一类风险模型的红利问题研究

研究了一类有界带干扰的Erlang（2）风险模型边界红利策略下的红利分布问题，得到了总红利贴现值的矩母函数及任意阶矩所满足的积分—微分方程，并在索赔额分布函数存在有理Laplace变换条件下对总红利贴现值的任意阶矩进行了分析求解．     

常红利边界下带投资的复合Poisson-Geometric风险模型

对常数红利边界策略下保费收入为复合Poisson过程,理赔支付服从复合Poisson-Geometric过程的带投资的干扰风险模型进行研究,利用全期望公式和盈余过程的马氏性,得到了直至破产时总红利现值的期望、矩母函数及其n阶矩所满足的积分微分方程。     

期性分红在有界红利率对偶模型中的应用研究

在有界红利率条件下,讨论了复合二项对偶模型的周期性分红问题;利用压缩映射原理证明了该问题的最优值函数为离散HJB方程的唯一解,并找到了最优值函数和最优红利策略的计算方法;以值函数变换得到了最优红利策略的一些性质,以及最优值函数的上下界,并采用贝尔曼递归算法得到了最优值函数和对应红利策略的数值解.数值计算结果表明,最优红利策略为多门槛策略,且最小门槛值随贴现因子增加而增加,随分红周期增加而减小.该最优分红策略具有较高的实践性,这为企业分红决策兼顾企业运营和股东利益提供了依据.     

常红利边界下带投资的双复合Poisson-Geometric风险模型

利用随机过程相关知识对理赔次数服从复合Poisson-Geometric过程带干扰的风险模型做进一步研究,得出直至破产时刻总红利付款的期望现值、矩母函数及n阶矩所满足的积分微分方程及边界条件。     

马氏链首达时间反问题中矩的估计及其性能分析

提出了马氏链的反向问题中，在独立加性高斯有色随机噪声背景下，估计Ｍａｒｋｏｖ链首达时间各阶矩的统计方法。利用累积量的性质，得出了带噪样本的ｋ阶矩仅与噪声的方差有关，而与噪声的其它任意阶矩无关，并证明了用该方法得到的估计值具有无偏性和强相合性的统计性能。通过一个数值例子仿真了连续时间参数Ｍａｒｋｏｖ链模型的构造过程，得到的首达时间各阶矩的估计值及其分布函数的Ｌ－Ｓ变换比去噪处理前更接近无噪声情况，在理论和实验两方面验证了该方法的有效性。     

向量值鞅变换算子加权条件矩不等式及其应用

证明加权条件下Banach值鞅变换算子的极大函数、P阶均方函数条件矩不等式；作为应用，给出了鞅变换算子的极大函数，P阶均方函数的加权Ф型不等式，并且与Banach空间的一致凸性和一致光滑性联系起来。     

一类带干扰稀疏风险模型红利付款现值的研究

对常数红利边界策略下带干扰的稀疏风险模型进行研究,其中保费收入过程为一复合Poisson过程,而索赔计数过程是保单到达过程的p-稀疏过程.得到了直至破产时红利付款现值的期望、矩母函数和n阶矩所满足的积分—微分方程及边界条件.     

驰豫碰撞模型下非相干散射谱的计算

在驰豫模型下利用十三阶矩近似求得视线方向的分布函数,利用这样的分布函数来计算非相干散射谱.由于十三阶矩近似是以Maxwell分布为基展开的多项式解,除了Maxwell项,它还包括了热流项和粘滞项的贡献.而正是由于这两项的贡献导致了由它计算的谱函数会出现不对称.现有的非相干散射雷达的数据处理都是在假定离子的分布函数是Maxwell分布的条件下进行的,由此得到的电离层离子温度和电子温度都是不精确的,因此利用驰豫模型下的十三阶矩近似求得的分布函数能提高非相干散射谱的精度和减少在推导电离层参数过程中的误差.     

