π-H-模代数与π-H-模理想

设H为局部有限维Hopfπ-代数,A为局部有限维π-H-模代数。利用对偶原理研究了π-H-模代数的相关性质。得到了局部有限维Hopfπ-代数H上的π-H-模代数的对偶是Hopfπ-余代数上的π-H*-余模余代数。证明了B是A的π-H-模理想当且仅当B⊥是A*的π-H*-余模子余代数。     

弱Hopf代数在FBN环上的作用

设H是弱Hopf代数,A是H 模代数,AH是其不变子代数.介绍并研究了弱Hopf代数及其上的冲积概念和性质.主要给出了在弱Hopf代数的情况下,A是FBN代数当且仅当AH也是这一性质成立的条件.     

局部有限 BL-代数的素逆演绎系统及性质

在BL-代数中引入逆演绎系统及素逆演绎系统的概念,并在局部有限BL-代数中研究了素逆演绎系统的基本性质及逆演绎系统和通常理想之间的关系;其次,讨论了BL-代数中逆演绎系统和同余关系之间相互决定的关系;最后,证明了由素逆演绎系统诱导的商代数为线性BL-代数,进而证明了在局部有限BL-代数中一个逆演绎系统是素逆演绎系统当且仅当由其诱导的商代数是线性的BL-代数。     

局部有限BL-代数的素逆演绎系统及性质

在BL-代数中引入逆演绎系统及素逆演绎系统的概念,并在局部有限BL-代数中研究了素逆演绎系统的基本性质及逆演绎系统和通常理想之间的关系;其次,讨论了BL-代数中逆演绎系统和同余关系之间相互决定的关系;最后,证明了由素逆演绎系统诱导的商代数为线性BL-代数,进而证明了在局部有限BL-代数中一个逆演绎系统是素逆演绎系统当且仅当由其诱导的商代数是线性的BL-代数。     

MV代数的序拓扑和区间拓扑

研究了MV代数的区间拓扑和序拓扑及MV代数下的拓扑紧性、连结性、完备性和全序性.通过序收敛的性质和基与子基的概念分别探讨了MV代数及其运算在序拓扑和区间拓扑下的性质,并且把标准MV代数的基本性质推广到了一般意义下的MV代数.研究表明,MV代数中的运算在这两种拓扑下连续,当且仅当进行运算的元之间满足一定条件.     

NEST代数的局部自同构

本文研究自反Banach空间中nest代数上的局部自同构,并考察nest代数上自同构集合的代数自反性.证明了nest代数上强算子连续的满局部自同构是自同构,得到有限维空间上nest代数的自同构集合是代数自反的结论.     

IBN环与张量积

考虑域 k 上的代数,本文证明了下述定理:定理Ⅰ局部有限代数与 IBN 代数的张量积是 IBN 代数。定理Ⅱ代数的 IBN 性质是基域扩张下的不变性质。定理Ⅲ一个 PI 代数与一个 IBN 代数的张量积是 IBN 代数。     

可完备化的广义Heisenberg代数

主要研究了广义Heisenberg代数的性质和分类,给出了它的代数结构,即它是一类特殊的二步幂零李代数,并给出广义Heisenberg代数在实数域上可完备化的充要条件是它的复化李代数可完备化。在此基础上,证明了当广义Heisenberg代数的中心维数dimc(n)=1,2,3时,它是可完备化的幂零李代数。     

一类特殊幂零李代数的结构

鉴于幂零李代数的结构和表示在李理论中有着重要的地位,主要讨论复数域上一类特殊的6维带参数ε的幂零李代数的代数结构.首先,在同构意义下,利用同构的定义及性质,通过大量的推导计算,确定了此类幂零李代数的自同构群同构于6阶矩阵乘法群;其次,探讨了这类幂零李代数的Centroid代数的基本性质,给出了Centroid代数的矩阵表示,同时得出这类幂零李代数的Centroid代数是一个6维幂零李代数;最后,给出了该类幂零李代数的δ-导子的矩阵表示.特别当δ为1时,探讨了该类幂零李代数的导子代数的结构,得出导子代数是10维李代数,外导子代数是5维李代数.     

关于CFI代数

对可交换FI代数(简称CFI代数)的特征进行系统研究,获得(正则)FI代数和CFI代数的一些新的性质;探讨CFI代数与HFI代数、格蕴涵代数及R0代数等逻辑代数之间的关系,得到CFI代数成为正则HFI代数的一个充分必要条件.     

