Banach空间中的广义随机混合拟变分不等式问题

研究了实可分自反Ｂａｎａｃｈ空间中的广义随机混合拟变分不等式问题，经典 不等式及其各种各样的推广，都是这种变分不等式问题的特例。利用随机算子和Ｈａｎｓｏｎ的技巧给出了这类广义随机混合似变分不等式问题的解。     

拓扑矢量空间中的随机混合似变分不等式(英)

本文在Ｈａｕｓｄｏｒｆ拓扑矢量空间和Ｂａｎａｃｈ空间内研究了一类随机混合似变分不等式．由应用Ｔａｒａｆｄａｒ和Ｙｕａｎ的随机极小极大不等式，随机混合似变分不等式随机解的几个存在唯一性定理被证明．由使用辅助问题技巧，对在Ｂａｎａｃｈ空间内计算随机混合似变分不等式的近似解，作者建议和分析了一个十分一般的算法．最后收敛性准则也被讨论．这些定理和算法推广了许多已知结果．     

自反Banach空间中的广义强非线性混合似变分不等式

研究了自反Banach空间中的广义强非线性混合似变分不等式，这类变分不等式包含了经典的不等式及其推广，并用极大极小原理证明了广义强非线性混合似变分不等式解的存在性及唯一性。     

广义集值混合似变分不等式的迭代算法

提出并研究了一类新的广义集值混合似变分不等式;运用辅助原理技巧,给出了一个求解这种广义集值混合似变分不等式问题的三步预测－校正迭代算法;并证明了该算法在适当的条件下收敛．     

解广义混合似变分不等式的预测-校正迭代算法

研究了一类广义混合似变分不等式,应用辅助变分不等式的技巧,在非紧假设条件下,用新的迭代方法,提出了求解广义混合似变分不等式的预测 校正迭代算法,并讨论了由算法所生成迭代序列的收敛性.     

Banach空间中广义混合向量似变分不等式问题

本文主要介绍Banach空间中一类广义混合向量似变分不等式问题,我们将给出全半连续和强半连续的定义内容,并运用Brouwer不动点定理在无单调性情况下证明广义混合向量似变分不等式解的存在性.     

拓扑矢量空间中的随机混合似变分不等式

本文在Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ拓扑矢量空间和Ｂａｎａｃｈ空间内研究了一类随机混合似变分不式，由应用Ｔａｒａｆｄａｒ和Ｙｕａｎ的随机极小极大不等式，随机混合似变分不等式随机解的几个存在唯一性定理被证明。由使用辅助问题技巧，对在Ｂａｎａｃｈ空间内计算随机混合似变分不等式的近似解，作者建议和分析了一个十分一般的算法。最后收敛性准则也被讨论。这些定理和算法推广了许多已知结果。     

广义混合变分不等式的Tikhonov正则化方法

极小化问题可以转化为变分不等式,因此,变分不等式是解决极小化问题的一类重要方法.当变分不等式模型中的集合无界时,许多学者研究了各种各样的强制条件,以保证变分不等式的解存在.比较了几种主要强制性条件之间的关系,并在映射具有变分不等式性质时,给出了广义变分不等式解存在的证明,并且用Tikhonov正则化方法解决了不适定广义变分不等式解的存在性问题.广义混合变分不等式是比广义变分不等式更一般的模型,将广义变分不等式的Tikhonov正则化方法推广到广义混合变分不等式,以使Tikhonov正则化方法具有更加广泛的应用范围.为此,主要建立广义混合变分不等式的Tikhonov正则化理论.首先,在更弱的强制条件下,证明了广义混合变分不等式解的存在性,然后给出了广义混合变分不等式的Tikhonov正则化结果.     

用扰动逼近算法解广义混合拟-似变分不等式组

引入和研究了一类广义混合拟似变分不等式组，借助η-次微分及η-逼近映射，给出了求此类变分不等式组的近似解的扰动η-逼近算法，并证明了此类变分不等式组的解的存在性及算法的强收敛性。     

局部凸拓扑向量空间中的广义非线性似变分不等式

主要研究局部凸拓扑向量空间中的广义非线性似变分不等式问题,证明了此广义非线性似变分不等式解的存在性.     

一类广义随机非线性隐变分不等式

作者在Hilbert空间中引入并研究了一类新的广义随机非线性隐变分不等式问题,并在一定条件假设下得到了关于这类广义随机非线性隐变分不等式的一些新的随机解的存在性结果.     

自反巴拿赫空间中混合变分不等式的稳定性与Tikhonov正则化

在自反巴拿赫空间中介绍混合变分不等式的Tikhonov正则化并建立其相关理论.首先,建立Minty型混合变分不等式的解集非空有界的等价刻画.利用Minty型混合变分不等式解集非空有界的等价条件讨论映射与非线性项同时被扰动时,Minty型混合变分不等式的稳定性.基于此稳定性结果,研究Tikhonov正则化的Minty型混合变分不等式解集的特征与扰动分析.进而,获得Tikhonov正则化的广义混合变分不等式解集的特征与扰动分析.     

求解一类广义混合变分不等式组的迭代算法

在Hilbert空间中,引入和研究了一类包含n个不同算子和n个不同泛函的广义混合变分不等式组,利用η-次微分算子的预解式技术,给出了一个求解此类变分不等式组的显式n步迭代算法;最后证明了该算法在适当的条件下收敛.所得的结果推广和改进了目前一些文献只讨论了包含一个非线性算子的变分不等式组以及所提出算法是隐式的结果.     

Banach空间内随机混合似变分不等式解的存在唯一性

由应用一随机极小极大不等式，对业类随机混合似变分不等在Ｂａｎａｃｈ空间的非紧设置下，证明了解的存在性唯一定理。     

关于一类广义非线性变分不等式组的新逼近算法

引入了一类新的广义非线性变分不等级组的新逼近算法，讨论了其解的存在性，同时给出了逼近解的迭代算法及收敛性分析。     

一类广义向量似变分不等式的间隙函数和解的存在性

在Hausdorff拓扑向量空间中研究一类广义向量似变分不等式GVLVI,得到了它的间隙函数,并借助KKM映像证明了GVLVI解的存在性．     

一类含参广义非线性变分不等式组解的灵敏性分析

运用隐预解算子技巧研究了一类含参广义非线性变分不等式组解的存在性。在一定条件下．得到了这类含参广义非线性变分不等式组解连续与参数的关系．     

关于一类广义集值非线性隐变分不等式的迭代算法

引入并研究一类广义集值非线性隐变不等式,在Hilbert空间中给出了解的迭代算法以及收敛性分析,所得结果修正并推广了巳有的结论。