因果周期信号卷积算法研究

研究两类因果周期信号卷积时域计算方法,导出两渐升信号卷积计算公式,具体给出因果周期方波信号、因果周期三角波信号的卷积算法和波形。研究发现,因果周期信号自卷积结果是渐升因果信号,在有限时段上的卷积结果仅由有限多个单位阶跃信号乘指数函数叠加组成。     

结合信号谐波特性的均值参数测量窗设计

为了有效抑制准周期信号均值类参数测量时由信号频率的起伏变化和对信号的非同步采样引入的误差，对加窗函数采用组合余弦表示并结合周期信号频谱的谐波特性，提出了一种用于准周期信号均值类参数高精度测量的加窗函数设计方法。首先，基于测量误差在采样同步时为零，并对采样不同步不敏感，分别导出了组合余弦窗的有效条件及其优化设计的平坦性准则；进而以平坦性准则为约束建立了组合余弦窗的系数方程组；最后通过求解方程组确定组合余弦窗的系数，实现了组合余弦窗的优化设计。采用优化组合余弦窗对信号加窗，能够最大限度地抑制各谐波之间的泄漏干扰，显著降低了均值类参数的测量误差。基于组合余弦窗的平坦性准则对广为应用的矩形卷积窗的最优性进行了分析，揭示出在各信号谐波频点处矩形卷积窗的频谱满足相同的平坦性。对典型信号有效值的测量进行数值模拟表明：信号频率在±10%之内起伏变化时，与同宽的矩形卷积窗相比，采用窗宽为2个和3个信号周期的优化组合余弦窗后测量精度分别提高了11倍和27.5倍以上。     

卷积积分的计算方法探讨

卷积积分是一种特殊积分,也是信号与系统分析等学科中应用较广的一个重要数学工具。从卷积积分的定义出发,探讨了卷积积分的求解方法,给出了用定义法和图解法求卷积时积分上下限的确定方法。分析了运用卷积的微积分性质计算卷积时的条件,提出了运用傅里叶变换求卷积积分的方法。     

基于一维卷积神经网络的恒星光谱分类研究

对天体光谱数据进行分类,是天文研究的重要步骤.鉴于一维卷积神经网络可以很好地分析具有固定长度周期的信号数据,为了更进一步提高F5、G5、K5型恒星光谱数据的分类精确度,在LAMOST数据库中选取这3种恒星光谱应用于一维卷积神经网络,进行分类研究,并与DBN、Inception v3等实验进行对比,验证了一维卷积神经网络对于天体光谱分类的有效性.     

周期信号的开关函数分析法

付利叶级数是分析周期信号的重要方法,凡满足狄里赫利条件的周期性信号都可展开成付利叶级数的形式。以往普通周期信号的频谱分析基本上都是直接采用付利叶级数的分析法的。各类教科书上也都采用这种方法。而采用付利叶级数求解周期性信号频谱时,不可避免的要用付利叶积分来求解付利叶系数,这在许多情况下要使求解过程化费不少时间。但对周期信号,如采用开关函数来分析,则在许多情况下可节省不少求解时间。     

语音信号变速算法及其TMS320C5402实时实现

语音信号可表述成激励源和线性时变系统的冲激响应的卷积.若激励源是一白噪声信号,则声道发清音;若激励源是一准周期信号,则声道发浊音.在语音信号序列中影响语音表达速度的是浊音,它是基音,是由多次谐波构成的准周期信号.语音信号序列可以看成是基音周期经整数倍延时后叠加而成.插入部分基音周期使语音速度降低,删除部分基音周期能使语音速度提高.但是,插入或删除基音周期使语音信号的相位不连续,造成语音跳变,为此,采用交叠分帧的方法将语音信号划分成短时段序列.然后,求增或删后短时段序列相邻短时段之间的相关函数,进而求出相关函数极大值.按最大相关点实现相邻短时段之间的相位衔接,使其相位接近连续.此外,提出了一个TMS320C5402和AT89C51双处理机系统的硬件设计方案,将语音变速算法用TMS320C5402和人-机交互用单片机AT89C51实现.     

信号的规范表示方法

本文指出信号应以规范方法表示,并将其应用于卷积运算和状态方程的求解中,纠正了目前不规范表示方法带来的概念模糊及错误。     

线性系统分析中时域卷积的非图解法及其计算机辅助分析

本文探讨了非周期信号不用图形的摺叠和移动,而是利用不同时刻的阶跃函数来确定卷积积分的上、下限,同样能正确地求得不同时间区段的响应。并利用PC-1500机进行时域卷积求响应的计算机辅助分析,既方便又直观。     

傅立叶变换的时-频对偶性

傅立叶变换作为重要的信号分析与处理工具,被广泛应用于工程实际中.傅立叶变换的基本形式包含连续时间傅立叶变换、连续时间傅立叶级数、离散时间傅立叶变换和离散时间傅立叶级数4种,它们建立了信号或序列在时域与频域之间完善的映射关系,并在连续与非周期、离散与周期、时间与频率、乘积与卷积、抽样与延拓等方面形成了完美的时-频对偶性.     

浅析盲反卷积算法及其进展

在信号的传输过程中,由于时间延迟等存在,观测到的信号是源信号和通道的卷积,介绍了一些盲反卷积的基本算法,并对未来的盲反卷积算法发展方向进行了展望.     

循环卷积的快速算法研究

分析有限长序列线性卷积与循环卷积的结果,找出它们之间的相对变换关系,将线性卷积的计算结果运用到循环卷积上,并结合不同点数的循环卷积,经过Matlab软件进行仿真实现.研究结果表明,这种基于线性卷积的循环卷积求解,计算方法简单快捷、运算量小,使有限长序列的循环卷积运算大为简化.     

