ζ图族伴随多项式最小根的刻画

寻找图的伴随多项式最小根的序有助于图的色唯一与色等价划分的研究.刻画了特征标为-3、基圈数为3的连通图族伴随多项式的最小根，给出了其对应的根极值图．并通过比较这些极值图的最小根得到此类连通图族伴随多项式最小根的序。     

关于图Fn补图伴随多项式根的讨论和相关结果

文献[4]中引入了伴随多项式的概念来讨论图的色性．由于伴随多项式系数的特点，决定了它的根具有特殊性，本文利用伴随多项式的性质，讨论了Fn补图伴随多项式的最小根问题，它对解决Fn补图的色唯一性有着重要意义．     

一类2-连通(n,n+3)-图的色惟一性

以Gn,n 3表示n点n 3边2-连通的图，将图族Gn,n 3分为17种互不同胚的图族,并根据色多项式系数将这些图分为互不色等价的5类．利用相关的色多项式公式以及色等价定理,证明了一类2-连通(n,n 3)-图在一定条件下是色惟一的．     

一类新图族及其分类

本文按递归构造法给出了一类新图族，研究了其伴随多项式第四项系数的规律，由此得到了一种分类方法，其结果有助于我们进一步研究此类图族补图的色唯一性及色等价划分。     

伴随多项式的根与图(Un)的色等价刻画

图G的参数R1（G）是其伴随多项式前三项系数的函数,本文给出了图G的伴随多项式的最小根满足条件β（G）≥-4时参数R1（G）的范围,以此为基础刻画了图U^-n的色等价图类.     

一类2-连通(n,n+2)-图的色等价与色惟一性

图的色等价与色惟一性是用代数方法研究图论中着色问题一个有着重要意义的研究方法．关于2-连通(n，n 2)有4长圈或两个三角形，或围长为5且不与K4同胚的图族的色等价与色惟一问题已有结果．本文基于图的同胚分类和色多项式系数的比较，给出2-连通(n，n 2)围长为6又不与K4同胚的图族的色等价子族和色惟一子族．     

一族2─连通（n，n＋2）─图的色类

主要研究了所有具有ｎ个顶．６．，ｎ十２条边，因长是５，且同胚于Ｋ４的２－连通图的色多项式唯一性，得到了三类色唯一的图，对于其中非色唯一的图，给出了它的色类．     

图的伴随多项式最小根性质的应用

本文用图的伴随多项式最小根的性质，给出了关于图的伴随唯一性的两个已知重要结果的简化证明。     

三类连通图的伴随唯一性

在寻找色唯一图中,使用图的伴随多项式而不使用色多项式可以得到某些结果·表示n点n+2边连通图中伴随多项式的第三个系数达到其最大值且第四个系数达到其最小值的三类图组成的图族,本文给出这三类图伴随唯一,从而它们的补图色唯一的充分条件·     

关于色多项式的若干注记

给出若干类型多项式为简单图的色多项式的充分必要条件、连通图和连通双分图的色多项式必须满足的条件,研究图及其补图的色多项式对图特征的描述程度,并提出若干值得进一步探讨的问题。     

图的伴随多项式最小根的若干序

D_n表示n个顶点的路.D_n(n≥4)表示三角形的一个顶点与P_n-2的一个一度点重迭后所得到的图.研究了连通图G的两个相邻顶点分别与两条路、一条路和D_n、两个D_n相粘接后所得新图的伴随多项式最小根的变化情况, 得到一些新的相应序关系.     

SF(t)型图簇的伴随多项式的因式分解及色性分析

通过研究图的伴随多项式的因式分解，给出并证明了若干图簇的色等价图的结构定理．     

一类图色等价的充分必要条件(英文)

给出了两个伴随最小实根不小于-4的图伴随等价的一个充分必要条件.据此,也给出了这些图的补图色等价的一个充分必要条件.     

一类新图的补图的色等价性分析

通过研究一类新图的伴随多项式的因式分解，证明了这类图的补图的色等价图的结构性质。     

两类组合图的伴随多项式因式分解及色性

通过研究星图Sn=1的两类组合图的伴随多项式的因式分解,证明了这两种图的补图的色等价图的特征性质．     

一类图簇S_(k(rm+1)+1)~(S*(1))的伴随多项式因式分解

通过研究图S^S^＊（1）k（rm＋1）＋1的伴随多项式的因式分解,证明这类图簇的补图的色等价图的结构定理。     

两类组合图之并的补图的色等价性

通过研究星图Sn＋1的两类组合图之并的伴随多项式的因式分解，证明了这类并图的补图的色等价性。     

Pólya公式与色轨道多项式

色轨道多项式是色多项式与 Pólya计数公式的推广 .本文定义了色轨道多项式及其相应的概念如 P-图 ,SC-图等 ,给出了色轨道多项式的表达式和计算方法 ,讨论了色轨道多项式的基本性质 .作为它的一个应用 ,给了项链问题的具体计数公式