实模态灵敏度分析的2种模态算法及其应用

文章利用一种简单而易于操作的实模态规范化方法,推导实模态的一阶、二阶灵敏度及其梯度向量和海森矩阵的全模态算法公式,并提出一种实用的模态截断准则,形成全新的实模态灵敏度的截模态算法,从而成功构建实模态的一阶、二阶泰勒近似式,为灵敏度分析在结构优化与控制、损伤识别和模型修正等工程领域中的应用提供高精度的算法支撑.最后利用数...     

对称结构复模态向量的二阶泰勒展开

从计算模态灵敏度的角度来说,所提算法属于一种精确的全模态算法,它努力维持所求得的实模态灵敏度与原始二阶系统输出的复模态的动态行为之间的一致性.首先提出了单侧与双侧两种不同的规范化方法,双侧规范化后的复模态之间的正交规范性可以用来解耦灵敏度支配方程,单侧规范化条件方程可以用来消除灵敏度支配方程的奇异性.其次提出了复模态的一阶及二阶灵敏度和其梯度及海森矩阵的算法公式,从而能够成功构建复模态的一阶及二阶泰勒近似式,为结构优化与控制、损伤识别和模型修正等工程领域的应用提供高精度的算法支撑.提供的数值算例说明了所提算法的正确性及有效性.     

结构实模态参数的高阶灵敏度算法

针对对称单频系统,讨论其无阻尼实模态参数的高阶灵敏度分析的算法。建立了计算模态灵敏度的算法流程,通过该流程获得了一、二阶模态灵敏度系数的控制方程,即可同时获得固有频率及实模态一、二阶灵敏度。由于算法的可操作性强,更高阶灵敏度的精确值可依次获得。     

非对称结构的实频率的高阶灵敏度分析

针对非对称结构系统,利用实模态的一阶及二阶灵敏度系数控制方程的相容性,分别求出了非对称结构系统的实频率的一阶及二阶灵敏度。首先提出了一种新的实模态正交规范化方法,其次利用这种正交规范化关系解耦了一阶及二阶灵敏度系数的控制方程,从而获得了实频率的一阶灵敏度,实模态的一阶灵敏度及实频率的二阶灵敏度。由于这一求解过程具有通用性,更高阶的实频率灵敏度算法可依此类推。最后对数值算例的结果进行分析表明了本文算法的正确性及有效性。     

一种具有抗噪声能力的图像清晰度评价函数

针对对焦过程中常用的图像清晰度评价函数对噪声敏感的问题,提出了一种新的清晰度评价函数.利用4方向Scharr算子进行梯度累加计算实现双区域对焦窗口的选择,以减小算法的计算量并提高检测结果的准确性;将对焦窗口进行二维经验模态分解,提取出包含较多图像细节的前2个尺度分量,用以加权计算能量梯度值,得到清晰度评价函数值;为了实...     

自适应IIR滤波器的韧性梯度估计算法

对于自适应ＩＩＲ滤波器的输出误差模型结构。ＨＡＲＦ算法和ＲＰＥ算法是两种基本算法。ＨＡＲＦ算法受严格正实条件限制。ＲＰＥ算法则有稳定性问题；经分析，其原因在于其梯度的不坚韧性。为此，提出了一种能够稳定收敛的韧性梯度估计算法；其计算量小，是一种实时算法。     

实验模态分析的几个理论问题

本文讨论实验模态分析的几个理论问题。引入了几个导纳参数，给出了剩余导纳的展开式；讨论了阻抗参数与导纳参数，复模态参数与实模态参数的转比关系；说明了剩余导纳展开式在模态综合自由度减缩中的应用。     

实频率灵敏度的唯一性研究

模态参数灵敏度分析的精确算法公式主要有代数法和模态法等,它们每一种方法所求得的灵敏度的正确性在算法的讨论过程中一般都能得到很好的验证,但是对同一系统,不同方法所计算的灵敏度的唯一性问题却从未得到重视。通过讨论可知,即使代数法公式和模态法公式使用不同规范化条件下的实模态来计算实频率灵敏度,它们所获得的数值也是相同的,因此,实频率的灵敏度具有唯一性。     

桥梁节段模型系统矩阵自由振动识别的一种算法

为提高桥梁节段模型参数的识别精度，研究了利用节段模型风洞试验的自由振动信号直接识别系统矩阵的时域法。在可识别性研究的基础上，给出了最小二乘一次完成算法、倒置时序算法，考虑到系统噪声和过程噪声的影响，提出了分段扩阶最小二乘迭代算法（SEO-ILS法）。SEO-ILS法能直接识别出系统矩阵。同时可得到复模态和实模态参数。仿真计算和节段模型风洞试验表明，文中方法有效可行。     

关于复模态理论的数学方法、物理概念及其与实模态理论的统一性

本文系统地论述了振动结构参数识别的复模态理论的基本数学方法──状态向量法及拉氏变换法的特点、基本推演过程及基本公式，并论证了这两种方法的一致性；解释了复模态模型的物理意义．说明了ｓ城传递函数与频域传递函数的图象关系；用图解法形象地说明了复振型所反映的振动图象。最后，根据复模态理论推演了转化为实模态情况的条件，并从而导得了实模态模型的所有模态参数公式，论证了复模态理论与实模态理论的统一性。     

