一阶椭圆型方程组的某类边值问题

研究一阶椭圆型方程组的某类边值问题，得到了问题的Ｎｏｅｔｈｅｒ性指标，并给出了问题的线性无关解个数ｋ_０和可解性条件的个数ｌ_０的估计式：（Ｋ＋ｋ＇）ｒ≤ｋ_０≤（Ｋ＋ｋ＇）ｒ，（Ｋ＋ｌ＇－１）ｒ≤ｌ_０≤（ｋ＋ｌ＇）ｒ。     

一般形式的一阶椭圆方程组的一类非线性边值问题

讨论了一般形式的一阶椭圆方程组的一类非线性边值问题，并通过建立等价的非线性奇异积分方程和积分计算，运用函数理论方法和不动点原理证明了该问题的可解性。     

含Hilbert核的奇异积分方程组

利用复变函数的方法讨论了含Hilbert核的奇异积分方程组,将其转化为周期Riemann边值组问题,并给出了方程组的可解性条件及解的一般表达式.     

平面双曲方程组特征问题唯一可解性的离散现象(Ⅱ)

本文在一般情况下建立了函数方程(2)唯一可解的充要条件,揭示了平面双曲方程组及其它一些问题唯一可解性发生离散现象的根本原因,在于函数方程(2)的有限维结构以及与方程(2)有紧密关系的某个矩阵的特征性质。     

带不同密度的非线性奇异积分方程组的可解性

在А．И．Гусейнов等工作的基础上提出并讨论带有不同密度的非线性奇异积分方程组的可解性．通过构造与之可解性相同的每个方程只含一个密度的方程组，证明了对给定的广义Ｈｏｌｄｅｒ空间ＨＫ１，Ｋ２（ω１，ω２，ω），存在常数λ０，当｜λ｜≤λ０时方程组可解．     

一类半线性椭圆型偏微分方程组边值问题的可解性研究

利用不动点定理研究了椭圆型方程组边值问题的可解性,针对非线性项关于在无穷远处和零点处为次线性与超线性情形,讨论了一类半线性椭圆型方程组解的存在性。     

解非线性抛物方程组的一类有限差分格式

对非线性抛物方程组给出了一类易计算的有限差分格式，证明了有限差分解的存在性及收敛性，并且讨论了差分方程组的可解性．     

实Clifford分析中奇异积分方程组的可解性

借助多元复分析中对于奇异积分方程和奇异积分方程组可解性的讨论 ,证明了 Clifford分析中关于向量函数奇异积分的 2个 Poincaré Brtrand置换公式 ;同时利用所得公式对 Clifford分析中奇异积分方程组的可解条件进行了讨论 ;最后得到了奇异积分方程组在一定条件下的可解性     

p-Laplacian方程组大解的存在性

 为了研究强耦合项的非线性椭圆型p-Laplacian方程组大解的存在性问题,文章运用上下解方法,主要讨论R ^N上一类椭圆型方程组大解的存在性及需要满足的条件。关键在于通过一组不等式的可解性,寻求可解的条件,从而得到方程组大解存在需要满足的条件,即(a-p+1)(e-q+1)相似文献   

方ray可解方程组与ray S*-阵的图论特征

给出了系数矩阵为方阵的复线性方程组为ray可解、非负ray可解及全非零ray可解等的图论特征刻画。得到了这些方程组的解的ray模式的图论表述．应用这些结论还给出了rayS^*-阵和rayS-阵的图论特征刻画。及其他若干类特殊的复线性方程组的ray可解性条件．     

非完整变转动惯量相对论系统的Noether守恒量

研究非完整变转动惯量相对论系统Noether守恒量。给出变转动惯量相对论系统的D‘Alembert原理，利用其在无限小变换下的不变性条件，得到非完整变转动惯量相对论系统的Noether守恒量存在的条件和形式，并举例说明结果的应用。     

Noether定理与引力场的能量动量问题

本文将Noether定理应用于包含规范场的物理系统,得到一组普适恒等式,即广义Noether恒等式;将这组恒等式运用于引力场,得到与现代场论形式上一致的引力场的能量动量表达式及引力场方程的场——Mills形式;证明了在Poincare规范理论中,引力场的正则能量动量与对称能量动量的定义一致。     

时间尺度上奇异变质量可控非完整系统的Noether对称性

研究时间尺度上奇异变质量可控非完整系统的Noether对称性与守恒量.首先以时间尺度上的Hamilton原理为基础,建立时间尺度上奇异变质量可控非完整系统的运动方程,然后依据Hamilton作用量在无限小变换下的不变性,给出该系统Noether广义准对称性的判据和Noether广义准对称性所对应的守恒量,最后举例说明研究结果的应用.     

二阶非完整系统的Lie对称与Noether对称

首先研究二阶非完整系统的Ｌｉｅ对称，得到确定方程，结构方程和守恒形式，其次，研究了Ｌｉｅ对称性与Ｎｏｅｔｈｅｒ对称性的关系；最后，举例说明结果的应用。     

受约束Vacco系统的几个Noether定理

研究受约束Vacco系统的Noether对称性．基于受约束Vacco系统在r-参数有限变换群Gr的无限小广义准对称变换下的不变性,给出了受单面约束的Vacco系统的Noether定理及其逆定理．受双面约束的Vacco系统的Neother定理为该定理的推论．最后给出一个算例说明了结果的应用．     

非完整相对运动力学系统的某些问题

在引入广义惯性势的基础上，首先给出了非完整相对运动动力学系统的新型运动方程，然后讨论了该系统的积分不变量的构造方法，最后得到了该系统的Ｎｏｅｔｈｅｒ定理及其逆定理。     

椭圆型方程关于时间参数正则性估计

有关解在时间t方向上的正则性是在解决发展方程组耦合问题过程中一直关注的目标。由于在解决一些如椭圆－抛物型方程组耦合问题、椭圆－双曲型方程组耦合问题等，都会碰到椭圆型方程中关于时间t正则性的估计，为此这里针对椭圆型方程关于时间参数t的正则性进行分类讨论，旨在让同行的工作者更方便地应用有关这些正则性的结果。     

完整非保守力学系统的Noether逆定理与Lie对称性逆问题

研究完整非保守系统的Ｌｉｅ对称性逆问题：由已知积分寻求相应的Ｌｉｅ对称变换。主要方法是,按Ｎｏｅｔｈｅｒ逆定理由已知积分找到相应的Ｎｏｅｔｈｅｒ广义准对称变换,再将所得变换代入Ｌｉｅ对称性的确定方程来判断变换是否Ｌｉｅ的,举例说明方法的应用。     

非线性非完整约束系统的广义Noether定理

本文将著名的Noether定理推广到常质量非线性非完整非保守力学系统和变质量非线性非完整的保守力学系统,并举例说明了本文结果的应用。     

准坐标下的非完整非保守力学系统的Noether理论

给出了准坐标下的受一阶非线性非完整约束的非保守动力学系统的Nocther定理、逆定理及其守恒存在的条件。结果表明,在准坐标下,无穷小变换的生成函数不必附加 定义的条件限制,而在广义坐标下是必须附加这个限制的,从而显示出采用准坐标具有明显的优点。