带BB步长的自适应投影法解广义纳什均衡问题

广义纳什均衡问题是一种非合作博弈,其每个竞争者的策略集和目标函数都要依靠其他竞争者的策略.它在经济学、管理科学及交通运输等领域都有广泛的应用,但如何有效地求解广义纳什均衡问题仍然是备受关注的课题.本文提出了带有BB步长的自适应投影法求解广义纳什均衡问题:首先,把广义纳什均衡问题转化成拟变分不等式问题,然后把BB步长推广到求解拟变分不等式问题上,并在函数余强制条件下证明了算法的全局收敛性.数值结果进一步说明该方法的有效性.     

无限策略的混合策略纳什均衡理论与算法

借助有限策略的混合策略纳什均衡的有关理论和统计学中回归分析的方法,提出并证明了无限策略的混合策略纳什均衡的存在性定理;通过将局中人的策略集逐步划分和逼近,对无限策略的混合策略纳什均衡的求解算法进行了深入研究,给出了一种近似的迭代算法.算例结果表明,该迭代算法是有效可行的.     

一种改进的自适应投影法解广义纳什均衡问题

广义纳什均衡是非合作博弈论中一个重要的概念,在经济学、管理科学、交通规划等领域有着广泛的应用.本文提出一种改进的自适应投影方法求解广义纳什均衡问题,并证明了新算法的全局收敛性.数值实验结果也表明新方法的可靠性和有效性.     

移动边缘计算中基于非合作博弈的计算卸载策略研究

针对多用户、多任务的复杂场景,建立一种基于非合作博弈和排队论的计算卸载博弈模型。以计算任务的平均响应时间和平均能耗作为性能指标,提出一种非合作博弈的纳什均衡卸载策略和成本函数,设计一个迭代算法来求解系统的纳什均衡。理论证明了该博弈模型的纳什均衡存在且具有唯一性。数值仿真结果表明,基于非合作博弈的纳什均衡卸载策略可以显著降低移动设备的开销,提升系统性能,更好地满足用户需求。     

广义纳什均衡问题类乘子算法研究

近年来,许多学者致力于运用精确罚函数法对广义纳什均衡博弈进行研究。该文针对既有等式约束,也有不等式约束的广义纳什均衡问题,根据拉格朗日乘子法思路,给出相同结构类拉格朗日函数,设计了一个类乘子算法,在较弱的情况下,进行可行性和收敛性的分析证明。在具体的数值实验中,该文给出的算法与经典的PHR算法相比较,在时间和迭代步数上都呈现较好的效果,说明算法的有效性。     

基于博弈论的多机器人任务分配算法

为了寻找一种合理有效的多机器人任务分配算法,基于多机器人协作救火任务环境,以博弈论纳什均衡为基础,研究多机器人的任务分配问题。根据任务模型特点和纳什均衡的主要特征提出了一种基于博弈论的任务分配算法。博弈的效用函数同时考虑了距离、火势和燃烧时间等因素,机器人根据此效用函数选择行为策略,促使机器人尽快扑灭惩罚值较大的火灾而获得较大的奖励值。利用任务总收益函数值的大小评价算法的优劣性。收益函数与火势、燃烧时间和机器人扑灭火灾数有关,这切合实际救火模型。实验结果证明了该任务分配算法的有效性。     

广义纳什均衡问题求解的极小极大方法

应用正则化Nikaido-Isoda函数,一类广义纳什均衡问题的求解被转化为一个极小极大问题的求解。利用Fischer-Burmeister函数将与极小极大问题的必要性条件等价的变分不等式的Karush-Kuhn-Tucker系统转化为一个半光滑方程组。应用牛顿法求解此方程组,并给出了半光滑牛顿法局部超线性收敛的充分条件。数值结果验证了极小极大方法对解决广义纳什均衡问题的有效性。     

广义纳什均衡问题求解的极小极大方法

应用正则化Nikaido-Isoda函数, 一类广义纳什均衡问题的求解被转化为一个极小极大问题的求解．利用Fischer-Burmeister函数将与极小极大问题的必要性条件等价的变分不等式的Karush-Kuhn-Tucker系统转化为一个半光滑方程组．应用牛顿法求解此方程组, 并给出了半光滑牛顿法局部超线性收敛的充分条件．数值结果验证了极小极大方法对解决广义纳什均衡问题的有效性．     

虚拟环境中基于Stackelberg博弈的资源分配

针对虚拟化网络环境中的资源分配和定价问题,结合Stackelberg博弈模型,提出了一种同时满足底层网络和虚拟网络收益最大的资源分配和定价方案,分别设计了底层网络和虚拟网络基于效用和花费的收益函数,给出了在完全信息状态下底层网络和虚拟网络各自收益最大时的最优策略.在不完全信息决策模型下,验证了虚拟网络间非合作博弈的纳什均衡点存在性,为了获取虚拟网络的最优带宽策略和底层网络的最优定价策略,给出了一种分布式的迭代算法.最后通过数值仿真验证了该算法的有效性,取得了参与者的最优策略和子博弈完美纳什均衡.     