多项式环的分次Jacobson根

刻划了我项式环Ｒ「ｘ」和Ｒ「ｘ，ｘ＾－１」的分次Ｊａｃｏｂｓｏｎ根，并引进分次局部环概念，证明了Ｒ是局部环肖且公Ｒ「ｘ」是次局部环，当且仅当Ｒ「ｘ，ｘ＾－１」是分次局部环。     

Some Characterizations of GVNL Rings

A ring R is called a GVNL-ring if a or 1-a is π-regular for every a∈R,as a common generalization of local and π-regular rings.It is proved that if R is a GVNL ring,then either(1-e)R(1-e) or eRe is a π-regular ring for every idempotent e of R.We prove that the center of a GVNL ring is also GVNL and every abelian GVNL ring is SGVNL.The formal power series ring R[x] is GVNL if and only if R is a local ring.     

Auslander代数与偏序集的扭双指标代数

证明了代数A的Auslander代数是扭双指标代数当且仅当A是局部代数[x]/(x^n)。     

解等式约束规划的信赖域SQP滤子方法

讨论了一种信赖域SQP滤子方法的局部收敛性.滤子方法会遇到Maratos效应,尽管完全牛顿步可能是一个超线性收敛步,但是当迭代点充分靠近原问题的严格局部解时,完全牛顿步可能会使目标函数值和约束违反度上升,从而不被算法接受,于是破坏了算法的收敛性.给出一种修改后的信赖域SQP滤子算法,当完全步不被接受时,对算法进行二阶校正(SOC),可以减小其不可行性.修改后的算法可以避免Maratos效应,使算法达到局部超线性收敛.     

局部超线性收敛的信赖域SQP滤子方法

讨论信赖域SQP滤子方法的局部收敛性,SQP滤子方法是解非线性规划的一种较为有效的方法.但是,滤子方法也会遇到Maratos效应.当迭代点充分靠近原问题的严格局部解时,完全牛顿步可能会使目标函数值和约束违反度都上升,从而不被滤子接受,影响了算法的收敛速度.对R.Fletcher,S.Leyffer和L.Toint在"SQP滤子全局收敛算法(2002)"文中的算法进行了修改,提出了一类新的算法.在这类算法中,如果完全牛顿步不被滤子接受,就通过对它进行一个二阶校正(SOC),使得它容易被滤子接受,保证算法具有局部超线性收敛性.     

Asymptotic-norming and Locally Asymptotic-norming Property of Banach Spaces

The relationship between some smoothness and weak asymptotic-norming properties of dual Banach space X is studied. The main results are the following. Suppose that X is weakly sequential complete Banach space, then X is Frechet differentiable if and only if X has B （X）- ANP -I, X is quasi-Frechet differentiable if and only if X has B（X）- ANP -H and X is very smooth if and only if X has B（X）- ANP -Ⅱ. A new local asymptotic-norming property is also introduced, and the relationship among this one and other local asymptotic-norming properties and some topological properties is discussed. In addition, this paper gives a negative answer to the open question raised by Hu and Lin in Bull. Austral. Math. Soc,45,1992.     

考虑局部效应影响的大型斗轮挖掘机臂架的动力分析

对大型斗轮挖掘机臂架,通过考虑局部动力效应,推导了在地震荷载作用下结构单元的修正公式.计算结果表明,考虑局部动力效应,可以使计算结果更为精确.在进行大型复杂结构的动力响应分析时,考虑局部效应可获得较为精确的计算结果.     

复Fuzzy函数的连续性与可微性刻划

在复Ｆｕｚｙ数度量空间上讨论复Ｆｕｚｙ函数,刻划了复Ｆｕｚｚｙ函数的连续性与可微性。给出复Ｆｕｚｚｙ函数连续的３个等价条件,局部连续亏量等于零;与某个连续函数的序列距离等于零;局部连续差距等于零。引进复Ｆｕｚｙ函数Ｆｕｚｚｙ连续的概念,给出复Ｆｕｚｚｙ连续的３个等价条件,局部连续值大于零;与某个连续函数的序列距离有限;点有界。并进一步给出复Ｆｕｚｚｙ函数可微的充分必要条件,即它的支撑函数可微等结果。     

极小子群完全条件可换的有限群

设F是一个子群闭的局部群系，具有下列性质：极小非F-群可解，且它的F-上根是一个Sylow子群。如果群G的任意4阶循环子群在G中完全条件可换，且G的任意极小子群包含于G的F-超中心内，那么G是一个F-群。