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运用高等代数中一系列矩阵理论的相关知识,讨论了正定矩阵的等价条件,通过这些等价条件得到了正定矩阵的若干判定方法,如定义法、顺序主子式法、合同关系法、特征值法以及半正定法,并对每一种方法做了实例说明. 相似文献
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本文给出了四十四个半正定的Hermitian矩阵的等价命题和四十六个正定的Hermitian矩阵的等价命题。 相似文献
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唐先华 《烟台师范学院学报(自然科学版)》1996,12(2):93-97,100
指出了已有文献中两个重要定理的错误,并给出了修正结果,同时给出了亚正定矩阵的合同标准型及亚半定矩阵两个等价条件。 相似文献
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实幂等矩阵的几个等价条件 总被引:1,自引:0,他引:1
郭华 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2001,18(2):20-21
给出并证明了实幂等矩阵的九个等价条件,以及实对称幂等矩阵的一个等价条件. 相似文献
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目的研究EP矩阵的等价条件和偏序中EP矩阵的相关性质。方法从EP矩阵的定义、等价刻画、分解等方面入手。结果得到了EP矩阵的等价条件、运算封闭、以及偏序等方面的结论。结论 EP矩阵和很多矩阵都有联系,其性质丰富多样,值得学者深入研究。 相似文献
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根据正规矩阵的定义、Schur定理和矩阵酉等价,以及矩阵实Hermite部分和斜Hermite部分等相关性质.从特征值、矩阵酉等价等方面,给出复数域上矩阵是正规矩阵的若干等价条件及证明. 相似文献
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多目标半定规划的Lagrange对偶与鞍点定理 总被引:1,自引:0,他引:1
主要研究含矩阵函数半定约束和向量函数等式约束以及多个目标函数的多目标半定规划的对偶和鞍点问题.首先在似凸条件下建立了一个含矩阵函数半定约束系统的择一性定理,由此得到多目标半定规划及其在弱有效解意义下的Lagrange对偶理论,包括弱对偶、强对偶和逆对偶等.然后利用鞍点的等价定义,得到多目标半定规划的鞍点最优性条件. 相似文献
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行星齿轮系统弯扭耦合振动的增量谐波平衡法 总被引:1,自引:0,他引:1
针对行星齿轮传动机构弯扭耦合振动方程是半正定方程而无法直接采用增量谐波平衡法进行求解的问题,引入微小相对位移量来描述行星齿轮系统中各个部件之间的相对运动.采用运动转移矩阵将半正定方程转化为正定方程,同时考虑齿轮啮合刚度时变的非线性特性,采用增量谐波平衡法分析了行星齿轮系统非线性动力学响应.通过与数值求解方法Newmark-β法相对比,计算结果一致,验证了本文方法的正确性及高效性. 相似文献
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樊启斌 《华中师范大学学报(自然科学版)》1997,31(4):405-409
针对经济学中较为常见的判别线性约束下实二次型的正定性问题,研究了实对称矩阵的有关性质,提出了一个判别一般实对称矩阵是(半)正定、(半)负正定或不定矩阵有效而实用的算法,较好地民带线性约束与无约束的实二次型有定或不定性的判别问题,所述算法具有计算量小,数值计算稳定,易于编程实现等优点,最后给出计算实例。 相似文献
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笔者给出了Hermite矩阵特征值的Wieland - Hoffman型不等式,研究了Hadamard乘积下的矩阵迹的Cauchy型不等式、H(o)lder型不等式、Minkowski型不等式以及几何平均不等式. 相似文献
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鉴于正定矩阵的重要性及其应用的广泛性,给出了正定矩阵判定的若干等价条件并逐条予以证明. 相似文献
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孔祥强 《海南师范大学学报(自然科学版)》2016,29(2):119-122
利用行延拓矩阵的奇异值分解和极分解,得到了行延拓矩阵半正定因子的扰动界,并进一步讨论了特殊情形下的扰动界,且所得结论对于列延拓矩阵也是成立的. 相似文献