低阶双重幼方的不存在性

本文证明了当ｎ＝３，４时，ｎ阶双重幼方是不存在的。     

利用完全拉丁方快速构造素数阶完全幻方

给出完全拉丁方的构造方法，用之，快速构造完全幻方。与正交泛对角线拉丁方与泛对角线幻方一文相比生成速度快，又易于操作。     

用正交拉丁方构造双重幻方

本文提出构成双重幻方的必要条件和充分条件,构造了最小的8阶双重幻方和9阶双重幻方,并提出2~m阶和(2m+1)~2阶双重幻方的一种构造方法。     

正交泛对角线拉丁方与泛对角线幻方(Ⅱ)

本文给出数集构成对角线幻方的必要条件,证明由数集M={1,2,…,(4t+2)~2}(t≥0)不能构成4t+2阶泛对角线幻方,并证明2t(t≥1)阶泛对角线拉丁方不存在。     

2^m（2k＋1）^2阶平方幻方的构作方法

本文给出了构造2~m(2k+1)~2’(m≥3,k=1,2,…)阶平方幻方的一种方法,类似地构造了一个七十二阶双重幻方,提出了关于2~m(2k+1)~n(m≥3,n≥2,k=1,2,……)阶双重幻方存在的猜想。     

4n阶优化雪花幻方的两类构造方法

本文给出４ｎ阶优化雪花幻方的两类构造方法。     

4n阶优化雪花幻方的构造方法

本文给出４ｎ阶优化雪花幻方的构造定理。由此可以得到３类４ｎ阶优化雪花幻方的构造方法和２类４ｎ阶雪花幻方的构造方法。     

用AB方和横纵换图造幻方

本文给出一个构造幻方的统一（但并非包罗一切的）理论和一整套有效的符号体系。据此，可灵活多样而又十分顺当地造出任意指定阶数（大于２）的幻方来，文献（１）造４Ｋ阶幻方的方法，文献（２）造偶数阶幻方的方法，文献（３）造幻方的一些方法都是本文的个别特例。     

4n阶优化雪花幻方的最快构造方法

前言富兰克林曾说他找到了许多窍门,竟能够随心所欲地构造出任何幻方,其速度就象是在空格里按次序填写自然数一样。可惜他未留传下这些窍门!传世的只有2个“富兰克林幻方”,而其主对角线上诸数之和互不相等,且都不等于幻方常数K_n,严格说来并不是幻方。因此富兰克林很可能并未掌握那样的窍门!     

4n阶全对称幻方的第4类最快构造方法

前言全对称幻方可以分为5类:6n-1阶、6n+1阶、6n+3阶、4n阶、4n+2阶,分类探索其构造方法。对于4n阶全对称幻方,有5类最快构造方法:分别用d=1、d=2、d=4、d=8、d=16的16个等差数列n阶方阵构造之。     

构造奇数阶幻方完美幻方和对称完美幻方的新方法

给出构造奇数阶幻方、完美幻方和对称完美幻方的新方法及其证明．这些方法可分别得到（（n-1）!）2、（（n-1）!）2和2m（2m-1（（m-1）!））2个不同的奇数n阶幻方、完美幻方和对称完美幻方．     

(2k 1)~2阶双重幻方的构造方法

本文介绍用两个n(n=2k 1)阶方阵X、Y构造n~2阶双重幻方的一般方法。     

用第2类4阶等值全对称幻方砌块构成的4n阶全对称幻方

本文给出了一种4n阶全对称幻方的构造方法。     

用m阶幻方造mn阶幻方

本文给出一类用ｍ阶幻方或ｍ阶泛对有线幻方造ｍｎ阶幻方或ｍｎ阶泛对角线幻方的方法。     

奇妙的Franklin半幻方造法揭秘及推广与调整

本文揭示了具有许多奇妙特性的两个Ｆｒａｎｋｌｉｎ半幻方造法的奥秘，给出了更一般的具有这些奇妙特性的半幻方的造法，并给出了将它们调整成幻方的方法。     

正交对角拉丁方与加乘幻方

本文证明当m=1及m>1,2m+1与3、5、7、13互素时,运用具有特殊性质的对角拉丁方正交对,由两个2m+1阶二维等差方阵的元素,均可构作-(2m+1)~2阶加乘幻方。     

8t阶幻方及正交拉丁方的构造方法

一种8t幻方及正交拉丁方的构造方法被首次发现。文中验证了4t阶幻方及正交拉丁方构造方法的可行性。阐明了8t阶幻方及正交拉丁方构造的思路。介绍了16阶幻方及正交拉丁方的构造过程,构造验证表明,该法是简便的,可构造任意8t阶幻方及正交拉丁方。     

用两个正交拉丁幻方构造2n+1阶完美幻方的一种简便方法

先构造两个2n 1阶正交拉丁幻方，再经一系列列变换得到另外两个正交拉丁幻方，进而构造出2n 1阶完美幻方．