分布式系统中基于非合作博弈的调度算法

针对分布式系统中任务调度问题,根据分布式环境下的任务调度特性,建立了一个非合作博弈的多角色任务调度框架,在此基础上提出了一种基于纳什均衡联合调度策略的分布式强化学习算法.相比于静态调度算法,该算法需要更少的系统知识.能使调度器主动学习任务到达和执行的相关先验知识,以适应相邻调度器的分配策略,目标是使得调度器的策略趋向纳什均衡.模拟实验结果表明:所提出的算法在任务的预期时间和公平性上相对于OLB(机会主义负载均衡)、MET(最小执行时间)、MCT(最小完成时间)等同类调度算法具有更好的调度性能.     

求解广义Nash均衡问题的一种新算法

最近,Heusinger和Kanzow将广义Nash均衡问题（GNEP）转化成了带约束和无约束的优化问题．本文在此基础上,设计了一种求解GNEP的算法,在保证解存在的情况下,仅要求共享策略集是闭集而非紧致集,我们证明了算法的收敛性．最后,通过数值实验验证了这种算法具有良好的数值效果．     

博弈论中某些概念的辨析

近年来,博弈论几乎成为了西方经济理论的一部分,在国内当前流行的教材中也用大量篇幅介绍博弈论相关内容.但是在某些教材中对基本概念解释存在错误,这使得对相关理论的分析与说明都出现了问题.分析了博弈论中策略等概念,探讨了相关内容的理解问题,纠正了某些文献中对相关概念的误解.作为数学应用,＂博弈论＂仅仅是为各种设定的场景构建数学模型,其结论都是有严格限制的.     

Distributed Nash equilibrium seeking design for energy consumption games of HVAC systems over digraphs

The energy consumption problem of heating, ventilation, and air conditioning systems over general directed graphs is investigated. The considered problem is firstly reformulated as a Nash equilibrium seeking problem, and a distributed consensus-based algorithm is then proposed to solve it. To address the challenge arising from general directed graphs, a distributed estimation algorithm is embedded such that the explicit dependence on the left eigenvector associated with the eigenvalue zero of the Laplacian matrix can be avoided. Then, the exponential convergence of the proposed distributed Nash equilibrium seeking algorithm is established under a standing assumption. A numerical example is finally provided to verify the effectiveness of the proposed algorithm.     

认知无线电网络中功率控制方法的研究

分布式功率控制是认知无线电系统常用的功率控制方法之一.将非合作博弈论的方法应用于认知无线电的功率控制上,在Goodman所提出NPG模型以及NPGP模型上来进行代价函数的改进,并提出一种新的博弈算法来实现对认知无线电系统的功率控制.该算法不仅考虑到系统用户之间的公平性,同时还考虑到认知用户之间干扰的影响,并通过理论证明了其纳什均衡的存在性与唯一性.仿真结果表明,该算法不仅能使用户发射功率降低,同时还可以使用户的效用提高,并且收敛性较好.     

保险与竞争——一类农业保险的均衡性

本文讨论了一类农业保险模型的市场对策问题 ,探讨了该模型的完善的子对策均衡点存在性。     

多智能体Q学习在多AUV协调中的应用研究

分析了近年来提出的几种主要单、多智能体强化算法,提出一种多智能体Q学习算法,并将它用于多AUV协调中.此算法融合了Nash-Q、CE-Q及WoLF-PHC的算法思想或表达形式,程序简单、容易计算,并且具有很好的收敛性.多AUV协调控制仿真实验结果表明这个算法是有效的.     

非合作流速与拥塞控制博弈的应用

针对Internet用户的贪婪行为,引入非合作博弈理论,为非合作网络中的流速与拥塞控制行为建立模型,论证了上述博弈模型中Nash均衡点的存在性和惟一性.在分析了求解Nash均衡点解析解的基础上,设计实现了一种分布式流速控制算法(FCAG-SL).仿真实验表明,FCAG-SL算法具有良好的收敛性,应用流可以获得比其他拥塞控制算法更高的效用和整个系统的效用,验证了算法的可行性和有效性.     

无线CDMA数据网络中功率控制的非合作博弈方法

宽带码分多址 (WCDMA)网络中功率控制是进行资源管理的核心手段。该文在 Goodm an的研究基础上提出了一种新的功率控制方法。无线数据网络中各个用户得到的服务质量用效用函数来表示 ,分布式功率控制被描述为一个非合作博弈的过程 ,控制策略是为了寻找达到“Nash均衡”点的一组发射功率 ,价格函数的引入提高了系统的效率。文中提出了一个新的价格函数——能够根据系统拥塞状态自动调整的价格函数。在此价格函数中 ,利用等效带宽来反映系统当前的资源消耗情况 ,通过动态地对各个用户施加价格使系统的运行效率大为提高。对新的价格函数进行了仿真分析     

WLAN与3G网络融合的接入选择算法研究

3G？WLAN混合组网不但能大幅降低运营商的网络建设和运营成本,还能有效解决数据业务热点区域3G网络的容量与需求之间的矛盾。融合网络中用户接入网络的不均衡性是影响网络性能的重要因素,针对融合网络的负载均衡问题,提出了一种基于博弈论的融合网络接入选择算法。文中给出一种面向群体用户的网络接入选择实现机制,该机制根据用户在网络中获得的效用函数,引入非协作博弈论方法建立网络效用模型,并证明该非协作博弈满足势博弈条件。仿真结果比较了网络融合环境下的各群体接入网络在非协作博弈模式中的收益特性,模拟了用户网络接入选择过程。