原子簇Co2MnB2的稳定结构及成键性质

利用密度泛函理论方法,在B3LYP/Lan12dz水平下,以三角双锥型、四方锥型和平面五边形对原子簇Co2MnB2进行构造,对所构造出的十余种可能构型分别在二、四重态下进行全参数优化计算和频率验证,最后二重态获得四种稳定构型,四重态只有一种稳定构型.对这些稳定构型的几何结构、能量和成键性质进行分析.结果表明：原子簇Co2MnB2的稳定构型均为立体构型.其中,以Mn和双B原子为构型三角平面、双Co原子占据两锥位置的三角双锥构型1（2）最为稳定.金属-类金属键是构型稳定性的主要贡献者.构型随着B-B键长的减小、键级的增大,其稳定性越好;类金属B原子对各构型的稳定性有着极大的辅助调节作用.     

团簇CoMg_2B_2的结构稳定性、成键及电子性质研究

在B3LYP/Lan12dz水平下分别以二、四重态对团簇CoMg_2B_2存在的所有构型进行全参数优化。排除虚频和相同构型后,得出7种优化构型。其中,二重态构型4种,四重态构型3种。对团簇CoMg_2B_2分析后得到以下结论:构型1(2)和1(4)分别是二重态和四重态下最稳定结构;Mg-B键和Co-B键有较强的成键作用;不管是二重态构型还是四重态构型,Co-B键和B-B键的键级都有一定的拮抗作用;所有构型的电子都是由Mg原子流向Co原子和B原子;优化构型中电子流动性大小的排序为:4~((2))>3~((4))>2~((4))>3~((2))>1~((4))>1~((2))>2~((2))。     

团簇CoFe2BP的结构及催化性质

利用DFT(密度泛函理论)方法,在B3LYP/Lan12dz水平下,对Co Fe2BP团簇的二十几种可能构型进行全参数优化和相关频率计算,共获得二、四重态稳定构型各5种,对这些构型的立体结构及其能量、成键情况和催化活性等性质进行了分析,得出如下结论:(1)在Co Fe2BP团簇的各优化构型中,构型1(4)的稳定性最好,四重态的稳定性要大于二重态的,多重度对构型稳定性影响较大;(2)金属原子与非金属原子之间的成键对构型的稳定性起主要作用,其中金属原子与B原子更易成键,B、P原子之间存在近距离接触;(3)金属原子Fe和Co是Co Fe2BP团簇前线轨道的主要贡献者,Fe和Co原子是催化剂潜在的活性位;(4)具有近似平面型结构的构型4(2)和4(4)表现出良好的催化加氢活性。     

团簇Sc_3B_2的结构与性质

利用密度泛函理论(DFT),在B3LYP/Lan12dz赝势基组水平下对团簇Sc_3B_2的二、四重态进行全参数优化计算和相关频率的计算验证,得出7种稳定构型。对这些稳定构型的能量、结构、成键情况和电荷进行分析,结果表明:团簇Sc_3B_2的优化构型以三角双锥型、戴帽三角锥型和四角锥型为主,仅一个平面五边形;所有优化构型中构型1~(2)的稳定性最好,二重态的稳定性均高于四重态的稳定性,多重度对结构稳定性影响较大;Sc-B键对团簇Sc_3B_2的稳定性起重要作用;金属原子Sc是团簇Sc_3B_2前线轨道的主要贡献者,是潜在的活性位点。     

原子簇Ni2BP稳定结构与成键性质的DFT研究

用DFT方法在B3LYP/Lan12dz水平上对原子簇Ni2BP单重态和三重态的所有可能构型进行全参数优化,获得2个单重态、3个三重态共5个稳定构型;原子簇三重态的稳定性强于单重态,其中Cs对称性的Ni2BP[3](A)是所有单、三重态中热力学最稳定的构型;在簇中Ni-B键强于Ni-P键,且类金属B、P间存在近距离接触.     

团簇NiMo3P的稳定性及成键分析

在B3LYP/Lanl2dz水平下,运用密度泛函理论(DFT)对团簇NiMo3P进行优化计算,得到四重态4种、二重态5种,共9种稳定构型.其中三角双锥型为团簇NiMo3P的优势构型.对团簇NiMo3P的稳定性与键长、键级进行研究,结果表明:构型1(4)的热力学稳定性最好,自发形成的趋势最大;团簇NiMo3P各原子间成键...     

原子簇Mn2B2结构和性质的DFT研究

利用密度泛函理论(DFT)方法,在B3LYP/Lan12dz水平下,对原子簇Mn2B2的十几种可能构型进行全参数优化计算和频率验证,获得3种单重态稳定构型,5种三重态稳定构型。利用这些构型,对其能量、键级、电子以及催化性质进行了分析。结果表明:(1)在原子簇Mn2B2各构型中,构型1(3)的稳定性最高。(2)对原子簇Mn2B2的稳定性做出主要贡献的是Mn-B键。(3)在Mn2B2团簇中各原子所带电荷受多重度的影响较大,Mn原子主要作为给电子体,带正电荷。(4)在原子簇Mn2B2所有构型中,Mn原子轨道在HU-MO和LUMO轨道中有较多贡献,很可能是潜在的催化活性中心。     