发散步长准则下的增量聚合梯度算法

针对目标函数是若干光滑函数之和的优化问题,提出采用发散步长准则的增量聚合梯度算法。与增量梯度算法一样,增量聚合梯度算法的每次迭代也只需要计算其中一个函数的梯度。目前关于增量聚合梯度算法的研究主要是采用常值步长的增量聚合梯度算法,这一算法要求目标函数二阶连续可微且强凸,且常值步长的选取依赖最优点的二阶导数;而发散步长准则不依赖目标函数。在目标函数的梯度有界且李普希兹连续假设条件下,证明了采用发散步长的增量聚合梯度算法的收敛性;最后,通过数值例子验证了算法的收敛性,并与采用相同步长准则的增量梯度算法进行比较;数值结果表明对于某些优化问题,增量聚合梯度算法比采用相同步长的增量梯度算法更有效。     

基于免疫克隆算法的一阶磁梯度张量定位方法

针对梯度张量法在磁定位系统中存在进场误差大的不足,提出了基于免疫克隆算法的一阶磁梯度张量定位方法。首先,利用十字形传感器模型,推导了一阶磁梯度张量定位原理。然后,根据磁场衰减规律,提出了误差梯度矩阵的计算方法并利用免疫克隆算法进行优化处理。为了验证新算法的有效性,在Matlab中采用了3条不同的路线分别进行一阶梯度张量定位和优化算法定位计算并通过实际定位〖JP3〗实验对新定位算法进行验证。研究发现：基于免疫克隆算法的一阶磁梯度张量定位方法在距离较近时,能够有效提高磁定位系统的精度。     

水箱液位多变量系统辨识方法的比较

针对流程工业中广泛使用的多反应塔液位控制系统,以三水箱液位系统为例,利用伯努利流体力学原理,推导了液位系统的多变量非线性数学模型.采用线性化和离散化方法,获得系统的状态空间模型和传递矩阵模型,分析辨识该多输入多输出模型的遗忘梯度算法、子系统遗忘梯度算法和递阶遗忘梯度算法,并对这3种算法进行仿真比较.结果表明,递介遗忘梯度算法计算量最小,计算效率最高,但参数估计性能介于遗忘梯度算法和子系统遗忘梯度算法之间.     

一种结合混沌映射与梯度法的优化算法

将梯度法与混沌映射相结合,提出了一种混沌梯度算法(CGA),该算法具有搜索全局最优解的能力。     

基于梯度的扰动时变系统辨识算法及其收敛性

根据工程背景,提炼出了一类时变系统(亦称为广义时变系统或扰动时变系统)的数学描述模型．扰动时变系统是指参数随系统可测扰动量变化的一类时变系统．利用梯度搜索原理,提出了这类时变系统的投影算法、随机梯度和遗忘梯度辨识方法,并应用鞅超收敛定理分析了算法的收敛性．由于提出的随机梯度算法同时还利用了系统扰动量所含的信息,因而可以给出时变参数的一致估计．数字仿真验证了提出方法的有效性．     

规范化自然梯度ICA算法

对基于李群不变性的自然梯度ICA算法进行了改进,提出了一种规范化自然梯度ICA算法.该算法通过引入规范化因子,保证参数矩阵的行列式的绝对值在学习过程中恒为1,避免了参数矩阵剧烈变化,使得学习过程更稳定更快速,这种改进还起到简化目标函数的作用,使得规范化自然梯度ICA算法更加简单便利.在BSS模拟实验中,把常规梯度的ICA算法、自然梯度ICA算法与规范化自然梯度ICA算法进行比较,结果表明新算法的信号恢复精度更高,收敛速度更快.     

基于共轭梯度迭代算法受控AR模型的参数辨识

推导了单输入单输出系统的辅助模型,它有助于减少计算量和提高共轭梯度迭代算法（新算法）的收敛速度.相比于受控移动平均模型中所提出的交互式随机梯度算法,新算法用更少的迭代步骤就可求出模型的参数估计.另外,新算法能避免出现矩阵的逆矩阵形式.对新算法与双共轭梯度算法进行比较,并给出数值实例检验新算法的有效性.     

基于弹性接触的共轭梯度算法

为了解决有约束的基于共轭梯度二次规划算法的多次迭代问题,结合共轭梯度算法和有效集策略,提出了一个新的算法模型,通过对变量的截取(使用Polak-Bibiere公式)来避免重新开始共轭梯度算法,在大规模的弹性接触问题中,大量的结果表明了这个算法的有效性。     

基于梯度倒数的无人机遥感图像融合滤波方法

为了实现对无人机遥感图像去噪处理时兼顾滤波和边缘保持效果,提出了一种基于梯度倒数的无人机遥感图像融合滤波方法——梯度倒数自适应开关均中值滤波。首先计算出模板内中心像素点与邻近像素点的梯度导数;然后选取局部梯度变化阈值,并定义标志数组来标记各像素点是否超过梯度变换阈值。最后,如果当前滤波像素点超过梯度阈值,则采用提出的自适应开关均中值滤波;否则采用梯度倒数加权平滑方法处理。该方法结合了图像的梯度信息,利用图像的连通性和相关性原理以及自适应开关均中值滤波算法去噪的优点,在去除高斯噪声和脉冲噪声同时可以很好地保持图像的边缘和细节信息。实验结果表明:与传统梯度倒数加权平滑方法相比,算法滤波后图像的平均梯度提升3. 16%,MSE下降了约5%,可以有效提升滤波后无人机遥感图像质量,应用价值明显。     

一种全局优化的两阶段算法

为了提高算法的有效性,利用梯度算法和粒子群算法独立的运行机制,采用驱赶技术和重新初始化部分群体的技术,提出了一种基于梯度下降法和粒子群算法的两阶段优化算法,并对新算法进行了理论分析和数值仿真.数值结果显示新算法比单纯梯度算法有更好的全局优化能力,比单纯粒子群算法有更快的收敛速度和更高的精度.新算法求解质量更高,运行更稳定.