Cartan型李代数W(1,1)的不可约模

利用李代数模表示的性质及诱导模给出了Cartan型李代数W(1,1)的不可约限制模只有p个同构类,同时给出了不可约限制模的具体形式.     

Cartan型李代数的不可约表示

利用广义限制李代数的概念和性质,研究Cartan型李代数L=X(m,n)(X=W,S,H)的不可约表示,给出了特征标高度h(2≤h相似文献   

广义Jacobson-Witt代数W(m;n)的I(x)约化表示(英)

推广了对限制李代数 W(m;1)的研究方法,研究了当特征p>2时的阶化Cartan型李代数W(m; n)的表示.特别地, 把对限制型李代数所用的降秩的方法推广到了非限制的情形. 描述了当x正则半单时W(m;n)的不可约广义x约化表示.     

特征数p的Cartan型阶化李代数的上同调群

A. S. Dzhumadil'daev给出了Zassenhaus代数W(1,n)的上同调群H~1(W(1,n),U_t)的结构.在本文中我们研究了在特征数p>2或3的代数闭域F上的Cartan型阶化李代数的上同调群的性质.设??是一个Cartan型阶化李代数.对于每个不可约L_([0])-模V_0,我们都能构造一个阶化L-模?,所有的不可约阶化L-模都能从?导出.我们在本文中决定了H~1(L,?)的结构,其中L=W(2,m),W(3,m)或H(2,m),我们也决定了H_*~1(L,V)的结构,其中L=W(2,(1,1)),W(3,(1,1,1))或H(2,(1,1))而V是一个不可约限制L-模.于是,我们把秩2的Cartan型阶化李代数的上述的上同调群     

广义Jacobson—Witt代数W（m；n）的I（x）-约化表示

推广了对限制李代数W（m;1）的研究方法,研究了当特征p〉2时的阶化Cartan型李代数W（m;n）的表示．特别地,把对限制型李代数所用的降秩的方法推广到了非限制的情形．描述了当x正则半单时W（m;n）的不可约广义x-约化表示．     

广义Jacobson-Witt代数W(m;n)的I(χ)-约化表示

推广了对限制李代数W(m;1)的研究方法,研究了当特征P>2时的阶化Cartan型李代数W(m; n)的表示.特别地,把对限制型李代数所用的降秩的方法推广到了非限制的情形.描述了当χ正则半单时W(m; n)的不可约广义χ-约化表示.     

W(0,1)的中心扩张上的Poisson结构

Poisson代数是指同时具有代数结构和李代数结构的一类代数,其代数结构和李代数结构满足Leibniz法则.W(a,b)型李代数是Witt代数与其密度张量模的半直积,很多无穷维李代数具有这种结构.利用根系阶化的方法先确定李代数W(0,1)上的Poisson代数结构,进一步确定李代数W(0,1)的中心扩张Vir(0,1)上的Poisson代数结构.     

李代数的交叉模

介绍了李代数交叉模的一个等价定义,用等价定义讨论了交叉模等价类之间的运算.对给定的李代数L,P及P.模M,考虑所有以M为核、以P为余核的交叉模的等价类集合,在等价类集中定义加法运算和数乘运算.证明了李代数的交叉模等价类集合是一个线性空闸,且与其三阶上同调群空间同构.最后计算了Virasoro代数的三阶上同调群.     

特征数p的Cartan型阶化李代数的上同调群

A.S.Dzhumadil'daev给出了Zassenhaus代数W(1,n)的上同调群H~1(W(1,n),U_t)的结构。在本文中我们研究了在特征数p>2或3的代数闭域F上的Cartan型阶化李代数的上同调群的性质。设L=(?)L_[(?)]是一个Cartan型阶化李代数。对于每个不可     

有限域上Cartan型李代数表示的一点注记

得到了当特征函数x的高度小于或等于0时,Cartan型李代数在代数封闭域k=Fq上的不可约广义x-约化表示分裂的一个充分必要条件.在Witt代数情形,对于一般的特征函数x,得到了相应的结论.     

Simple generalized restricted modules for graded Lie algebras of Cartan type

Let %L=X(m:n) (2), X∈{W,S,H,K}% be a simple graded Lie algebra of Cartan type over a field %F% of characteristic p>3. With the aid of Farnsteiner's generalized reduced Verma module, a connection between the simple GR modules and simple graded modules of L is eastablished.     

Cartan~型李代数W(n;m)的一类Borel子代数

构造了~Cartan~型李代数$W(n;\mathbf{m})$的 一类~Borel~子代数$\Phi(n;\mathbf{m}),$其中$n$是一个正整数, 且$\mathbf{m}=(m_{1},\cdots,m_{n})$是一个$n$-\!元正整数数组. 确定了$\Phi(n;\mathbf{m})$的导子代数. 特别地, $\Phi(n;\mathbf{1})$是一个~Cartan~型完备阶化李代数, 它不同于任何典型完备李代数.     

Complete Lie algebras with maximal-rank nilpotent radicals

Complete Lie algebras with maximal-rank nilpotent radicals are constructed by using the representation theory of complex semisimple Lie algebras. A structure theorem and an isomorphism theorem for this kind of complete Lie algebras are obtained. As an application of these theorems, the complete Lie algebras with abelian nilpotont radicals are classified. At last, it is proved that there exists no complete Lie algebra whose radical is a nilpotent Lie algebra with maximal rank.     

一类单滤过李代数的结构

研究单的滤过李代数,使其相联阶化李代数同构于李代数Gn,得到这样的滤过李代数也同构于Gn。     

C^（2）型李代数的虚根

本文给出了广义Ｃａｔａｎ矩阵的一种分类方法，并在此基础上讨论了Ｃ＾（２）型李代数的虚根性质。     

一类三步幂零李代数的导子代数

具体确定了一类中心为二维的三步幂零李代数的导子代数，得到了导子代数的一些性质，并证明了这类幂零李代数是可完备化幂零李代数。     

具相联阶化李代数为型S_1的滤过李代数

本文研究滤过李代数它的相联阶化李代数同构于型S_1的李代教,得到这样的滤过李代数同构于它的相联阶化李代数本身.