Koch曲线与分维测量

通过构造Ｋｏｃｈ曲线岛对剖面小岛法测得的分维的准确性和可靠性进行了研究,并研究了Ｋｏｃｈ曲线岛的初始边长,形状和嵌套层次等构造因素对分维测量的影响。结果表明,剖面小岛法不适合于作为纳米度域的分维测量方法。     

人冠状动脉树的分维

近二十年来，国内外学者多次应用流域地貌学的Stla’ller分支体系研究象人冠状动脉村那样复杂的分支系统‘］。1988年洪时中教授首次在国内将分形理论引入流域地貌学领域，并给出了分维估值公式t‘1。随后有人运用该公式计算了几种人与动物的动脉树的分维（3，‘）。但遗憾的是表述都不十分准确。在此我们对人左、右冠状动脉树的分维进行了重新计算，并对Stlahler描述法提出了质疑。l理论方法【l］确定地貌流域水道级别是一个十分复杂的问题。1914年Graelius最早提出以序列原则来划水道大小。他是按由大到小来进行分级的。它的缺点是很难…     

圆形紊动射流的分维测量和分析

将分维测量和数学图象处理技术结合起来，发现常用的“数盒子”法在测量分维时所获结果偏小，提出了修正“数盒子”法并用于测量圆形紊动射流的分维，研究表明：（１）紊动射流的分维尺度的上、下临界约为积分尺度和耗散长度尺度；（２）紊动射流的分维可以反映流动的分区特性。分维Ｄ湍程增加，在Ｘ／ｄ０≈６附近存在一个“跳跃”。     

M-J集分维分布谱密度函数的计算机构造

在对ＭＪ集对应的不同周期轨道的各种混沌特征分析的基础上,研究发现与ＭＪ集的分维分布密切相关的５个主要因数:轨道周期数、吸引率、拟李雅普诺夫指数、协方差和重心,利用计算机对ＭＪ集整体分维分布的性质进行了研究,运用概率统计方法给出了其上的分维分布谱密度函数,通过统计分析说明谱密度函数的可靠性·     

杨树树冠分维数与生长的相关关系

对用分维数表示的杨树冠层特征与生长量之间的关系进行研究。参试的28个杨树无性系4年生时的生长量存在显著的差异;用盒维数法表示的分维数(FD99)在无性系间也存在显著的差异,而用双表面积法估算的树冠分维数(FDa、FDv)在无性系问差异未达显著水平。相关分析表明：胸径与树高之间相关显著;而除用盒维数法表示的树冠分维数(FD99)与胸径生长相关达极显著水平外,其他情况树冠分维数与生长相关均未达显著性水平,表明并非叶面积越大生长量越大;树冠分维数与胸径生长相关明显大于与树高生长的相关。     

时间序列分维数用于分岔参数的识别

文中通过对一经典倍周期分岔模型———Ｍａｙ模型的研究，得出了利用随参数变化的时间序列分维数图，由此可以很好地识别此非线性模型的临界参数点．     

二维数字图形计盒分维的改进算法和X射线衍射谱线分维计算

通过增加图像大小调整模块,根据所选标尺的大小,在二值图的右边和下面补充最少数量的背景色,使得二值图正好能被标尺正方形完全覆盖,改进了二维数字图像计盒分维的计算方法,并利用Matlab实现了分形图形计盒分维的更精确计算.利用改进的程序对8代Koch曲线计盒分维的计算证实了该程序的有效性.XRD谱线具有某种自相似性,利用该程序计算出了合金NdAlSi的XRD谱线的计盒分维值,发现该合金的XRD谱线的分维是1.1484,因而证实了XRD谱线具有分形特征.XRD谱线分维计算方法为进一步研究影响合金XRD谱线的因素与XRD谱线分形的关系提供了研究方法.     

分维与图书信息分析

本文首先介绍分形理论的基本概念，论证分维与信息熵的等价关系，然后通过情报学的三个基本定律论述分维在情报资料信息分析中的应用，最后说明情报学中的分维测算方法。     

渭河盆地活断层与地质灾害的分维特征

运用分形几何学的方法，分别测算了渭河盆地活断层系的分维数和地震、滑坡及地裂等地质灾害的空间分布的分维数。结果显示，渭河盆地活断层的分布分维数与地质灾害的分布分维数强弱关系相一致，定量地证明了活断层对渭河盆地地质灾害有着特殊的作用。     

图像分维数特征提取的算法及分析

研究了分维数理理论在图像特征提取上的应用，在分析图像分维数计算原理的基础上，提出了一种计算分维数及其辅助特征的方法，并进而研究噪声，遮挡及图像灰度对比度对分维数值的影响。实验结果表明，分维数反映了图像的纹理性质，加入图像噪声，云层遮挡或提高图像对比度都会使分维数不同程度的增大。     

分形在砂状氧化铝强度研究中的应用

应用分形理论研究了砂状氧化铝表面形貌和强度的关系. 采用扫描电镜分析了一系列种分、碳分氧化铝颗粒的形貌特征, 进行了分维数的计算和磨损指数的测定. 研究结果表明, 碳分氧化铝的磨损指数随分维数增大而增大;种分氧化铝磨损指数和分维数之间的关系必须结合形貌结构进行分析, 形貌结构类型相同的种分氧化铝的磨损指数随分维数增大而增大.     

