关于全不变子模的两个定理的推广

对全不变子模的两个定理:1.设M是右R-模,M=M1 M2,若N≤SMR,那么N=N1 N2,其中Ni=N∩Mi≤S(Mi)R,i=1,2;2.设M是右R-模,M=M1 M2,若F1≤S(M1)R,那么存在F2≤S(M2)R,使得F1 F2≤SMR.进行推广,则为:1'.设M是右R-模,M= i∈ΛMi,若N≤SMR,那么N= i∈ΛNi,其中Ni=N∩Mi≤S(Mi)R,i∈Λ;2'.设M是右R-模,M= i∈ΛMi,若F1≤S(M1)R,那么存在Fi≤S(Mi)R,i∈Λ-{1},使得 i∈ΛFi≤SMR.     

平坦模,投射模和自由模

设Λ=kΛ1Λ2…是局部有限的诺特的连通分次代数,M∈grmod(Λ).则M是平坦模当且仅当M是投射模当且仅当M是自由模.作为该定理的应用,证明了如果k∈Boun(Λ),则Finitistic维数猜想对于Λ是成立的.     

Goldie*-补模的推广

作为Goldie*-补模的推广,本文引入了主Goldie*-补模.称模M是主Goldie*-补模(主G*-补模),如果对M的任意循环子模X,存在M的补子模Y,使得(X+Y)/?M/X且(X+Y)/Y?M/Y.研究了主G*-补模的一些性质,并证明了若M=M_1M_2,M_1=aM,M_2=bM,a,b是End(MR)的本原幂等元,且对任意N?M,N=aN+bN.则M是主G*-补模当且仅当M1和M2是主G*-补模.     

Ososky—Smith定理的推广

推广了著名的Osofsky-Smith定理，即证明了若χ是包含所有半单模、所有奇异模和所有循环模的模类，M是循环的Extending模，并且M的任意循环子商是2型χ-Extending模，则M具有有限一致维数。     

上有限H-补模的直和

模M称为上有限H-补模,若对于M的任意上有限子模L,存在M的直和项N,使得L+X=M当且仅当N+X=M,其中X是M的任意子模.给出上有限H-补模的一些性质,并证明对于上有限补模M=M1(+)M2,如果M1是M2-sjective(或M2是Mi-sjective),且M1和M2是上有限H-6模,则M是上有限H-补模.     

Frobenius双模和Gorenstein AC-平坦模

研究Frobenius双模和Gorenstein AC-平坦模之间的关系.设R和S均是环,SMR是Frobenius双模,MR是生成子.证明了:若X是Gorenstein AC-平坦R-模,则M(×)RX是Gorenstein AC-平坦S-模;若任意绝对clean ROP-模B是HomROP(M,B)(×)SM的直和...     

关于n-余挠模

设 R 为环,M 为右 R 模,n是一个给定的非负整数.若对任意平坦右R模 N 都有Ext n 1 R (N, M) = 0则称M 为 n-余挠模.若对任意n-余挠右R-模 N都有 Ext1R(M, N) = 0则称M为n-平坦模.本文给出了n-余挠模与n-平坦模的一些性质.     

交换环上的极大性内射模

设R是交换环,■表示R的极大理想生成的乘法系,M是R-模.若对R的任何极大理想m,有ExtR1(R/m,M)=0,则M称为极大性内射模.若R自身为极大性内射模,则R称自极大性内射环.若对J∈■,x∈M,由Jx=0能推出x=0,则M称为■-无挠模.证明了在Dedekind整环上,M是极大性内射模当且仅当M是内射模.指出若R的极大理想都是有限生成的,则每个■-无挠模存在极大性内射包络.还证明了若R是■-无挠的自极大性内射模,则自反模是极大性内射模,且非极大素理想都是极大性内射模;若还有R的每个极大理想是有限生成的,则自由模与投射模是极大性内射模.最后,证明了在MFG整环上,平坦模是极大性内射模.     

Goldie*-补模的直和

称模M为G*-补模,若对于M的任意子模L,存在M的补子模N,使得(L+N)/L相似文献   

半素模与约化模

讨论了几种半素模和零插入模的性质,证明了经典完全半素环上的平坦模是经典完全半素的,零插入环上的平坦模是零插入的.给出了约化模和左duo-环的新的等价条件.证明了若模M是对称的,则M/Z(M)是约化的,其中Z(M)为M的奇异子模;若M是正则模,则M是约化的当且仅当它是Abel模.     

强极小内射模和强极小平坦模

引入了强极小内射模和强极小平坦模的概念,并且给出了它们一些等价命题及其性质,强极小内射模关于直积、直和项、模扩张封闭,强极小平坦模关于直积、直和项、模扩张、正向极限封闭。     

FG-平坦模

引入了FG-平坦模的概念,并研究了它们的性质;进一步地研究了它的维数,以及它在模类中的应用,得到了与平坦模相似的一些性质。     

SG-Cotorsion 模

给出了SG-Cotorsion模的定义,并利用同调的方法讨论了SG-Cotorsion模的性质,目的是找到SG-Cotorsion模与预包络的关系,并最终找到了一个R-模M存在特殊的SG-Cotorsion预包络的条件。     

FG-平坦模

引入了FG-平坦模的概念,并研究了它们的性质;进一步地研究了它的维数,以及它在模类中的应用,得到了与平坦模相似的一些性质．     

s-纯拟内射模

本文给出了s-纯拟内射模的概念,讨论了s-纯拟内射（预）覆盖一些性质．并证明了s-纯拟内射模关于直和因子封闭．     

s-纯拟内射模

本文给出了s-纯拟内射模的概念,讨论了s-纯拟内射(预)覆盖一些性质.并证明了s-纯拟内射模关于直和因子封闭.     

新型弹性滑动轴承组件与应用

介绍一种新型弹性滑动轴承组件,主要用于高速回转主运动轴的支承,具有轴承体与轴颈配合间隙可调且调整量较大、运转精度高、稳定可靠等特点。     

扩张直内射模的子模与自同态

讨论了扩张直内射模的子模与自同态，指出只有满足某些条件的单同态才能由模Ｍ的自同态导出。同时讨论了扩张直内射模的自同态环的Ｊａｃｏｂｓｏｎ根的一些性质。     

Cohen-Macaulay局部环上的Canonical模

令(R,m,k)是Cohen-Macaulay局部环,M,N是有限生成R-模.假设N∈ΩCM(R),且Ext_R^1≤i≤d(M,N)=0,证明Hom_R(M,N)∈ΩCM(R),并给出有限生成模N是canonical模的条件．     

Hopf模代数结构

引进Ｈｏｐｆ模代数的概念,研究了Ｈｏｐｆ模代数的结构,证明了Ｈｏｐｆ模代数等价于Ｓｍａｓｈ积,从而给出了Ｓｍａｓｈ积的一种新的刻划。