聚合物相对分子质量分布的四阶矩拟合

根据现有聚合物微观质量模型实时给出的反映聚合物相对分子质量分布的阶矩信息，提出了利用前四阶矩信息和广义ＷＥＩＢＵＬＬ分布密度函数来拟合聚合物相对分子质量分布的方法，通过与利用前三阶矩信息和标准ＷＥＩＢＵＬＬ分布密度函数进行拟合情况的对比，认为前者在某种程度上能够更精确地描述聚合物的相对分子质量分布。     

END序列的完全收敛性:任意阶矩存在的情形

对随机变量部分和的尾概率估计问题一直是概率论与数理统计中一个重要课题。在任意阶矩存在但矩母函数不存在条件下,利用截尾技术及指数不等式,获得了同分布END序列的完全收敛性,推广并改进了Gut和Stadtmuller得到的有关结果。     

带税收的红利最大化再保险模型研究

主要考虑一类带红利和税收的比例再保险盈余模型.以直到破产时红利的累积折现最大化为目标,其值函数为红利的累积折现,红利折现率为时间的函数.推导了相应值函数满足的一类HJB方程,同时对红利和再保险最优控制策略进行了分析.     

一类具有边界分红策略的相关风险模型

考虑了一类带有边界分红策略的相关风险过程,得到了其分红总量折现期望和分红总量的矩母函数满足的积分-微分方程及其边值条件,并研究了索赔量服从指数分布时积分-微分方程的解.     

带壁分红策略下对偶模型的破产概率

研究了对偶模型在带壁分红策略下的破产问题,给出了相应的期望折现罚金函数所满足的积分方程与积分微分方程;当收益额服从指数分布时,得到了破产概率的显示解.     

在索赔额相依的风险模型中的阈值分红策略

介绍了带有阈值分红的索赔额相依风险模型,给出了Gerber-Shiu罚金折现函数满足的非齐次积分微分方程及其解的分析,并给出了红利折现期望满足的齐次积分微分方程。     

Absolute Ruin Problems for the Risk Processes with Interest and a Constant Dividend Barrier

In this paper,the absolute ruin in the compound Poisson risk model with interest and a constant dividend barrier is investigated.First,integro-differential equations satisfied by the expected discounted dividend payments are derived.The explicit expressions are obtained when the individual claim size is expo-nential distributed.Second,the moment generating function of the discounted dividends is considered,and integro-differential equations satisfied by the moment generating function of the discounted divid...     

Optimal dividend strategies in a double compound poisson risk process

In this paper, we consider a double compound Poisson risk model involving two independent classes ofinsurance risks with a threshold dividend strategy. We derived the integro-differential equations (IDE) with certain boundary conditions for the present value of dividends until ruin. When the claims from both classes are exponentially distributed, we show that the threshold dividend strategy is an optimal dividend strategy.     

Absolute ruin problems for the risk processes with interest and a constant dividend barrier

In this paper,the absolute ruin in the compound Poisson risk model with interest and a constant dividend barrier is investigated.First,integro-differential equations satisfied by the expected discounted dividend payments are derived.The explicit expressions are obtained when the individual claim size is expo-nential distributed.Second,the moment generating function of the discounted dividends is considered,and integro-differential equations satisfied by the moment generating function of the discounted dividends are derived.Third,by a "differential" argument,the time to recovery to zero from a given negative surplus is considered.Finally,how long it takes for the surplus process to reach the dividend barrier is discussed.     

A diffusion model for optimal dividend payment and risk control for a firm under consideration of the time value of ruin

In this paper, we investigate a model for an insurance company with constraint on risk control. The objective of the insurer is to find a business policy and a dividend payment scheme so as to maximize the expected discounted value of dividend payment, and the expected present value of an amount which the insurer earns until the time of ruin. By solving the constrained Hamilton-Jacobi-Bellman equation, we obtain the explicit expression for value function and the corresponding optimal strategies.     

带随机红利的双险种复合二项模型

在单险种支付红利的基础上进一步讨论了双险种支付红利的模型,并规定当盈余大于或等于某一非负整数a,且两险种都不发生索赔时才以概率P0支付一个单位红利.本文还得到有关这个模型的破产概率,破产时赤字的分布等的递推公式.