对称结构复模态向量的二阶泰勒展开

从计算模态灵敏度的角度来说,所提算法属于一种精确的全模态算法,它努力维持所求得的实模态灵敏度与原始二阶系统输出的复模态的动态行为之间的一致性.首先提出了单侧与双侧两种不同的规范化方法,双侧规范化后的复模态之间的正交规范性可以用来解耦灵敏度支配方程,单侧规范化条件方程可以用来消除灵敏度支配方程的奇异性.其次提出了复模态的一阶及二阶灵敏度和其梯度及海森矩阵的算法公式,从而能够成功构建复模态的一阶及二阶泰勒近似式,为结构优化与控制、损伤识别和模型修正等工程领域的应用提供高精度的算法支撑.提供的数值算例说明了所提算法的正确性及有效性.     

结构实模态参数的高阶灵敏度算法

针对对称单频系统,讨论其无阻尼实模态参数的高阶灵敏度分析的算法。建立了计算模态灵敏度的算法流程,通过该流程获得了一、二阶模态灵敏度系数的控制方程,即可同时获得固有频率及实模态一、二阶灵敏度。由于算法的可操作性强,更高阶灵敏度的精确值可依次获得。     

非对称结构的实频率的高阶灵敏度分析

针对非对称结构系统,利用实模态的一阶及二阶灵敏度系数控制方程的相容性,分别求出了非对称结构系统的实频率的一阶及二阶灵敏度。首先提出了一种新的实模态正交规范化方法,其次利用这种正交规范化关系解耦了一阶及二阶灵敏度系数的控制方程,从而获得了实频率的一阶灵敏度,实模态的一阶灵敏度及实频率的二阶灵敏度。由于这一求解过程具有通用性,更高阶的实频率灵敏度算法可依此类推。最后对数值算例的结果进行分析表明了本文算法的正确性及有效性。     

实模态灵敏度分析的2种模态算法及其应用

文章利用一种简单而易于操作的实模态规范化方法,推导实模态的一阶、二阶灵敏度及其梯度向量和海森矩阵的全模态算法公式,并提出一种实用的模态截断准则,形成全新的实模态灵敏度的截模态算法,从而成功构建实模态的一阶、二阶泰勒近似式,为灵敏度分析在结构优化与控制、损伤识别和模型修正等工程领域中的应用提供高精度的算法支撑.最后利用数...     

计算实特征灵敏度的代数法

对于实特征灵敏度分析问题，给出了一种代数法求解公式，所得出的方法既适合于单频，也适合于重频。为说明算法的数值稳定性，还给出了严格的数学证明。     

钻柱实验模态测试数据处理算法研究

对于变长度钻柱振动的实验模态分析中,在不同激励点所获得的频率响应特性不一样,个别点差异甚至非常大,实验数据存在以下问题:其一,个别测点存在频率缺失的情况;其二,有些测点得到的频率成分会集中在某个小频域范围内波动。针对以上实验模态数据存在的问题,提出了一种数据修正的算法,并编制了相应程序。通过在同一钻柱上调整传感器分布、选用不同材质锤头激励等方法分别做实验,获取了四组模态数据,使用本修正算法处理得到的钻柱固有频率一致性很好。应用有限元方法得到的钻柱的计算模态结果与实验模态结果也十分吻合。实验模态数据修正算法能较好地解决实验中被测对象固有频率的判断与修正问题。     

实模态参数的特征曲线法在结构优化设计中的应用

提出了实模态参数的特征曲线法及其在结构优化设计中的应用。利用多节点数值技术,绘制实频率、实模态及实频率的一阶灵敏度的曲线,可以有效地避免重频区间、密频区间及模态跳跃区间等不利于结构优化与控制的设计区间,从而寻找设计参数的优化区间,是一种结构优化设计的新方法。一个具有5自由度系统用来展示此方法的有效性及可行性。     

基于ITD法的光岳楼木结构模态参数识别

结构模态参数识别是结构动力响应分析的前提和基础,其中自振频率是反应结构动力特性的重要模态参数指标.因此,准确计算自振频率是分析光岳楼的动力反应的关键.本文依据泰斯特动态监测设备实测测点的振动数据,采用ITD法计算得到了光岳楼木结构的自振频率,并与STD法和OP.Polylscf算法计算得到的光岳楼木结构的自振频率进行了比较.研究结果表明:采用ITD法和STD法计算得到的光岳楼木结构的第1阶频率比较接近,但与OP.Polylscf算法计算得到的光岳楼木结构的1阶频率相比略偏小,这主要由于光岳楼历经多次维修加固,致使其整体刚度有所增大.而采用ITD法和STD法计算光岳楼木结构的其他各阶频率均大于采用OP.Polylscf算法的计算结果,除了第3阶频率的误差大于10%外,其余各阶误差均小于10%,说明采用ITD法计算光岳楼木结构的自振频率具有较高的精度.     

