一个不等式命题的概率证明及推广

借助于概率的简单性质简洁地证明了一个不等式命题,并将其推广到一般初等对称函数的情形,显示了概率方法的巧妙性与优越性及其应用上的广泛性.从一个侧面揭示了数学不同学科之间的内在联系.     

一种概率XML数据模型和查询代数

传统数据库只管理确定性信息,但在许多应用中涉及大量不确定数据.该文把概率信息引入XML数据库中,给出概率XML模式树,概率XML数据树等相关定义,以此为基础,提出了概率XML数据树的查询代数,如选择操作,投影操作.研究成果为概率XML数据库的查询奠定了基础.     

一个不等式及其应用

给出了一个不等式,并给出了该不等式在凸函数性质证明,求极限等方面的应用;利用该不等式,还得到了概率不等式与积分不等式.     

对测不准关系证明中一个积分不等式的说明

在较为流行的几种《量子力学》教科书[1][2]中,证明测不准关系时均引用了这个积分不等式,但未予推导或说明运用该积分不等式的物理思想。在《量子力学》的教学中,为了让学生理解这个积分不等式,我们运用所掌握的量子力学知识和概率统计学知识,将量子力学中的力学量与概率统计学中的随机变量进行类比,建立上述积分不等式,同时阐明了运用该积分不等式的物理思想。首先,我们将量子力学中的力学量与概率统计学中的随机变量相比照,写出力学量的平均值公式,如下表：推导嘉中①式推导表中③、④式在明确了力学量的可能值对平均值的不确定…     

具有4阶矩的无界函数指标集上经验过程的概率不等式

设{Xn}是概率空间(Ω,Γ,P)上的随机向量序列,I是{Xn}对应经验过程的可测函数指标集合.有关函数指标集合上经验过程的概率指数不等式研究一直被条件supf∈If≤M,M>0所限制,以致对应的经验过程不能包含象样本均值和样本方差等常用的统计量,这使经验过程概率指数不等式的应用受到了极大的限制.记L4(P)={f:Ef4(Xi)<∞,i≥1,f(.)是Borel可测的实函数},在IL4(P)和独立不同分布的样本条件下,无界函数指标集I上经验过程的概率指数不等式被研究.利用一种新的对称化思想和一种新的截割概率空间的方法,无界函数指标集I上经验过程的概率指数不等式被给出.这些不等式与定理Ⅱ.33[1]以及文献[2~4]等中关于有界函数指标集上经验过程的概率指数不等式有着本质的区别.     

概率积分(∫+∞ -∞ 1/√2π·e x2/2dx=1)的多种证明

利用变量代换、微分中值定理、概率性质等方法,对服从标准正态分布的随机变量X的密度函数的概率积分公式给出了多种证明方法.     

不等式的概率证法举例

本文通过举例进一步把用概率方法证明不等式的范围扩大了。     

概率思想在高等数学证明中的应用研究

通过对概率思想在高等数学证明中的应用研究,表明不仅高等数学的知识是概率论学习的基础,而且反过来,概率思想也能够促进高等数学证明的学习。     

广义二元复合Cox风险模型的破产问题

研究了一类双险种风险模型,模型中的索赔到达计数过程和其中一个险种的保单到达计数过程均为Cox过程,得到了最终破产概率满足的推广的Lundberg不等式;研究了混合Poisson风险模型的破产概率,得出在一定条件下平稳Cox模型比Poisson模型风险更大的结论.     

概率论在不等式证明中的应用

从利用必然事件概率为1的结论、数学期望和密度函数方面，介绍了概率论在不等式证明中的应用．     

相对半遗传环与半遗传环

用余平坦模和M-半遗传环刻画了半遗传环,得到:R是半遗传环,当且仅当E(R)的商是余平坦模,当且仅当R是R-半遗传环,当且仅当每个模的任意两个同构内射子模的和是余平坦模.还用余平坦模刻画了QF-环和正则环,证明了:R为QF-环,当且仅当余平坦模是投射模,当且仅当投射模是余平坦模且R是Noether环;R为正则环当且仅当R的每个循环左理想余平坦.     

《双城记》中“有形监狱”和“无形监狱”浅析

监狱是《双城记》里的一个重要主题,不管是有形的还是无形的。主人公在监狱里饱受着肉体T精神上的折磨。监狱对故事情节的发展也起着非常重要的作用。列出了下列监狱,有形的:巴士底狱,拉福斯,台尔森银行——巴士底狱的翻版。无形的:曼内特的精神监狱;德伐日夫人的复仇监狱;法国人民的生活监狱;达尔内的守愿监狱;卡尔顿的情感监狱。浅探了上述监狱对故事情节的发展所起的伏笔作用,各种监狱都为后来故事情节的发展铺平了道路。     