对《信号与系统》中两类典型问题的探讨

探讨了常系数微分方程与系统的仿真框图之间的互相转换,通过引入中间辅助函数的方法,可使转换过程比传统方法大大简化.对两个不同幅值和脉宽的矩形信号的卷积问题,给出了三种不同的求解方法,并讨论了其各自的优越性和适用范围.     

周期信号傅里叶变换的讨论

傅里叶变换的概念是针对非周期信号引入的,但周期信号也存在傅里叶变换。本文指出求解周期信号的傅里叶变换有三种方法,一是在一个周期内积分求傅里叶系数,二是利用对应的单脉冲信号频谱与傅里叶系数的关系求,三是利用傅里叶变换的时移性求。本文讨论了不同方法所求周期信号傅里叶变换结果之间的内在联系,进一步揭示出信号的时域与频域的对称特性。     

基于超宽带信号的穿墙雷达目标定位研究

超宽带信号在穿透墙或其它障碍物的传播过程中会发生折射的现象,给探测目标的定位造成误差.提出了一种数值逼近的计算方法来求解真实的折射路径和回波时间延迟,简化了计算过程.同时也采用多周期脉冲信号的周期累加方式来处理信号消噪问题,大大改善了信噪比.最后对不同阵元数条件下的目标探测效果进行了比较.仿真结果表明阵元数越多,信噪比越高,定位也越精确.     

同频同调制通信信号的卷积混合盲源分离

针时卷积混合同频同调制通信信号,提出一种新的卷积混合盲分离算法,利用滑窗Z变换将时域卷积混合形式信号通过数学变换转换到z域瞬时混合形式,通过成熟的线性混合盲分离算法分离出Z域源信号,估计出时域上的源信号.该方法适用于适定情形下的卷积混合盲分离问题,需要设置的分离参数只有一个,就是滑动窗口长度,从而降低了计算复杂度,提升了分离性能,易于硬件实现,可移植性强.     

基于短时心电信号的身份识别方法

为了提高基于短时(1 s)心电信号进行身份识别的准确率,本文提出了一种残差块的一维卷积神经网络(one-dimensional convolutional neural network,1D-CNN)的短时心电信号身份识别方法。该方法采用快捷连接设计以解决深层卷积网络随着卷积层数增加而性能退化的问题,并通过增加卷积层数和卷积核数量来保证网络能够更充分地提取特征,进而提升网络的分类性能。本文方法在两个公开数据库心电数据库(electrocardiogram identification database,ECG-ID)和德国联邦物理技术研究院心电图诊断数据库(physikalish-technische bundesanstalt diagnostic ECG database,PTB)进行了实验,当采用一个心动周期(大约1 s)信号进行身份识别时,准确率分别达到了97.963%和99.359%。实验结果表明本文方法可以有效地提高短时心电信号的身份识别的准确率。     

基于MSB和CNN的弧齿锥齿轮损伤故障识别

针对弧齿锥齿轮损伤程度识别率低的问题,提出一种基于调制信号双谱和卷积神经网络的弧齿锥齿轮损伤程度识别方法.采集弧齿锥齿轮在正常、轻度损伤及中度损伤3种状态下的振动加速度信号,分别计算其调制信号双谱特征图,构建卷积神经网络,并将调制信号双谱特征图作为输入样本训练卷积神经网络.试验结果表明:本文方法可以有效地提高弧齿锥齿轮损伤程度的识别率,平均识别准确率达99.91%.     

求解偏微分方程的卷积迭代方法

偏微分方程的数值求解是数学中长期存在的挑战。本文基于偏微分方程的差分格式提出了一种卷积迭代求解方法。该方法以偏微分方程的差分格式为基础构造卷积迭代格式并提取卷积核，通过卷积核扫描数值解图像的方式逼近偏微分方程的解。本文方法直接在数值解图像上进行卷积迭代，从而替代了传统数值方法求解离散线性方程组的过程。针对定常以及非定常的偏微分方程的不同数值格式分别提出了卷积迭代求解算法。数值算例表明，卷积迭代方法在GPU上求解大规模问题的效率优于传统ADI算法等。本文方法实施简洁、能够求解高维及非线性的偏微分方程问题且保持差分格式的理论精度。     

用于信号盲提取的最大三阶相关峭度反卷积算法

传统的低阶自适应滤波器难以抑制或消除激光位移信号的高阶统计噪声,且在微位移测量条件下,基于最大熵或自然梯度的盲源分离方法的收敛速度和信噪比会急剧降低.为此,文中利用混合信号的峭度变化特性,提出了最大三阶相关峭度反卷积算法,设计了反卷积逆滤波器,分析了最大三阶相关峭度反卷积算法的收敛性和稳定条件,并构建了实验平台进行盲提取实验.结果表明,最大三阶相关峭度反卷积算法可有效地盲提取激光位移信号和多重反射信号,较FastICA算法具有更快的收敛速度和更高的信噪比.     

卷积的微分与积分递推公式的分析及推广

通过对信号与系统教材中卷积的微分与积分递推公式的分析,指出该公式的应用条件,推导出适合于任何函数求卷积的推广公式,并用两种方法证明了该推广公式,还给出了实例验证.该推广公式对目前国内外信号与系统教材中有关卷积的微分与积分逆推公式的分析及应用具有重要意义,尤其适合于计算含有直流分量的函数的卷积.