关于Hermite矩阵或斜Hermite矩阵乘积迹的不等式

设Ａ，Ｂ同时为Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵或斜Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵，则９１）ｔｒ（ＡＢ）＾ｍ≤ｔｒ（Ａ＾ｍＢ＾ｍ）对一切非负偶数ｍ成立，对一切非负奇数ｍ不一定成立。（２）ｔｒ｛（ＡＢ）＾ｍ」（ＡＢ）＾＊」＾ｍ≤ｔｒ（Ａ＾２Ｂ＾２）＾ｍ对一切自然数ｍ成立。     

关于Bellman不等式的几个充分条件

采用图论的术语给出Ｂｅｌｍａｎ不等式ｔｒ（ＡＢ）ｍ≤ｔｒ（ＡｍＢｍ），Ａ，Ｂ∈Ｓｋ，ｍ＝１，２，…成立的几个充分条件，推广了［１］的结果。     

矩阵字符串的几个等式问题

研究了矩阵Ａ,Ｂ∈Ｃ＾ｎ×ｎ的迹等式,ｔｒ（ＡＢ）＾ｍ＝ｔｒ（ＡＡ）＾ｍ２（ＢＢ）＾ｍ２）（ｍ≥２为自然数）的充要条件,同时给出了２个矩阵,Ａ,Ｂ∈Ｃ＾ｎ×ｎ的字符串Ｗ（Ａ,Ｂ,Ａ＾＊,Ｂ＾＊）的与正规矩阵有关的几个性质。     

关于Bellman不等式的注记

文〔１〕证明了Ｂｅｌｍａｎ不等式：ｔｒ（ＡＢ）ｎ≤ｔｒ（ＡｎＢｎ），当ｎ＝２ｋ（ｋ为自然数）时成立，这里Ａ，Ｂ为正定矩阵。本文证明将Ａ，Ｂ推广为Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵时该不等式仍成立。     

关于矩阵乘积迹的两个问题

关于矩阵乘积迹的两个问题刘希普，黄少通文［１］证明了下述两个不等式成立：（１）设Ａ为Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵，Ｂ为斜Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵，则ｔｒ（ＡＢ）￣２＞ｔｒＡ￣２Ｂ￣２；（２）设Ａ，Ｂ均为余Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵，则ｔｒ（ＡＢ）￣２≤ｔｒ（Ａ￣２Ｂ￣２）。...     

Rellman猜想在四元数体的修正

本文就ｎ＝２＾ｔ（ｔ为自然数）时，证明了不等式：Ｒｅ［ｔｒ（ＡＢ）＾ｎ］≤Ｒｅ［ｔｒ（Ａ＾ｎＢ＾ｎ）］成立，其中Ａ，Ｂ为半正定四元数四共轭矩阵，Ｒｅ（ｔｒＭ）表示ｔｒＭ的实数部分。     

二阶矩阵的Bellman迹不等式

Ａ、Ｂ是二阶非负定矩阵时，证明了：ｔｒ（ＡＢ）＾ｎ≤ｔｒ（Ａ＾ｎＢ＾ｎ）（ｎ为自然数），此结果说明Ｒ．Ｂｅｌｌｍａｎ猜想对二阶矩阵成立。     

关于斜Hermite矩阵乘积迹的不等式

在Ａ、Ｂ为斜Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵的条件下，证明了不等式ｔｒ（ＡＢ）＾２ｎ≤ｔｒ（Ａ＾２ｎＢ＾２ｎ）其中ｎ为非负整数。     

四元数矩阵Hadamard乘积迹的不等式

本文给出了同阶四元数矩阵Ａ１,…,Ａｍ的Ｈａｄａｍａｒｄ乘积Ａ１…Ａｍ（ｍ≥２）迹的不等式：‖ｔｒ（Ａ１…Ａｍ）‖≤∏ｍｔ＝１ｔｒ（ＡｔＡｔ）α２αｔ〔〕αｔα≤１α∑ｍｔ＝１αｔｔｒ（ＡｔＡｔ）α２αｔ（其中αｔ＞０（ｔ＝１,２,…,ｍ）,且∑ｍｔ＝１αｔ＝α≥１）     

Die Entwicklung der Radikalen Prostatektomie als Standardmethods zur Kurativen Behandlung des Lokalisierten Prostatakarzinoms

ＲｏｓｔＡ．（ＡｂｔｅｉｌｕｎｇＵｒｏｌｏｇｉｅｕｎｄＫｉｎｄｅｒｕｒｏｌｏｇｉｅｄｅｓＳｔ．Ｂｏｎｉｆａｔｉｕｓ－ＨｏｓｐｉｔａｌｓＬｉｎｇｅｎ／Ｅｍｓ，４９８０８Ｌｉｎｇｅｎ，Ｗｉｌｈｅｌｍｓｔｒ，１３）ＺｕｒｋｕｒｖａｔｉｖｅｎＴｈｅｒａｐｉｅ...     

