二阶广义Emden-Fowler型微分方程的振荡性

研究了一类二阶广义Emden-Fowler型非线性变时滞中立型泛函微分方程的振荡性.利用广义Riccati变换技术及一些分析技巧,在条件■下建立了该类方程振荡的两个新的判别准则.所举例子说明,这些准则不仅推广和改进了一些已有的结果,而且具有较好的实用性和可操作性.     

二阶中立型泛函微分方程非振动解的存在性定理

本文研究了一类二阶中立型泛函微分方程非振动解的存在性、所得结论回答了如何建立中立型方程的非振动解的存在准则问题.     

二阶非线性变时滞中立型微分方程的振荡性分析

研究一类具有变时滞的二阶中立型泛函微分方程的振荡性.利用Riccati变换技术及一些分析技巧,获得该类方程振荡的两个新的判别准则和两个比较性判别定理,这些结论推广且改进了现有文献中的一些结果.所举的两个例子说明所得定理的假设条件是较宽松的.     

非线性二阶中立型泛函微分方程非振动解的存在性定理

讨论了一类非线性二阶中立型泛函微分方程非振动解的存在性，得到了一些新的结果．     

超中立型泛函微分方程解的稳定性分析

分析超中立型泛函微分方程解的稳定性特征,并证明其收敛性.利用Jacobi数学模型进行超中立型泛函微分方程的稳定谱特征点检测,在Dirichlet边值条件下进行方程的奇异特征解分析.采用扰动加权方法进行超中立型泛函微分方程的临界稳态性分析,计算超中立型泛函微分方程的稳定性特征解满足的边界条件,构建稳态收敛条件下的超中立型泛函微分方程解的稳定性分析模型,计算稳定性解对称的广义中心的稳定性平衡点,实现对超中立型泛函微分方程解的稳定性特征计算和收敛性证明.分析得知,超中立型泛函微分方程解的稳定性特征满足渐进收敛性.     

一类二阶中立型微分方程的若干振动准则

考虑一类二阶中立型泛函微分方程,获得了方程的所有解振动的充分条件.     

二阶多时滞中立型微分方程的振动性

研究二阶线性中立型微分方程的振动性,对具有多时滞的一类二阶中立型微分方程的振动性进行讨论,利用比较原理将二阶多时滞中立型微分方程的振动性判断转化为判断一阶方程的振动性,这种比较原则最大限度地使研究的二阶方程得到简化.     

具有偏差变元的二阶中立型泛函微分方程周期解

利用一些分析技巧及抽象连续性原理,研究一类二阶中立型泛函微分方程周期解的存在性,得到一个保证该类方程周期解存在的充分条件.     

二阶非线性中立型泛函微分方程的振动性和渐近性

研究了一类具有变系数二阶中立型泛函微分方程的振动性和渐近性，所得结论推广并改进了已知的一些结果。     

一类二阶非线性中立型泛函微分方程的振动性

本文通过引入参数函数,结合完全平方术,研究了一类二阶非线性中立型泛函微分方程解的振动性,所得结果推广了已有文献的部分结果.     

一类二阶中立型微分方程的振动和非振动准则

中立型泛函微分方程的振动性在理论和应用中有着重要意义.研究了一类具有正负系数的二阶非线性中立型时滞泛函微分方程的振动性,利用Banach空间的不动点原理,通过引入参数函数并结合一些分析技巧,获得了该类方程存在非振动解的新的准则,并同时得到了该类方程振动的判别准则,这些准则改善了对方程的条件限制,所得结论推广并改进了现有文献中的一系列结果.     

具有阻尼项和分布时滞的二阶中立型泛函微分方程的振动性

考虑一类具有阻尼项和分布时滞的二阶中立型泛函微分方程的振动性,通过利用Riccati变换、引入参数函数和采用积分平均技术,获得了该类方程所有解振动的几个充分条件.     

一类二阶中立型泛函微分方程周期解的存在性

利用一些分析技巧及k-集压缩算子的抽象连续性原理,研究一类二阶中立型泛函微分方程周期解的存在性,得到保证该类方程周期解存在的充分条件．     

一类测度中立型泛函微分方程的可微性

在广义常微分方程理论的框架中，借助测度中立型泛函微分方程与广义常微分方程之间存在的一一对应关系，获得了一类测度中立型泛函微分方程可微的充分条件，并通过定义新算子Ψ(λ,y)(t)证明了该类方程的可微性.     

一类中立型泛函微分方程周期解的存在性

考虑一类中立型二阶泛函微分方程周期解的存在性.通过抽象连续性定理,得到此方程周期解存在的一些充分条件.在讨论过程中,利用一些分析技巧,得到方程中的非线性项所要满足的条件不同于已有文献的结论.     

二阶非线性中立型泛函微分方程解的渐近性态

利用Bellman-Bihari积分不等式,讨论了二阶非线性中立型泛函微分方程非振动解的渐近性质,得到方程具有形如at+b的渐近解的一个充分条件.     

一类具有连续偏差变元的二阶非线性中立型方程的振动性

建立了一类具有连续偏差变元的二阶中立型泛函微分方程解的振动准则,所得结果推广了以往的相应结果,并给出了具体例子.     

一类二阶中立型泛函微分方程周期解的存在性

利用重合度理论,研究一类二阶中立型泛函微分方程(x(t)-cx(t-σ))″ g(t,x(t-τ(t)))=p(t)的周期解的存在性,得到了周期解存在的新的结果.     

D算子型线性中立型泛函微分方程解的性质

首先运用分步法证明了D-算子型线性中立型泛函微分方程的解在R内是存在的,然后讨论了其解的连续性和可微性,得到了D算子型线性中立型泛函微分方程的解在R内是连续的,但有可能是处处不可微的.     

一类二阶半线性中立型微分方程的振动性质

利用Riccati变换,获得了一类二阶半线性中立型泛函微分方程的振动准则,推广和改进了最近文献的结果。