计算机高级语言取整函数的典型应用

取整函数是计算机高级语言内部函数中的一类重要函数，在程序设计中有多种复杂的应用。本文总结了取整函数的８种典型应用，给它们的算法公式，证明了整数整除的判定公式，产对取整函数表示的求余数算法公式作了有意义的推广性讨论。     

一类取整函数的极小值问题研究

取整函数经常出现在组合优化问题的模型中。由于求极值的困难性,制约了其实际应用。为解决这一难题,文中提出两类常用取整函数的极小值问题,并用微分与差分的方法求得它们的极小值点与极小值。使用的方法和结论具有一般性,对求其他类型的取整函数极值问题具有积极作用。     

数论函数的分式和

利用Goswami方法讨论一类数论函数与取整函数复合的均值问题,并给出■的渐近公式.     

一个包含Gauss取整函数方程的实数解

利用初等方法及Gauss取整函数[x]的性质研究方程z[y]-[z]y=|x-y|的可解性,并给出它的所有实数解.     

取整函数的几个概率性质及其在纤维加工中的应用

通过讨论取整函数的几个概率性质,证明了对非负随机变量的取整函数分解方法,并把这种分解方法用于纺织纤维加工工艺中纱条牵切前后纤维长度分布之间关系的分析中。     

一个与Guass取整函数相关的数论函数方程研究

利用初等和极限的理论研究了一个包含Gauss取整函数的方程x[y]-y[x]=|x-y|可解性问题,证明了该方程有无穷多个正整数解,并给出了此方程所有正整数解的具体形式。     

一个五进位制小数下的连续不可微函数及推广

 在Kiesswetter给出的函数的基础上找到一个在五进制小数定义下的处处连续且无处可微函数,然后用分形的方法推导出该函数表达式及仿射迭代函数系,最后进行推广.     

关于弹性函数及三谱值最优函数的构造

主要研究弹性函数及三谱值最优函数的构造 .利用函数构造的基本方法 ,给出弹性函数几种新的更为简洁、直接的构造 ;研究部分bent函数的频谱性质及其构造 ,并利用部分bent函数给出三谱值最优函数的一种新的构造 .     

一类包含Smarandache和函数的Ditichlet级数

对任意正整数n及给定的正整数k>1,利用高斯取整函数的性质及初等方法研究Smarandache和函数AS(n,k)的算术性质以及一类包含AS(n,k)的Dirichlet级数的计算问题.并对某些特殊的正整数k>1,给出了该级数的一个具体的计算公式.     

关于广义Smarandache和函数的均值

利用初等方法、解析方法和高斯取整函数的性质,研究了广义Smarandache和函数AS〖JB((〗n,m,k〖JB))〗的均值性质,给出一个有趣的渐近公式.     

L集合范畴的格值函数空间及其性质

引入了L集合范畴中的一些基本概念,研究了L集合范畴的两种函数空间,即格值函数空间与伪格值函数空间,进一步指出了格值函数空间函子与格值积函子互为伴随,伪格值函数空间函子与格值并函子也互为伴随,并讨论了关于格值函数空间与伪格值函数空间的部分性质.     

Smarandache和函数与Ditichlet级数

对任意正整数$n$及给定的正整数$k>1$, M.Bencze 曾定义了Smarandache和函数$AS(n, k)$, 并建议人们研究它的算数性质. 本文的主要目的是利用高斯取整函数的性质及初等方法研究函数$AS(n,k)$的算术性质以及 一类包含$AS(n, k)$的Dirichlet级数的计算问题,并对某些特殊的正整数$k>1$, 给出该级数的一个具体的计算公式！     

混合整数规划性质及其构造的超加性函数

针对混合整数规划的一般性案例,给出其对应的线性松弛规划表达.用3个具体案例来解读有效不等式在整数规划问题中的使用,引出Gomory整数割平面.构造超加性函数并探寻它和混合整数规划割平面的关系.分析结果表明:当超加性函数中的参数取值不同时,可以获得Gomory整数割平面、混合整数规划的取整割平面及混合整数规划的整数割平面.     

解析函数族上的Fekete—Szego问题

文中解决了ａ阶星形函数族，ａ阶对称星形函数族上的Ｆｅｋｅｔｅｆ－Ｓｚｅｇｏ问题，部分解决了β阶ａ型强近于凸函数族上的Ｆｅｋｅｔｅ－Ｓｚｅｇｏ问题。     

误差函数及相关函数的新表达

用非线性拟合方法即最小二乘法 ,重新拟合了物理计算中广泛用到的误差函数及相关函数 ,达到了很高的精度 ,性能满足了计算的需要     

一类母函数的确定及母函数关系图

给出了确定一类Ｈａｍｉｌｔｏｎ函数正则变换的母函数的方法，同时给出了四种母函数之间的关系及相应正则变换公式的简便记忆方法．     

整函数与其导数IM分担小函数

亚纯函数唯一性理论是复分析的重要组成部分．利用分担值的思想研究了整函数与其导数IM分担两个小函数的唯一性问题．这些结果是整函数关于IM分担值唯一性的结论的改进．     

亚纯P叶函数的邻域及部分和

引进单位圆盘内亚纯P叶函数的新子类Tn,p(a;A,B)和T+n,p(a;A,B),延伸了亚纯函数邻域的概念.研究了函数f(z)=z-p+∑∞m=pamzm-p的邻域及部分和,并研究了函数f(z)=z-p+∑∞m=1|am|zm的邻域.     

关于Smarandache函数及Smarandache LCM函数的混合均值

目的研究一个包含Smarandache函数S(n)及Smarandache LCM函数SL(n)的混合均值问题。方法利用初等及解析方法以及组合技巧。结果证明了在一个给定区间[1,x]上,满足S(n)≠SL(n)的正整数的个数与x相比,是一个高阶无穷小。给出了一个混合均值公式。结论函数S(n)与SL(n)的值几乎处处相等。     

巧用函数的对称性及辅助函数作函数图像

函数是数学的重要基础,函数性质的考察和应用重点和热点,而函数图像是函数性质的一种直观表现。函数图像的对称性,充分体现了数学的对称美,具有很好的数学价值。