一类环上的Jordan可导映射

证明了一类环R上的可加映射δ满足对任意的S,T∈R且ST=P均成立δ(ST)=δ(S)。T+Sδ(T)当且仅当δ是一个Jordan导子,其中S。T=ST+TS为Jordan积,P为环R中的一个非平凡幂等元。     

B(H)上在恒等算子处可乘映射的特征

设A是代数，φ是A到自身的线性映射，如果对任意的5，T∈A且ST=Z，都有φ（ST）=φ（S）φ（T）成立，则称φ在Z处可乘．本文主要证明以下结果：设H是复数域上的无限维Hilbert空间，φ是B（H）到自身强算子拓扑连续的线性满射，若φ在恒等算子I处可乘，则φ是空间自同构．     

广义~*-Lie可导映射

证明了含单位元C*代数上可加的广义*-Lie导子是一个保*的可加导子。研究了因子von Neumann代数上拟正规可导映射。设H是维数大于2的复可分Hilbert空间,M是作用在H上维数大于1的因子von Neu-mann代数。若Ф:M→M是线性拟正规可导映射,则存在数λ∈R和算子T∈M且T+T*=λI,以及线性映射h:M→CI,使得对任意A∈M,有Ф(A)=AT-TA+h(A),且h([A,A*])=0。     

三角代数上的一类局部可导非线性映射

设T=Tri(A,M,B)为三角代数,δ:T→T是一个映射(没有可加性的假设).利用代数分解的方法证明了:如果对任意的A,B∈T,且A与B至少有一个是幂等元,有δ(AB)=δ(A)B+Aδ(B),则δ是一个可加导子.并得到了上三角矩阵代数和套代数上此类局部可导非线性映射的具体形式.     

Nest代数上的右*-核值保持映射

设H为实可分的Hilbert空间，N为H上的完备Nest,algN为B（H）上的Nest代数，若ψ是algN到B（N)上的线性映射且对任意T∈B（H），有ψ（T）（kerT^*）包含于ranT，则称ψ为Nest代数algN上的右＊－核值保持映射，证明了若对于任意N∈N，dimN≠1，，是algN上关于弱算子拓扑连续的右＊－核值保持映射ψ为广义右＊－内导子，即存在A，B∈B（H），对任意的T∈algN，有ψ（T）＝TA＋BT^*。     

标准算子代数的T-导子

设A为一代数，M为A－双模，线性映射，δ：A→M称为T－导子，是指对于任意，A，B∈A，使δ（AB）＝δ（A）T（B）＋T（A）δ（B）成立，该文研究了T－导子的性质，得出如下主要结论：（1）设A为标准算子代数，线性映射δ：A→A 满足δ（P）＝δ（P）T（P）＋T（P）δ（P），AP∈A，称为幂等元，则δ为T－导子；（2）设A是一个投影代数，M是一个BanachA一模，则A到M的任一范数连续的T－局部导子是T－导子。     

因子yon Neumann代数上Lie-＊导子

设M是作用在维数大于2的复可分Hilbert空间,M上的因子von Neumann代数。若φ：M→M是线性Lie-＊导子,则存在数λ∈R和算子T∈M且T＋T^＊=λI,以及线性映射h：M→CI,且对所有的A,B∈M有h（AB^＊-B^＊A）=0,使得对任意A∈M,有η（A）=AT—TA＋h（A）。     

Β(H)上在恒等算子处可乘映射的特征

设A是代数,φ是A到自身的线性映射,如果对任意的S,T∈A且ST=Z,都有φ(ST)=φ(S)φ(T)成立,则称φ在Z处可乘.本文主要证明以下结果:设H是复数域上的无限维Hilbert空间,φ是Β(H)到自身强算子拓扑连续的线性满射,若φ在恒等算子I处可乘,则φ是空间自同构.     

套子代数上的零点可导映射

设β是因子von Neumann代数M中的任意一个套,algMβ是相应的套子代数,φ：algMβ→M是一个线性映射．主要证明了：如果妒在零点可导,那么存在导子δ：algMβ→M和λ∈C,使得对任意的A∈algMβ有φ（A）=δ（A）＋λA．     

套代数上广义导子对的刻画

设τ（ N ）是复可分Hilbert空间H上的套代数,（φ,ψ）是套代数τ（ N ）上的线性映射对。若对任意A,B∈τ（N ）且AB＝0,有φ（AB）＝φ（A）B＋Aψ（B）成立,则（φ,ψ）是广义内导子对。     

Hardy空间H~1(B_N)上的加权复合算子

设(?):B_N→B_N,全纯映射,Ψ∈H(B_N),其中H(B_N)表示B_N上全纯函数集合,定义加权复合算子W_((?),Ψ)f=Ψ(f(?)),f∈H(B_N)。文章研究了Hardy空间H~1(B_N)上的加权复合算子的紧性与弱紧性等价关系。     

三角代数上部分ξ-Lie可导映射的刻画

运用代数分解方法研究了三角代数U=Tri(A,M,B)上的部分ξ-Lie可导映射.证明了如果对任意A∈A存在整数k使得kIA-A可逆,则U上的线性映射为导子当且仅当它是部分ξ-Lie可导映射.作为应用,证明了非平凡套代数上的线性映射是内导子当且仅当其为部分ξ-Lie可导映射.     

因子von Neumann代数上Lie-*导子

设M是作用在维数大于2的复可分Hilbert空间H上的因子von Neumann代数。若Ф:M→M是线性Lie-*导子,则存在数λ∈R和算子T∈M且T+T*=λI,以及线性映射h:M→CI,且对所有的A,B∈M有h(AB*-B*A)=0,使得对任意A∈M,有Ф(A)=AT-TA+h(A)。     

逆转强对称扩散过程的极限定理

在[1],[2]中,吴荣详细论证了关于逆转布朗运动过程的若干极限定理,自然我们很希望能将这些极限定理推广到扩散过程上来,但遗憾的是,对较一般的扩散过程这些极限定理是不成立的。本文的目的就是来证明对于一类所谓强对称扩散过程,[1]中的几个极限定理都成立。     

半质环的交换性条件

本文改进了[1]中定理1,定理2及文[2]中的一个结果,并给出半质环另外一个交换性条件.     

BCI-代数与BCK-代数的粘合(Ⅰ)

构造了BCI-代数范畴中一种自然的粘合,先前许多作者定义的粘合是这种构造的特殊情况,这种构造的自然性表现在:任一BCI-代数与BCK-代数能以此法粘合;导出同态的粘合;保留两个代数的许多性质.     

三角代数上的Jordan零点高阶ξ-Lie可导映射

设U=Tri(A,M,B)是一个2-无扰的三角代数, {φ_n}_n∈N是U上的一列线性映射. 用代数分解方法证明: 如果对任意n∈N, U,V∈U且U。V=0, 并得到套代数上Jordan零点高阶ξ-Lie可导映射的具体形式.