一类非线性自治系统的极限环

讨论了非线性自治系统x=x(a0+alx+a2x2-(1-e-λy)),y=y(x2-1)的平衡点的性态,并证明了该系统极限环的存在性与唯一性.     

一类非线性自治系统的极限环研究

研究了一类非线性自治系统的极限环问题,应用常微分方程定性理论,对该系统的平衡点进行了分析,得到了极限环存在唯一性的充分条件.     

一类系统的极限环讨论及应用

通过变换将一类多项式系统化为Lienard系统,利用Hopf分枝定理和张芷芬惟一性定理,证明了该类系统极限环的存在性和惟一性,应用所得结果,推广并改进了以前的结果.     

一类非线性系统极限环的存在性

讨论了系统ｄｘ／ｄｔ＝ψ（ｙ）－Ｆ（ｘ,ｙ）,ｄｙ／ｄｔ＝ｈ（ｘ,ｙ）－ｇ（ｘ）的极限环的存在性。     

一类平面微分系统极限环的存在惟一性

目的为讨论一类平面微分系统极限环的存在惟一性及不存在性。方法运用G．Sansone 定理和旋转向量场理论对此类平面微分系统极限环的存在惟一性进行了讨论。结果得到了此类系统极限环的存在惟一性及不存在性的完整分析。结论与传统方法相比,运用G．Sansone定理和旋转向量场理论对此类平面微分系统极限环的存在惟一性及其稳定性进行分析,得到了完整的结果。     

一类非线性微分系统极限环的存在性

本文研究了方程ｘ＋ｆ（ｘ）φ（ｘ）＋ψ（ｘ）ｇ（ｘ）＝０ （Ｅｑｓ．）的极限环问题，推广了文（１）的结论并补充了文（２）有关结果。     

一类平面微分系统极限环的存在惟一性

借助Poincare切性曲线法、旋转向量理论、环域定理和张芷芬定理对平面微分系统x=-y+δx+(a+bx)φ(x),y=x2n-1(1+c2x2m)(m,n∈N)进行全面分析,得到其极限环的存在性、惟一性与不存在性的完整结果。     

一类非线性系统极限环的存在性

讨论了系统ｄｘｄｔ ＝ φ（ｙ） － Ｆ（ｘ,ｙ） ,ｄｙｄｔ ＝ ｈ（ｘ ,ｙ） － ｇ（ｘ） 的极限环的存在性．     

一类非线性系统极限环的存在性

通过类比一般非线性系统的研究方法,运用Poincare-Bendixson环域定理,对一类Liénard系统极限环的存在性进行了研究,得到了系统极限环存在性定理,并给出了应用例子.     

一类非线性系统极限环的分析

用平面自治系统的极限环理论以及分支理论研究了一类具有普遍意义的非线性系统,讨论了该系统极限环的存在性和唯一性,应用所得结果,推广并改进了前人的结果.     

一类Kolmogorov系统的极限环

研究了Kolmogorov系统x=x(a0 a1x-a2x2-(1-e^-y)),y.=y(x2-1),在某些下证明了该系统的极限环的存在性和唯一性以及不存在性。     

一类非线性系统极限环的研究

讨论了一类非线性系统极限环的存在唯一性,分析了系统的分支,解决了系统的极限环的个数和分布问题.应用所得结论,推广并改进了前人的结果.     

一类多分子饱和反应系统的极限环

研究生化反应中一类多分子饱和反应的数学模型ｄｘ／ｄｔ＝ｂ＋ｘｎｙ－ｖｘ／（ｘ＋ｋ）,ｄｙ／ｄｔ＝ａ－ｘｎｙ．｝（１）应用微分方程定性理论,完整地解决了系统（１）极限环的存在性、不存在性和唯一性等问题．     

一类三分子生化反应模型的极限环

本文研究了一类三分子生化反应模型 {X=1~2x-xY~2 Y=m+xY~2-Y 证明了当1>2m时,(1)存在唯一稳定的极限环,当1≤2m时,(1)无极限环,本文改进了文〔1〕的极限环唯一性的结果。     

具功能反应的食饵与捕食者两种群模型的极限环

研究了具功能反应的食饵与捕食者两种群模型：{dx/dt=x(θ1 θ2x-θ3x^2-y),dy/dt=y(-1 x).讨论了该系统平衡点的性态，并证明了权限环的存在性与惟一性及其全局稳定性。     

一多项式系统极限环的存在性和唯一性

讨论了多项式系统 极限环的存在性和唯一性，其中ａ为正的奇数，彻底解决了（１）的极限环个数和分 布问题。     

一类生化反应系统的定性分析

本文对生化反应系统dx/dt=Ax-xy~2dy/dt=B xy~2-(Vy/(K y))进行了定性分析,完满地解决了其极限环的存在性和唯一性问题.     

消耗率为常数的连续发酵中的非线性振荡

在研究2个微生物竞争同一营养的连续发酵中的非线性振荡现象时,人们常常假设消耗率为非常数。利用三维Hopf分支理论证明了消耗率为常数的连续发酵模型的极限环的存在性,为深入讨论这类模型提供了又一途径。