| 一类平面微分系统极限环的存在惟一性 |
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| 引用本文： | 杨亚莉,王丽真. 一类平面微分系统极限环的存在惟一性[J]. 西北大学学报(自然科学版), 2006, 36(2): 183-185 |
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| 作者姓名： | 杨亚莉 王丽真 |
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| 作者单位： | 空军工程大学理学院，西北大学数学系 陕西 西安 710051，陕西 西安 710069 |
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| 基金项目： | 国家科技攻关计划项目(2004BA719A01)空军工程大学理学院科研基金资助项目 |
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| 摘 要： | 目的为讨论一类平面微分系统极限环的存在惟一性及不存在性。方法运用G．Sansone 定理和旋转向量场理论对此类平面微分系统极限环的存在惟一性进行了讨论。结果得到了此类系统极限环的存在惟一性及不存在性的完整分析。结论与传统方法相比,运用G．Sansone定理和旋转向量场理论对此类平面微分系统极限环的存在惟一性及其稳定性进行分析,得到了完整的结果。
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| 关 键 词： | 平面微分系统 极限环 存在惟一性 |
| 文章编号： | 1000-274X（2006）02-0183-03 |
| 收稿时间： | 2005-06-30 |
| 修稿时间： | 2005-06-30 |
The existence and uniqueness of limit cycles for a class of planar differential systems |
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| YANG Ya-li,WANG Li-zhen. The existence and uniqueness of limit cycles for a class of planar differential systems[J]. Journal of Northwest University(Natural Science Edition), 2006, 36(2): 183-185 |
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| Authors: | YANG Ya-li WANG Li-zhen |
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| Abstract: | Aim In order to discuss the existence and uniqueness of limit cycles for a class of planar differential systems. Methods G. Sansone theorem and rotated vector fields are applied to discuss the existence and uniqueness of limit cycles for the planar differential systems. Results The existence, uniqueness and nonexistence of limit cycles are analyzed and discussed. Conclusion Compared with traditional method, the complete results on the existence and uniqueness of limit cycles for the planar differential systems are obtained by means of G. Sansone theorem and rotated vector fields. |
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| Keywords: | planar differential systems limit cycles existence and uniqueness |
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