图像的分形维数计算方法及其应用

分形几何给人们提供了研究不规则几何对象的思想和方法 ,分形维数能够表征自然界中所获取的图像的某些特性 ,这已经得到了广泛的研究和认可 本文基于计算机图像的存储原理 ,研究了分形维数的计算方法 ,给出了计算图像分形维数的象素点覆盖法 作为实际应用例子 ,在水泥沙浆单轴压载过程中 ,应用电子扫描镜拍摄了不同应力应变情况下的损伤形貌 ,计算了各阶段损伤区域的分形维数 ,从某种意义上揭示了材料损伤及其演化发展的特性     

分形理论和岩石破碎的分形研究

介绍了分形的基本概念和4种分维数的确定方法，探讨了岩石破碎过程中的分形特征，推导了岩石爆破块度分布和分形维数的关系式，并建立了分维数与爆破参数的关系，从而为爆破参数优化进行块度预报提供了科学依据，为岩石破碎理论的研究提供了新的途径。     

储层砂岩孔隙分形性质的研究

根据统计特征体法测量分形维数的测试原理，用砂岩断面的扫描电镜图片半自动分析方法，对砂岩孔隙的分形维数和分形孔隙度进行了测试，得到了储层砂岩孔隙的分形性质与砂岩的成分、结构及成岩作用的关系。文章还对分形范围、分形维数、分形孔隙度及分形孔隙度与总孔隙度之比值作了评述     

基于CT图像的混凝土损伤演化分形特性研究

以单轴压缩条件下混凝土细观结构CT图像为研究对象,运用分形几何中的差分盒维数法计算出不同扫描断面不同应力阶段的CT图像分形维数,分析了加载过程中分形维数的变化特征,提出了相应的损伤变量,并建立了混凝土材料的损伤演化方程,描述了损伤变量与应变的关系。结果表明该方程可以体现出混凝土试件经历压密、扩容、微裂纹扩展、破坏四个阶段。     

晶须增韧陶瓷断口的分形维数与断裂韧性

研究ＪＸ－１型晶须增韧陶瓷断口的分形特征，测量材料断口表面的分形维数，建立分形维数与断裂韧性间的关系。根据晶须增韧陶瓷的主要增韧机制一裂纹偏转，建立了相应的分形模型，利用该模型分析分形维数与断裂韧性之间的一致性，为解释裂纹偏向的增韧效应提供一种新方法。     

岩体节理面的分形与分维研究

应用分形几何理论对岩体节理进行描述,求得了节理的分维数d_1,并建立了节理分维数d_f与其粗糙度JRC的关系。有了节理的分维数就可方便的进行节理的分类及强度计算,这比传统的用JRC描述节理更具有实际意义。     

碳酸盐岩酸蚀蚓孔分形模型及酸化参数优化

碳酸盐岩基质酸化的主要特征是形成酸蚀蚓孔,蚓孔在欧氏空间上被认为是无序和杂乱无章的,采用经典数学方法对蚓孔进行实验模拟和数学描述难度较大,但准确描述酸蚀蚓孔的穿透深度对施工参数的优化和提高酸化效果具有重要意义。基于此目的,首先完成了多组岩芯酸化流动实验,采用CT扫描得到了蚓孔的真实形态,引入“盒维数”计算方法,对实验得到蚓孔的分形性进行了验证,并求取了不同蚓孔形态的Hausdorff分形维数。结果表明,实验得到的酸蚀蚓孔具有较好的分形性,且分形维随着溶蚀形态的变化而不同,范围在1.19~1.98,最优排量对应的分形维数在1.6左右。其次,将室内实验和分形几何数学方法相结合,建立了酸蚀蚓孔等效长度分形计算模型,并对影响蚓孔等效长度的因素进行了敏感性分析。     

基于分形的人造目标与自然物体区别

提出一种基于物体分形特征的人造目标与自然物体的区分方法.该方法根据人造目标和自然物体的固有差异,将分形维数作为估计表面粗糙度的一个重要参数,结合“毯子”维算法来计算物体表面粗糙度.该算法快速、简单、有效.实验表明,人造目标的分形维数较低,自然目标的分形维数较高,用此算法计算物体分形维数区别人造目标和自然物体是可行的.     

硫氧还蛋白还原酶结构分形研究

提出并应用改进的分形方法对硫氧还蛋白还原酶（TrxR）结构进行研究。建立了适用于TrxR的分形及数据处理方法。发现正常的TrxR的结构分维值约为1.33,氧化后结构分维值增大。提出了蛋白质结构分维值是表征蛋白质分子状态的重要特征之一的观点,并结合TrxR验证了该观点。提出了药物分子分维值应与靶酶的结构分维值相契合的观点,并结合以TrxR为靶点的药物研发实验验证了该观点。