关于Hermite矩阵迹的一个不等式

设A、B是两个n阶Hermite矩阵 ,证明了(AB)2的迹小于等于A2B2的迹 ,并且给出了该不等式成立的充要条件     

双星图的Ramsey数的上界

对给定的两个图G和H,Ramsey数R(G,H)是最小的正整数N,使得对完全图KN的边任意红/蓝着色,则或者存在红色子图G,或者存在蓝色子图H.双星B(m,n)为直径是3,有两个中心顶点,其顶点度分别为m+1和n+1的树.得到,当nm时,R(B(m,n))2n+m+2;当n=m或n=m+1时,R(B(m,n))=2 m+n+2.     

自旋对表面磁极化子自陷能磁场特性的影响

讨论了电子自旋对表面磁极化子特性的影响.应用么正变换、线性组合算符和微扰法研究了电子自旋对电子与表面光学声子耦合强、与体纵光学声子耦合弱的表面磁极化子自陷能Etr磁场特性的影响.以TlB r晶体为例所作的数值计算结果表明:电子自旋使Etr分裂为二,且随磁场B的加强,分裂间距增大;若电子与光学声子耦合强,自旋量子数mS取-1/2时,Etr随B的加强而增大,mS取1/2时Etr随B的加强而减少;若电子与光学声子耦合弱,不论mS取何值,Etr都随B的加强而减少;不论电子与光学声子耦合强还是弱,电子自旋作用对Etr的影响都随B的加强而增大.     

两图同谱的邻接矩阵迹判别法

证明了下列定理：设A、B分别为困G1＝（V1,E1）与G2=（V2,E2）的邻各矩阵,且V1＝V2＝n,则留G1和G2同语的充分必要条件是tr（Ak）＝tr（Bk）,k＝l,2,…,n。     

因子von Neumann代数上的非线性中心化子

设m，n是任意非零整数，且满足(m＋n)(m－n)≠0， M是实或复数域F上的Hilbert空间上的一个因子von Neumann代数.利用代数分解方法证明了M上满足2mφ(AB)＋2nφ(BA)＝mφ(A)B＋mAφ(B)＋nφ(B)A＋nBφ(A)的非线性映射φ为可加中心化子，并刻画出具体形式φ：A→λA(λ∈F， A∈M).     

基于圆弧样条构造NURBS曲线的等距线

利用双圆弧构造 Ｇ１ 圆弧样条逼近原始 Ｎ Ｕ Ｒ Ｂ Ｓ曲线,然后对每段圆弧的法矢进行调整,生成一条光滑的 Ｎ Ｕ Ｒ Ｂ Ｓ曲线,并将其称为等距方向曲线。按等距方向曲线对圆弧样条进行等距操作即可得到原始曲线的逼近的等距线。该方法有以下几个优点：①逼近精度容易控制;②所得等距线具有 Ｎ Ｕ Ｒ Ｂ Ｓ表示,且为一 Ｇ１ 圆弧样条,光滑性可达到工程要求;③算法稳定可靠,适合于任一平面或空间 Ｎ Ｕ Ｒ Ｂ Ｓ曲线,鲁棒性好。     

高美古2.4m望远镜的测光标准研究

利用31颗Landolt标准星进行测光定标观测,给出高美古2.4m望远镜测光系统在UBVRI波段的测光标准.中国丽江高美古天文观测站的消光系数测得为：U波段0.457、B波段0.237、V波段0.104、R波段0.078、I波段0.015.同时也给出高美古2.4m望远镜测光系统到标准系统的颜色转换关系.这些表明高美古天文观测站的大气透明度以及消光能与美国阿柏角天文台相媲美.     

关于半正规的几类群

利用子群的半正规性讨论了几类有限群的结构,得到如下主要结果:(l)极大子群超可解的有限群当其极大子群的极小子群半正规时,它不是超可解群就是如下三种群之一:(I)p~αq~β阶内-Abel群,p(?)q-1;(Ⅱ)p~(α+β)r(?)阶群,α≥2,β≥0,p~β=│φ(G)│,p~(α-1)||r—1,α~((?)~α+β)=c_1~(?)=c_2~(?)=…=c_(?)~(?)=1,c_ic_j=c_jc_i,i,j=1,2,…,p,c_(?)~(?)=c_(i+1),i=1,2,…,p-1,c_(?)~(?)=c_1~(?),t(mod r)指数p~(α-1);(Ⅲ)D_(2_q)型群;(2)极大子群可解的非Abel有限单群当其二次极大子群的极小子群半正规时,G恰为A_5.     

B(X)上Lie中心化子的刻画

设X为实或复数域F上维数大于1的Banach空间, φ:B(X)→B(X)是一个可加映射。 证明了如果存在正整数m,n使得(m+n)φ(［A,B］)=m［φ(A),B］+n［A,φ(B)］对所有A,B∈B(X)成立, 则存在λ∈F及在换位子为零的可加映射h:B(X)→F使得对任意A∈B(X), 有φ(A)=λA+h(A)I。