可生成环与半环的IS-代数

在IS-代数（BCI一半群）（X，＊，·，0）中，如果（X，＊，0）分别是结合、广义结合和拟结合BCI-代数，那么这3种IS-代数分别生成特征为2的环、环和半环．     

IS-代数的伴侣半环

引入了IS-代数（BCI-半群）的伴侣半环和环部分的概念,通过讨论它们的性质,表明了一般IS-代数与环和半环之间的紧密联系,并用它们刻画了几类IS-代数。     

IS-代数的特征数

引入了IS-代数的特征数的概念,讨论了它的性质;给出了IS-代数的特征数与环的特征数之间的关系,并用特征数刻画了无零因子、BCK和拟结合的IS-代数.     

Artin IS-代数的特征

引入Artin IS-代数的概念，利用反模糊理想，刻划Artin IS-代数的特征，得到如下结论：①设X是Anin IS-代数且μ是X的一个反模糊理想，若Imμ的元素序列是严格递减的，则μ有有限值；②若IS-代数X的任意模糊理想有有限值，则X是Artin的．     

半环的强理想与素半环

本文引入半环强理想的概念,证明了这种半环的强理想与同余是互相唯一决定的,从而利用理想作商是可行的.据此,建立了素半环、半素半环的概念,并且讨论了它们的一代数性质.     

亚BCI-代数的伴随半群研究

讨论了亚BCI-代数和拟结合亚BCI-代数的伴随代数的性质,分别给出了拟结合亚BCI-代数和亚BCI-代数与它的伴随半群之间的关系,最后研究了亚BCI-代数的广义结合部分以及拟结合部分的特性.     

亚BCI-代数的伴随半群研究

讨论了亚BCI-代数和拟结合亚BCI-代数的伴随代数的性质,分别给出了拟结合亚BCI-代数和亚BCI-代数与它的伴随半群之间的关系,最后研究了亚BCI-代数的广义结合部分以及拟结合部分的特性.     

强序半群的伴随KS-代数

引入了强序半群的伴随KS-代数的概念,讨论了它的性质,说明了强序半群与其伴随KS-代数的关系,研究其理想之间的关系和性质.     

关于指数稳定＊一半环的研究

在k-闭＊-半环的基础上,引入了指数稳定＊-半环的概念,研究了它的性质,矩阵半环以及系数在其中的形式幂级数半环．得到指数稳定半环的矩阵半环不是指数稳定半环,证明了系数在指数稳定半环中的形式幂级数半环是指数稳定半环．     

交换半环上严格上三角矩阵代数的自同构

设R是含有单位元的交换半环,Nn（R）是R上的n阶严格上三角矩阵代数.本文利用矩阵的一些性质,得出了R-代数Nn（R）上的自同构的一些结论,即（1）当n=2时,AutNn（R）=DigNn（R）;（2）当n=3时,AutNn（R）DigNn（R）∝InnNn（R）;（3）当n≥4时,AutNn（R）DigNn（R）...     

IS—代数的中国剩余定理

将初等数论中著名的中国剩余定理加以推广,建立了IS-代数上的中国剩余定理。作为IS-代数上的中国剩余定理的应用,同时给出了一个IS-代数的同构定理。     

一集类上测度的扩张

测度的扩张是从简单集上的测度出发,来构造更复杂集类上的测度.本文首先对测度扩张的理论做了一个简单总结,然后引进了一个新集类———弱半环,给出了其上的测度扩张定理,它推广了Caratheodory测度扩张定理.     

半环的星理想

本文引入了半环的星元素和星理想等概念,得到了星半环的所有星理想之集关于集合的包含关系构成完全分配格,并对半环的非空子集生成的星理想进行了刻划．     

关于加法幂等半环上伴随矩阵的若干性质

分析了加法幂等交换半环上的伴随矩阵,获得了伴随矩阵的若干性质,给出伴随矩阵的积和式的一个不等式.同时讨论了矩阵与其伴随矩阵乘积的幂等性.     

大气化学传输模式CAMx的伴随模式:构建及应用

在大气化学传输模式CAMx的基础上,用人工编写代码的方法,构建其伴随模式,并通过数值试验,对伴随模式程序进行了检验.应用CAMx及其伴随模式,针对珠江三角洲地区空气污染进行数值模拟和敏感性分析,计算了地面二氧化硫和臭氧关于污染物排放源的敏感性,并用数值方法探讨了线性敏感系数的适用范围,可为深入研究该地区污染机理和控制策略提供重要依据.用伴随模式可以高效率地计算目标函数关于多个输入变量的敏感性,显著地扩展了原模式的功能,为大气环境优化控制和大气化学数据同化等科学问题提供了有力的研究工具.     

低频涡流电磁场非自伴变分问题的研究

利用伴随算子和伴随场函数,建立了低频涡流电磁场中非自伴算子问题的一般变分描述.还分别应用最小作用原理和拉格朗日乘子法(广义变分原理)建立了低频涡流电磁场中非自伴算子问题的变分描述.将这3种变分方法与迦辽金法进行了比较.结果显示,上述所有方法均可获得与迦辽金法完全一致的结果.最后讨论了拉格朗日乘子的意义及其与伴随场函数的关系.     

伴随对及其构造

先讨论伴随对定义及其等价条件,给出伴随对存在的一个充分条件;其次讨论40个模糊蕴涵算子和40个模糊圈乘算子的性质,并给出由模糊蕴涵算子构造模糊圈乘算子的方法;最后讨论40个算子对构成伴随对的情况.     

关于图Fn补图伴随多项式根的讨论和相关结果

文献[4]中引入了伴随多项式的概念来讨论图的色性．由于伴随多项式系数的特点，决定了它的根具有特殊性，本文利用伴随多项式的性质，讨论了Fn补图伴随多项式的最小根问题，它对解决Fn补图的色唯一性有着重要意义．     

伴随矩阵的若干性质

从特殊矩阵的伴随矩阵的关系考察了伴随矩阵的性质。