区问代数与区间段代数在定性时态推理中的联合运用

详细讨论了从Allen代数演化为INDU代数的思路和INDU代数的几何表示。研究指出,INDU是Allen代数中原子关系的细分和可采纳域的细化,对于路径一致性计算它是比Allen更为准确的方法;但是在约束网络推理计算中由于INDU的合成运算表过于庞大,仍可使用Mlen代数合成运算表。将Allen代数与INDU代数结合使用是时态约束网络定性推理的较好方法。     

模糊区间段的矩阵表示及其运算

介绍了Allen的区间代数及其扩展——INDU网络,将Heisenberg不确定性原理应用于INDU网络,并将INDU的25种基本关系中两区间有端点相等或区间段相等的15种关系删除.因为在现实世界中这15种关系是不可能出现的,于是就产生了有10种基本关系的FINDU网络.然后,定义了1种类布尔运算,并依此给出了FINDU网络的矩阵表示.FINDU网络在军事多自主体系统中可以得到很好的应用.     

模糊区间段的矩阵表示及其运算

介绍了Allen的区间代数及其扩展——INDU网络，将Heisenberg不确定性原理应用于INDU网络，并将INDU的25种基本关系中两区间有端点相等或区间段相等的15种关系删除．因为在现实世界中这15种关系是不可能出现的，于是就产生了有10种基本关系的FINDU网络．然后，定义了1种类布尔运算，并依此给出了FINDU网络的矩阵表示．FINDU网络在军事多自主体系统中可以得到很好的应用．     

端点模糊的区间代数

由于现实世界中事件的持续时间难以精确测量,以及起始时刻及结束时刻的模糊性,使得Allen的敬意代数不能很好地刻画事件的模糊时间区间,用事件的持续密度函数的概念来表示事件的持续时间,并用时间区间来近似持续密度函数,使得可以应用Allen的区间代数来进行相应的时态推理。     

关于CFI代数

对可交换FI代数(简称CFI代数)的特征进行系统研究,获得(正则)FI代数和CFI代数的一些新的性质;探讨CFI代数与HFI代数、格蕴涵代数及R0代数等逻辑代数之间的关系,得到CFI代数成为正则HFI代数的一个充分必要条件.     

区间软RSL-代数

将区间软集应用于RSL-代数,定义了区间软RSL-代数、区间软RSL-子代数、区间软RSL-代数的软同态等概念,讨论了它们的基本性质,推广了相关文献中软RSL-代数的结果.     

区间软RSL-代数

将区间软集应用于RSL-代数,定义了区间软RSL-代数、区间软RSL-子代数、区间软RSL-代数的软同态等概念,讨论了它们的基本性质,推广了相关文献中软RSL-代数的结果.     

两类八阶BCK-代数的计数问题

主要利用BCK-代数的定义和BCK-代数的性质,把二类七阶链状BCK-代数作为子代数进行了扩张。满足运算表一的七阶链状BCK-代数扩张成的八阶链状BCK-代数共四个,满足第二类运算表的七阶链状BCK-代数扩张成八阶链状BCK-代数共有三个。     

局部AT-代数及其性质

引入局部AT-代数的定义,并证明了一个C*-代数是局部AT-代数当且仅当它是AT-代数.给出AT-代数的某些性质,利用这些性质可计算它们的投影等价类所形成的半群.     

由Tubular代数的Hall代数实现相应的单李代数

与李代数的交叉与渗透是近年来有限维代数表示理论发展的重要特点之一．用Hall代数的方法实现李代数是一个有趣的问题．按照Asashiba的思路，本文利用Tubular代数的根范畴的Ringel—Hall李代数与2-Toroidal李代数的同构对应．在T（2,2,2,2）,T（3,3,3）,T（4,4,2）,T（6,3,2）型Tubular代数的退化合成李代数上构造商代数．并证明它们同构于相应的D4,E6，E7，E8型单李代数．而且李运算完全由Hall积给出．作为例子文中还通过计算系数给出D4型单李代数的具体实现．     

初等abelian表代数几个等价条件

本文利用表代数性质,从表基在给定某种运算下构成群入手,借助群的结构给出p^-1表代数的结构定理。在此基础上,利用表代数同态基本定理,分别从合成列及表基的P阶、阶表子集的数目角度刻画了初等abelian表代数。     

事件的模糊离散时间区间的表示

由于现实世界中事件的持续时间难以精确测量,以及起始时刻及结束时刻的模糊性,使得Allen的区间代数不能很好地刻画事件的模糊时间区间,首先将时间区间离散化,然后用事件的持续分布的概念米表示事件的持续时间,并用时间区间来近似持续分布,使得可以应用Allen的区间代数来进行相应的时态推理,最终给出了求主时间区间的算法。     

有较少非线性元的表代数

设（Ａ,Ｂ）为一表代数,Ｂ是正规化的表基,则Ｂ的所有线基基元构成一阿贝尔群,线性基元按乘法置换作用在Ｂ中非线基元上,接下来我们讨论了至多只有两个非线性基元的表代数的性质,作为推论确定了至多只有两个非线性不可约特征标的群的结构。     

Novikov Color代数与Tortken Color代数

给出Novikov color代数、 Tortken color和Jordan color代数的定义, 并讨论它们之间的关系, 证明了有单位元的Tortken color代数是结合的, 也是color交换的. 给出Novikov color代数和Tortken color代数的基本性质以及利用Novikov color代数构造Tortken color代数的方法.     

Meta-Heisenberg代数的导子代数

给出了有限维Meta-Heisenberg代数的导子代数，并证明了它是完备李代数。     

次BL代数的修正及其应用

次BL代数是多个重要逻辑代数的理论基础，文章对次BL代数作了进一步的深入研究，得到了一些很好的结论，其主要结果有：1）简化了次BL代数的定义；2）给出了次BL代数的另外两种等价形式，进一步揭示了次BL代数与其他逻辑代数之问的关系；3）证明了一种强次BL代数与BR0代数之间的等价关系。并以次BL代数为基础蛤出了BR0代数和R0代数的简化定义，改进了已有的结果。     

粗糙分类代数--协议关系与粗糙商代数

提出了协议关系的粗糙分类代数、粗糙单代数、协议关系粗集函数等概念。刻画了粗糙分类代数的性质,构造了粗糙商代数,得到了一些基本结果。提出了回避-归并算法,并给出了一个例子。     

gl∞(C)的导子代数

该文证明了只有有限个非零元的无限矩阵构成的李代数的导子代数同构于每行每列都有限个非零元的无限矩阵构成的李代数模去其中心所成的商。同时证明这个商代数是完备李代数。     

一类Schrdinger-Virasoro李代数的导子代数（英文）

对于中心非零的perfect李代数,关于它的泛中心扩张的导子代数与它本身的导子代数之间的关系尚未有一个一般的结论.通过计算带有一维中心的Schrdinger-Virasoro李代数sv的泛中心扩张L的导子,证明了L只有一个外导子,而由文献[1]知sv有三个外导子,从而得到了一个中心非零的perfect李代数的导子代数与其泛中心扩张的导子代数不同构的例子.