度的Bayes估计及其可容许性，并给出了Bayes置信下限以及多层Bayes估计的表达式。     

火工制品静电感度分布研究

火工制品的静电感度是安全性评价的指标之一.感度分布模型对求取感度值有显著影响.文中在对静电感度实验数据分析研究的基础上,提出了静电感度分布遵从对数正态分布规律,根据这种分布模型求得的静电感度理论值与实验值很好符合。     

多方程线性模型系统的贝叶斯预报分析

多方程线性模型系统的贝叶斯预报分析是贝叶斯线性模型理论的重要组成部分.作者利用模型系统的统计结构，证明了矩阵正态Wishart分布为模型参数的共轭先验分布. 利用贝叶斯定理，作者根据模型的样本似然函数和参数的先验分布推得了参数的后验分布，然后从数学上严格推断了模型的预报分布密度函数，证明了模型预报分布为矩阵t分布. 研究表明由于参数先验分布的作用，样本的预报分布与其原统计分布有着本质性差异，前者服从矩阵正态分布，而后者服从矩阵t分布.     

随时间变化系数参数AR模型的Bayes估计

采用Bayes方法,给出一维随时间变化系数自回归时间序列模型(TVPAR模型)中各参数的Bayes估计.选取未知参数的先验分布为均匀分布和逆伽马分布,采用MCEM算法,给出了模型中各参数的估计算法,并对模型进行了模拟计算与实证分析.     

循环序加试验的模型与BAYES估计

在产品的寿命服从指数分布的情况下，文中讨论了循环序进应力加速寿命试验的模型，给出了平均寿命的Bayes估计。     

基于推广贝叶斯法的岩土参数估计及基础设计

结合工程实例,介绍了推广贝叶斯(Bayes)法在岩土参数估计中的具体应用.该方法利用场地周围其他工程的数据拟合出各参数的最优分布函数,并以此为先验分布,用推广贝叶斯法对现有样本进行处理,得出后验分布参数以进行基础设计.实际观测结果表明,根据后验分布参数计算的基础沉降值与实际值吻合较好,证明了提出的岩土参数估计方法的可行性与可靠性.     

偏正态数据下半参数混合效应模型的贝叶斯估计

针对纵向数据服从非正态分布情况下混合效应模型的估计问题,提出偏正态分布半参数混合效应模型的贝 叶斯估计方法;假定个体测量误差服从偏正态分布,纵向指标与时间的关系采用 B 样条方法建模,在共轭先验下考 虑该模型的贝叶斯分析,基于 MH 算法与 Gibbs 抽样的混合算法获取未知参数、随机效应和非参数函数的贝叶斯估 计;数值模拟中,数据非正态分布条件下将偏正态方法得到的估计与传统半参数混合效应模型估计方法进行对比, 发现偏正态半参数混合效应模型在有限样本情况下表现更好,说明偏正态半参数混合效应模型与传统模型相比, 可以更好地拟合偏态数据,获得更加精准的参数估计;最后将该方法应用于 ADNI 数据中,研究了神经评分与基线 临床指标间的关系,得出了合理的结论,证明了方法的合理性。