FCG-投射模和FCGP-环

一个左R－模RA称为FCG－投射模，如果对于任一有限余生成模RM，A是M-投射的。环R称为FCGP－环，如果任一FCG－投射R－模都为投射模。给出了FCG－投射模的等价条件，并用FCG－投射模刻画了左V－环和半单环。讨论了FCGP－环的性质和等价条件，得出了R为半单环当且仅当R为左V－环且为FCGP－环，GCGP－环是Morita不变的。     

《水电站》课程设计指导方法探讨

《水电站》课程设计是水利水电工程专业设置的重要课程和实践环节。其包含内容多、涉及知识面广，学生短期内难以适应设计的思维方式和学习方法．本文总结了该课程设计的特点。分析了学生不能适应的原因，探讨了合理的指导方法。并给出了指导实例．实践表明，给出明确的授课方法与时间规划。对学生在思维方式上和方法论上加以引导，讨论并制定供参考的设计步骤．采用全过程研讨式学习的指导方法收效良好．课程设计完成后，学生解决工程实际问题的能力显著提高，对参加设计工作产生了浓厚的兴趣．     

大型屋顶网壳结构稳定性分析及实时评估策略

进行了大型屋顶网壳结构的非线性屈曲分析，提出了支撑钢牛腿失效后网壳结构稳定性的实时评估策略。在有限元分析中，对于结构中的主桁架梁采用梁单元，对其他构件采用空间杆单元来模拟，并采用柱面弧长法来跟踪结构的屈曲平衡路径。结构分析中仅考虑结构的自重和风荷载。计算风荷载时，结构上的风压力系数采用缩尺模型的风洞试验结果。非线性分析结果表明，该网壳结构具有较高的稳定性。     

虚拟环境中三维贴体衣片的设计

介绍了在虚拟环境中利用鼠标和三维空间交互球选取并控制人体模型上的点，将之作为三维衣片边界上的点，结合相应的数据结构，得到三维衣片轮廓线的点、边、衣片结构，接着利用插值的方法生成边界内的点，然后Delaunay三角化，生成衣片的三角面片，并将之演示出来。本文的创新点主要有以下几方面：开发了一个三维衣片设计系统，该系统集成了一套小型虚拟现实系统(小型立体显示观察系统和三维空间交互球)，在该系统生成的三维虚拟环境中，设计者可以引入由美国(10)公司三维人体测量系统生成的真实人体模型，在此基础上自由设计三维衣片，该系统提供了一些交互手段，使设计者可以像在真实三维环境中设计衣片一样，提供了直观的设计效果，该系统是用VC 6．0和opengl开发的；介绍了一种新的插值方法，利用这种特定的方法，可以得到符合人体且具有一定空隙量的贴体三维衣片；对Delaunay三角化生成的三角衣片，进行了改进，去掉了位于三维衣片凹边外的部分，从而得到了完全符合衣片设计轮廓的三维衣片。     

一种基于级联模型的类别不平衡数据分类方法

真实世界问题中,不同类别的样本在数目上往往差别很大,而传统机器学习方法难以对小类样本进行正确分类,若小类的样本是足够重要的,就会带来较大的损失.因此,对类别分布不平衡数据的学习已成为机器学习目前面临的一个挑战.受计算机视觉中级联模型的启发,提出一种针对不平衡数据的分类方法BalanceCascade.该方法逐步缩小大类别使数据集趋于平衡,在此过程中训练得到的一系列分类器通过集成方式对预测样本进行分类.实验结果表明,该方法可以有效地提高在不平衡数据上的分类性能,尤其是在分类性能受数据的不平衡性严重影响的情况下.     

用于造纸废水处理的膜分离技术研究进展

膜分离技术是近年发展起来的一门高新技术,在造纸废水处理方面具有广阔的应用前景。文章介绍了膜分离技术的工作机理、特点以及国内外在造纸废水处理方面的研究进展。另外,对膜分离技术在应用过程中出现的问题进行了讨论,并提出了可能的解决方案。     

板带轧制过程中的边界元法分析

轧制过程中,变形区的边界条件很复杂,难以用解析方法准确分析求解,本文尝试用有摩擦弹塑性接触问题边界元法模拟轧制过程,在分析过程中视轧辊为弹性体,轧件为弹性塑性材料在接触边界上考虑了滑动和粘着两种摩擦状态。本文用较少的假设,更准确地模拟了轧制过程,为轧制分析提供了一个有效而精确的方法。     

人造月球卫星的运动及其稳定性

得到了人造月球卫星在月球、地球和太阳引力作用下的运动:1)除轨道根数a,e,i外都有长期项;2)所有根数都有短周期变化,但是变化周期很短,振幅很小;3)除轨道半长径a以外都有长周期项。长周期项可以分为3部分:第一部分是由于月球扁率摄动造成的;第二部分是由于地球引力造成的;第三部分是二者联合摄动造成的。其中以第二种影响最大;它的周期约半个恒星月,振幅约3km和3ms~(-1)。还讨论了人造月球卫星以及相应的同步卫星的运动稳定性。