| 因子von Neumann代数上的非线性中心化子 |
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| 引用本文： | 杨翠,吴冰,刘珍.因子von Neumann代数上的非线性中心化子[J].华中师范大学学报(自然科学版),2020,54(3):352-355. |
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| 作者姓名： | 杨翠 吴冰 刘珍 |
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| 作者单位： | 1.河北工程技术学院信息技术学院， 石家庄 050091； 2.喀什大学数学与统计学院， 新疆 喀什 844000 |
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| 基金项目： | 新疆维吾尔自治区自然科学基金 |
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| 摘 要： | 设m，n是任意非零整数，且满足(m＋n)(m－n)≠0， M是实或复数域F上的Hilbert空间上的一个因子von Neumann代数.利用代数分解方法证明了M上满足2mφ(AB)＋2nφ(BA)＝mφ(A)B＋mAφ(B)＋nφ(B)A＋nBφ(A)的非线性映射φ为可加中心化子，并刻画出具体形式φ：A→λA(λ∈F， A∈M).
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| 关 键 词： | 因子von Neumann代数 中心化子 非线性映射 |
| 收稿时间： | 2020-06-17 |
Nonlinear centralizers on factor von Neumann algebras |
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| YANG Cui,WU Bing,LIU Zhen.Nonlinear centralizers on factor von Neumann algebras[J].Journal of Central China Normal University(Natural Sciences),2020,54(3):352-355. |
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| Authors: | YANG Cui WU Bing LIU Zhen |
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| Institution: | 1.School of Information Technology， Hebei Polytechnic Institute， Shijiazhuang 050091， China；2.School of Mathematics and Statistics， Kashgar University， Kashgar， Xinjiang 844000， China |
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| Abstract: | Let m，n be non-zero integers with (m＋n)(m－n)≠0， M be a factor von Neumann algebra on Hilbert spaces H over the real or complex field F and φ be a nonlinear map from M into itself. By using the algebraic decomposion on M， it is showed that if φ satisfies 2mφ(AB)＋2nφ(BA)＝mφ(A)B＋mAφ(B)＋nφ(B)A＋nBφ(A) for all A，B∈M， then the map is an additive centralizer and we characterize the concrete form there exists a λ∈F such that φA→λA for all A∈M. |
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| Keywords: | factor von Neumann algebra centralizer nonlinear map |
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