团簇Ti3P2结构及成键特点

为了进一步了解Ti-P体系的性质,应用密度泛函理论方法,在B3LYP/Lan12dz的基础上,对团簇Ti_3P_2进行构型优化和虚频筛选,得到了7种稳定构型,其中单重态5种,三重态2种。团簇Ti_3P_2存在4种稳定几何构型,分别为平面五边形、戴帽三角锥、四棱锥和三角双锥;根据能量、键长和键级的综合比较得到,三角双锥构型1(1)最稳定;大多数稳定构型以单重态形式存在;团簇构型随能量的增加,结构稳定性降低,反应3Ti+2P→Ti_3P_2的自发性在不断减小;Ti-P键键级占总键级的比例最高,所以团簇Ti_3P_2中金属-非金属键(Ti-P)是主要的贡献者。     

团簇Ti_3BP的结构稳定性及成键分析

为了解Ti-B-P体系的性质,使用密度泛函理论中B3LYP/Lan12方法对设计出的20种可能构型进行优化,得到6种稳定构型,三重态和单重态构型各3种。Ti-Ti键和Ti-B键存在一定的拮抗作用,Ti-P和B-P键之间存在明显的拮抗作用。不同键型对不同构型作用不同,B-P键在1(3)、1(1)、3(1)这三种构型中成反键,对构型稳定性不利,而在构型2(3)、3(3)、2(1)中,B-P键对团簇的稳定作用较Ti-P键强。重态对构型空间结构和键长键级都有影响,B-P键对三重态的稳定性贡献较大。Ti-P键和Ti-B键是团簇Ti3BP稳定性的主要贡献者。     

团簇Mn3BP结构与性质研究

为深入探究团簇Mn_3BP的结构,将其构造为四棱锥、三角双锥以及平面五边形三种几何构型,依据密度泛函理论,在B_3LYP/Lan12dz水平下对团簇Mn_3BP的全部可能构型进行优化和计算,最终得到9种稳定构型,分析所有优化构型的结构、能量参数、成键情况、最高占据轨道(HOMO)和最低占据轨道(LUMO)。研究表明:整体上除构型1(2)外,四重态构型的稳定性要比二重态的稳定性好,并且构型的稳定性受到了多重度的影响;构型1(4)最稳定,构型4(2)最不稳定;Mn-P键和Mn-B键是构型稳定的主要贡献者;团簇Mn3BP潜在的活性位点是金属原子Mn,并且其前线轨道的主要贡献者也是Mn原子;构型3(2)的化学性质最活泼,构型4(4)的最不易发生化学反应。     

关于Euler一致型方程x2-D1y2=2s2和x2-D2y2=-2t2

设D1,D2是无平方因子正整数.该文给出了方程组x2-D1y2=2s2和x2-D2y2=-2t2有本原整数解(x,y,s,t)的必要条件.     

关于Euler一致型方程x2-D1y2=2s2和x2-D2y2=-2t2

设D1,D2是无平方因子正奇数.证明了:当D2 ±1(mod 8)或D2 1,3(mod 8),则方程组x2-D1y2=2s2和x2-D2y2=-2t2没有本原整数解(x,y,s,t).     

Sr2Mn2CuAs2O2的第一性原理计算研究

基于第一性原理计算,研究了3种不同结构的同组分物质Sr2Mn2CuAs2O2的电子能带结构及物质总能量,并探讨了Sr2Mn2CuAs2O2可能的最稳定结构.结果表明,3种不同结构的Sr2Mn2CuAs2O2材料均表现出金属性,且主要是具有Mn原子的层状结构起导电作用.其中同时含有CuO2层面与Mn2As2四面体层,并具...     

关于不定方程组{x~2-2y~2=1 2y~2-3z~2=4和{x~2-2y~2=1 2y~2-5z~2=7

对于不定方程组{x~2-2y~2=1 2y~2-3z~2=4和{x~2-2y~2=1 2y~2-5z~2=7证明了它们没有整数解.     

关于不定方程组{x2-2y2=1 {2y2-3z2=4和{x2-2y2=1 {2y2-5z2=7

对于不定方程组{x^2-2y^2=1 2y^2-3z^2=4和{x^2-2y^2=1 2y^2-5z^2=7，证明了它们没有整数解．     

O_2-O_2,O_2-N_2和O-N_2分子相互作用势模型

利用Tang Toennies(TT)势模型,计算了O2-O2,O2-N2,和O-N2相互作用势,得到了重要的的相互作用势的参数Rm和ε,并在此基础上计算了O2-O2系统的输运系数.其结果与文献值符合较好,说明TT势模型对于计算氧分子系统是可行的.     

特征2李代数G2的Z2×2阶化结构

决定了特征2李代数G2及其导子代数Z2×2的阶化结构.     

团簇Co2FeB2和CoFe2B2稳定性的研究

为深入了解非晶态Co-Fe-B合金的性质,本文从能量学视角,对团簇Co2FeB2和CoFe2B2各构型所占比例定量分析,探究其稳定性,发现团簇Co2FeB2的结合能和吉布斯自由能变化量随构型能量增加出现剧变点,临界能量约为463.061a.u,主要存在构型为能量低于临界值的两种戴帽三角锥和一种四角锥构型。团簇CoFe2B2的结合能和吉布斯自由能变不存在剧变点,有多种异构体共存。高Co含量的团簇有较小的结合能和吉布斯自由能变化量,稳定性弱,此结论符合相关文献报道。     

关于丢番图方程 2a+2b+2c＝x2

借助于丢翻图逼近中的一些深刻结束，得到了2^a 2^b 2^c为平方数的充要条件，即求出了丢翻图方程2^a 2^b 2^c=x^2的全部非负整数解，并得到若干有用的推论。