基于STD法的光岳楼木结构自振频率计算

自振频率是古建筑木结构振动特性的重要模态参数指标,准确计算其自振频率对采用数值方法分析结构的动力反应及对结构进行安全评估至关重要.本文基于实测振动数据,采用STD方法计算得到了光岳楼木结构的自振频率,并与东华振动测试系统的模态分析软件中OP.Polylscf算法计算得到的光岳楼木结构的自振频率进行了对比分析.表明:采用上述两种方法计算得到的反映木结构振动特性的1阶频率差别甚小;采用OP.Polylscf法计算光岳楼木结构的其他各阶频率均大于采用STD法计算结果,但误差均在5.7%以内,说明采用STD法计算木结构的自振频率具有较好的精度.     

计算模态响应灵敏度的两种方法比较

 从结构强迫振动的有限元方程出发,用Newmark 直接积分法和状态空间法两种不同的方法计算出结构的模态响应。进一步用两种方法推导了模态响应对结构物理参数(如单元杨氏模量)的灵敏度。计算了模态位移、速度和加速度响应对单元杨氏模量的灵敏度,并且对这两种方法的计算效率和精度进行了比较。计算结果表明两者精度相当,但状态空间法所需要的计算计时要少,比Newmark法具有较高的计算效率。因此,状态空间法更适合用于正问题分析中结构动态响应的计算。     

计算复特征灵敏度的代数法

对于复特征灵敏度分析问题，文中给出了一种代数法求解公式。从理论分析的角度来说，所提出的方法既适全于单频，也适合于重频。为了说明算法的数值稳定性，文中给出了严格的数学证明。     

一类实平面四次微分系统的奇点量和可积性

研究了一类只含某些2,4次项的实平面四次微分系统,根据形式级数法并利用科学计算软件Mathematica得到该系统在原点的前3个奇点量的代数递推公式,借助不变代数曲线理论讨论了系统的可积性问题.     

关于复模态理论的数学方法、物理概念及其与实模态理论的统一性

本文系统地论述了振动结构参数识别的复模态理论的基本数学方法──状态向量法及拉氏变换法的特点、基本推演过程及基本公式，并论证了这两种方法的一致性；解释了复模态模型的物理意义．说明了ｓ城传递函数与频域传递函数的图象关系；用图解法形象地说明了复振型所反映的振动图象。最后，根据复模态理论推演了转化为实模态情况的条件，并从而导得了实模态模型的所有模态参数公式，论证了复模态理论与实模态理论的统一性。     

采用响应面法的轿车驾驶员座椅的模态优化

建立某轿车驾驶员座椅结构的有限元模型,并分析模型的模态特性。针对座椅Y向横摆模态频率低于目标值的问题,为保证优化过程不增加座椅总质量,将参数化后的座椅有限元模型基于响应面法进行模态优化。采用板件模态灵敏度分析的方法,选取对座椅模态和质量影响较大的钣金件厚度作为设计变量,通过拉丁超立方实验设计采集样本点,构造Kriging响应面模型并检验响应面的精度。以座椅的Y向横摆模态频率最大化为目标,总质量为约束,结合遗传算法对响应面模型进行优化计算,得到座椅模态优化的最优方案。优化后座椅的Y向横摆模态频率由22.69 Hz提高到24.60 Hz,同时质量降低了5.2%(0.891 kg),从而实现了座椅的模态优化和轻量化,且验证了所提出的优化方法的有效性。     

关于多元插值适定性问题研究

本文以代数几何中某些理论方法为工具,对三元Lagrange插值适定性问题进行了研究和探讨.文中将文献[1]中所给出的构造沿曲面多元函数插值适定结点组的添加平面法加以推广,得到了新的构造方法-添加曲面法和添加空间代数曲线法.这些方法不仅可以保证插值函数的存在与唯一性,而且还便于求得具体插值公式.同时,该方法也扩展了文献[...     

计算各种振系模态灵敏度的统一算法

利用模态展开法,使用不同振动系统所对应的不同规范正交化条件,推导出具有统一形式的模态灵敏度分析的精确算法.该组算法表达简洁,易于操作,可以有效地应用于结构的模型修正、损伤识别及优化设计中.     

二阶双曲型Kac-Moody代数的根系与广义Fibonacci数

本文讨论了所有二阶双曲型李代数的Weyl群及根系,从而具体写出了它们的实、虚根系及Weyl—Kac特征标公式,并阐明了它们与广义Fibo-nacci数的关系。     

模拟环境激励下结构模态参数识别试验研究

为了实现结构基于振动特性的健康监测,进行了在线模态参数识别。综合自然激励技术和特征系统实现算法,进行了模拟环境激励下结构的时域模态参数识别。利用特征灵敏度分析得到质量归一化振型。对一个两层钢支撑框架模型进行了模拟环境激励试验和力锤激励试验;通过改变结构质量和特征灵敏度分析,得到质量归一化振型;同时进行了有限元计算分析。通过试验模态参数识别与有限元计算得到的模态参数的对比,证明了该方法的有效性。     

实模态向量梯度算法

对非对称单频系统，讨论其无阻尼实模态向量的梯度算法及其应用。提出了多元向量值函数梯度矩阵的概念，建立了计算实模态的梯度算法。由于算法紧凑灵活，易于在大型工程结构动力分析中应用。     

无界域上正则函数向量的一类边值问题

得到了无界域上正则函数向量的Plemelj公式,然后利用积分方程的方法和压缩不动点原理,讨论了实C lifford分析中无界域上正则函数向量的带位移带共轭的线性边值问题解的存在唯一性和积分表达。