QUICK格式在对流占优扩散问题中的应用分析

用基于一般有限差分方法迎风格式求解土壤水盐对流占优扩散问题,会出现较大的数值扩散或者数值振荡现象。该文采用有限体积数值计算方法,将QUICK格式引入上述问题的求解过程中。数值结果表明,该方法可以有效的求解对流占优扩散问题,为土壤水盐运移问题求解提供理论基础。     

两相渗流驱动问题有限元—特征线修正差分格式及理论分析

研究多孔介质中可压缩可混溶两相渗流驱动问题的计算方法：压力方程用有限元方法求解，饱合度方程用特征线修正有限差分方法求解，构造了全离散数值计算格式，证明了最佳收敛阶     

两相渗流驱动问题有限元——特征线修正差分格式及理论分析

研究多孔介质中可压缩可混溶两相渗流驱动问题的计算方法，压力程用有限元方法求解，饱合度方程用特征线修正有限差分方法求解，构造了全离散数值计算格式，证明了最佳收敛阶。     

空间电荷分布产生电场的数值模拟

该文利用辛普生算法数值求解场强迭加积分和利用有限差分算法数值求解二维泊松方程 ,求解等离子体截面上由于空间电荷分布所产生的电场 ,并对径向电场的分布情况进行研究 .通过有限差分算法的比较 ,表明数值求解场强迭加积分的可靠性 .在复杂区域的场强计算中 ,场强迭加法具有很大的优越性     

绕圆柱荷电气固两相流动的数值解法

提出了一种求解绕圆柱荷电气固两相流动的数值解法，即用时间推进法求定常解，用有限差分方法离散控制方程，用人工粘性法处理固相间断面，计算结果表明，此数值解法能够处理强固相间断面，并且可用于含强间断面的悬浮体两相淳动的数值计算。     

有限分析法计算薄板弯曲问题

本文用有限分析法求解薄板的弯曲问题，推导的相应的有限分析代数方程组，给出了计算实例，给出了计算实例，计算结果表明，该方法是一种有效的解析与数值结合方法。     

绕圆柱荷电气固两相流动的数值解法

提出了一种求解绕圆柱荷电气固两相流动的数值解法，即用时间推进法求定常解，用有限差分方法离散控制方程，用人工粘性法处理固相间断面．计算结果表明，此数值解法能够处理强固相间断面，并且可用于含强间断面的悬浮体两相流动的数值计算．     

基于Matlab的纺织材料动态模型的数值解法

用Matlab求解伴有凝结发生时多孔织物的动态热湿传递数学模型,指出Matlab在运用有限差分方法和数值积分方法在纺织材料中对热湿传递模型求解的作用.对于不同材料的多孔织物介质中的温度、水蒸气浓度和含水量进行了数值计算与比较.数值模拟结果及其分析表明了数值算法的有效性.     

边界层理论中Falkner-Skan方程的数值解

作者采用有限差分法求解著名的Falkner-Skan方程,计算效率明显高于其他数值方法.此法求解利用了Lan 和Yang近期建立的Falkner-Skan方程和奇异积分方程之间的等价性.有限差分方法数值解的结果与先前一些作者的结果一致.     

模拟自由面渗流的适体坐标变换方法

用传统的有限元方法求解复杂边界的自由面渗流是很困难的,为此提出了基于适体坐标变换的有限差分法。该方法通过求解Poisson方程自动生成计算区域的曲线网格,并将其变换至规则统一的直角网格系统下进行有限差分离散和数值求解。这种数值网格生成技术可以精确而有效率地模拟复杂几何边界,算法成熟,通用性强,可以避免有限元法的网格在迭代过程中变化的问题,对不同的几何边界可以实现统一的数值求解算法,自动化程度高。计算实例表明,基于适体坐标变换的有限差分法计算结果的精度和有限元法相当,但计算效率上较有限元方法有很大的提高,并具有简单、灵活的优点。     

静电陀螺仪球形铍转子动态变形的若干解法

对静电陀螺仪球形铍转子的动态变形进行了解析与有限元数值分析。解析分析以弹性力学为依据，有限元分析采用ANSYS软件，在利用ANSYS软件进行有限元分析时，分别采用了实体单元中的轴对称单元PIANE183和三维二十节点的六面体结构实体单元SOLID186。解析解和有限元解吻合得很好，计算出的铍转子动态变形完全相同，分析表明数值解比解析解较为简单，而按照轴对称二维平面单元进行转子的动态变形计算是最为简便快捷的解法，使今后铍转子的弹性分析和计算大为简化。     

