聚苯链的Hosoya指标的计算

Hosoya指标是化学分子图论研究中较为流行和重要的拓扑指标之一.文章主要研究了三个特殊聚苯链Zn,Sn和Ln的Hosoya指标的计算,并给出了它们的计算公式.     

图U∧C_(4,m_i)from i=1 to n的优美性

优美图是图论中的一个重要分支,至今对非连通优美性的研究并不多,特别是对n个图的并图的优美性研究就更少.本文证明了一类任意n个二分图∧C4,m的并图4,1inmiC=U∧是优美图,且是交错图.     

再论图Pn^3的优美性

给出图Pn3的另一种优美标号,证明其图是优美图且是交错图.另外指出文献[1]中的一个错误和给出了相应正确的结果,同时证明了严谦泰,张忠辅给出的标号以及我们改正的标号都是交错的.     

一类图及其线图的Wiener指数

Wiener指数W(G)是指一个连通图G中所有顶点对之间的距离之和.本文定义了一类具有圈数为r,围长为n的平面图Gr,s,t,n,证明了对于满足特定条件的正整数r,s,t,n,存在无穷个这样的图Gr,s,t,n,满足性质W(Gr,s,t,n)=W(L(Gr,s,t,n)),这里L(Gr,s,t,n)表示图Gr,s,t,n的线图,推广了苏晓海等人的结果.     

多扇图中保Wiener指数的树

Wiener指数W(G)是指一个连通图G中所有顶点之间的距离之和.给定一个连通图G,若存在图G中一个子树T,使得W(G)=W(T),则称T为G的一个保Wiener指数的树.给出了对于满足特定条件的多扇图中具有保Wiener指数的子树,并证明了在多扇图中存在无穷多个这样的子树.     

三类Km—E（G）型的色唯一性

本文讨论了形如（∪＾ｒ，ｉ＝１Ｐｎｉ）∪（∪ｓｊ＝１Ｃｍｊ）∪（∪ｔｋ＝１Ｐｑｋ）；∪ｔｉ＝１Ｔｎｉ（ｌ＾（ｉ）１，ｌ（ｉ）２，ｌ＾（ｉ）３和比（∪ｒｉ＝１Ｐｎｉ）∪（∪ｔｊ＝１Ｔｍｊ（ｌ＾ｊ）１，ｌ＾（ｊ）２，ｌ＾（ｊ）３））三类并图在不可约束条件下的补图的色的唯一性，通过比较图的伴随多项式的前四项系数，证明了这些结果。     

有向图n·■_9的优美性

设Cm表示具有m个顶点的有向圈,n·Cm表示由仅具有一个公共顶点的n有向圈Cm组成的有向图.1994年杜之亭,孙惠泉在证明了n·C2p(n≡0(mod2))是优美图的基础上提出猜想"n·C2p+1(n≡0(mod2))是优美的",之后,很多学者在这方面做了大量的工作,并分别证明了猜想对于p=1,2,3是成立的.本文证明了猜想对于p=4(即有向图n·C9(n≡0(mod2))也是成立的,并且给出了三种不同的优美标号.猜想对于任意正整数p是否成立,仍然是个公开问题.     

一类双圈图的两种指标的排序

研究了双圈图Tn,p,q^r,k,l的Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标,并给出了这两种指标的排序。     

两类图及其线图的Wiener指数

一个图G的Wiener指数W(G)是一个基于距离的拓扑指数,它是图G中所有顶点之间的距离之和.文章证明了对于圈数λ≥7或9存在两类图G,它们满足性质W(G)=W(L(G)),这里L(G)表示图G的线图.