二阶椭圆型偏微分方程有限分析解法的精度研究

该文对单元内二阶椭圆型偏微方程有限分析解法的精度作了深入研究。首先应用有限分析方法对求得单元内二阶椭圆型方程的有限分析解，其后通过泰勒级数展开方法，对单元内二阶椭圆型偏微分方程的有限分析解作了展开，引入算子将复杂方程进一步简化，证明了在任意边界近似函数条件下单元内二阶椭圆型偏微分方程的有限分析解的精度为步长ｈ的Ｏ（ｈ４）。结果为有限分析法解工程椭圆型偏微分方程问题，在解法精度上提供了保障。     

实数编码遗传算法求二阶两点边值问题的数值解

应用实数编码遗传算法，对二阶两点边值问题提出了一种简单的数值解法.该解法适于线性和非线性问题的求解，理论分析和数值实验证明了该该方法的有效性.     

差分格式余项效应分析及格式的改造和优化

利用差分格式的ＭｏｄｉｆｉｅｄＰＤＥ，对差分格式的余项效应进行了系统的分析．其方法比Ｆｏｕｒｉｅｒ方法更直接、全面和具有构造性．利用所导出的数值耗散关系和色散关系，可对格式的稳定性质、耗散和色散性质，以及群速度效应进行改造，并为设计高效能、高分辨率格式指出了方向．此外，以某些不稳定格式的改造为例，进一步证明了方法的效能．     

复变量求导法灵敏度分析及弹塑性参数反演

提出了灵敏度分析和弹塑性参数反演的一种新方法.针对非线性参数反演过程中灵敏度计算困难的问题,利用复变量求导法,把隐式函数的求导过程转化为函数值的计算,进而高精度地计算出参数灵敏度.相对于常规的基于有限差分的灵敏度数值计算方法,该方法更为高效.以岩土工程中弹塑性参数反演问题为背景,给出了基于复域位移分析的参数反演过程,对弹性模量、泊松比、粘聚力以及内摩擦角进行了反演.数值算例表明,所提出的方法对单一参数和耦合参数的非线性反演问题均有效可靠,解决了参数反演时位移对反演参数不敏感问题.     

抛物型微分方程的Crank-Nicolson块中心差分方法

针对有界区域上的抛物型微分方程讨论了Crank-Nicolson块中心差分法, 在非等距剖分的网格上得了近似解和解的一阶导数的L2模误差估计,重要的是提高了时间上的精度. 数值试验结果与理论分析一致,说明格式具有高效的收敛性.     

中心弹性连接质量块圆板的动态特性分析

提出了用GDQM与有限元相结合的一种结构分析的新方法,并用此方法对中心带有弹性安置质量的薄圆板的轴对称自由振动进行了分析。本方法能同时发挥GDQM精度高、计算量小、收敛快和有限元法十分灵活的优点,使两种方法得到有机结合,其计算结果与现有文献的结果吻合很好,证明了本文方法的可行性。     

求解不可压流体Navier-Stokes方程的四阶精度有限容积紧致格式

采用四阶精度的有限容积紧致格式在交错网格上对二维非定常不可压流体的Navier-Stokes方程中的对流项和扩散项进行离散．压力项则由压力Poisson方程求得，并给出了新的压力Poisson方程的四阶精度有限容积紧致格式的离散表达式．用低存贮的三阶Runge-Kutta方法对Navier-Stokes方程进行时间推进．Fourier分析表明，有限容积紧致格式比一般的有限容积非紧致格式有更高的分辨率．最后以Taylor涡为例，得到了很好的结果．     

复合主拱圈弹塑性本构关系等效方法

 基于原拱圈和加固层共同工作、协调变形原理，以复合主拱圈加固圬工拱桥的拱段为研究对象，推导出适合有限元分析的混凝土与砌体理想弹塑性本构关系。对加固后的拱段应用推导的本构关系，采用有限元软件ANSYS建立了数值分析模型，并对该本构关系进行实验校核。结果表明，采用混凝土与砌体理想弹塑性本构关系，有限元数值和实测数值非常接近，有限元极限承载力数值比实测极限承载力数值小6.8%～9.2%；建立的混凝土和砌体的理想弹塑性本构关系在复合主拱圈加固圬工拱桥时可靠性较高，可供同类桥梁结构分析应用。     

二阶双曲型方程的C^0-连续一次有限元法

对于二阶常微分方程初值问题,构造了C0-连续一次有限元法计算格式,通过直接计算的方法证明了误差估计,并利用数值实验验证了理论分析结果.对于二阶波动方程,构造了C0一次有限元法的计算格式,证明了解的存在惟一性,利用数值实验验证了该方法的有效性.