神经网络融合信赖域求解非线性规划的新方法

人工神经网络在解决优化问题方面具有速度和精度的优势，将一种新的Hopfield网络模型与信赖域技术融合起来，采用逐次二次规划方法将约束非线性规划问题转换成一系列的二次规划子问题，并采用信赖域技术协调计算速度与精度之间的矛盾，同时通过Hopfield网络求解各个二次规划子问题，得到原来规划问题的最优解，通过对大量函数进行仿真计算，取得了很好的仿真结果。     

非线性不等式约束规划的信赖域方法

将信赖域方法用于不等式约束问题，在不要求Ｈｅｓｓｉａｎ阵的近似矩阵正定的情况下，证明了算法的整体收敛性，且在一定条件下，证明了算法是二阶收敛的．最后给出了１个计算实例．     

非线性等式约束优化的信赖域算法

提出了求解一般非线性等式约束优化的信赖域算法。运用了不同方法在信赖域内求解原优化问题的二次近似模型的解,通过收敛性分析,获得了算法的整体及局部超线性收敛等结果,并给出了算法的执行细节。     

无约束优化的信赖域算法

提出了一种无约束优化问题的信赖域算法。根据原优化问题的二次近似模型,运用拟牛顿方向与最速下降方向之凸组合作为搜索方向,采用了新的策略。进行了收敛性分析,得到整体收敛及局部二次收敛性结果,并给出了算法的执行过程及算例。     

求解非线性方程组的信赖域方法

用信赖域方法求解非线性方程组问题,计算中仅使用目标函数及其一阶导数信息,通过BFGS校正方法构造Hessian阵的近似,最后给出了相应的数值结果。     

求解非线性方程组的非单调自适应信赖域方法

文章将非线性方程组转化为一个非线性优化问题,结合基于函数值平均权重的非单调技术与自适应信赖域方法求解该问题,从而得到原方程组的解,其中信赖域半径的选取充分应用了当前迭代点的二次信息,新的非单调技术减少了算法的计算量;在合适的条件下,证明了算法的全局收敛性,数值试验表明了算法的有效性.     

求解非线性方程组的非单调自适应信赖域方法

提出了一个新的求解非线性方程组的信赖域方法,首先把非线性方程组的求解转化成一个非线性优化问题,然后借助非单调技术和信赖域技术求解该问题,从而得到了原方程组的解.既避免了重复求解信赖域子问题,又减少了线搜索方法计算函数值的次数.算法的收敛性得到了证明,初步的数值试验表明了算法的有效性.     

求解非线性方程组问题的自适应信赖域方法

提出一种新的求解非线性方程组问题的自适应信赖域方法.这个新的方法与同类算法相比,信赖域半径更容易计算,节省了计算工作量.此文还给出了算法在一定的条件下具有全局收敛性和Q-二阶收敛速度.给出的自适应信赖域方法与传统的信赖域方法相比信赖域半径可根据当前迭代点的信息自动调节产生,在实际应用中更容易实现.     

线性约束多目标规划的非单调信赖域算法

构造了一个解线性约束多目标优化问题的数值算法，该算法把一种非单调技巧与信赖域方法结合起来，从理论上分析，在一般条件下，算法全局收敛于问题的K—T点。     

基于乘子法的非线性二层规划求解方法

引入乘子法及非单调技术，给出了一种利用乘子法和罚函数法求解非线性二层规划的简单方法，并通过数值试验，验证算法的可行性。     

广义非线性互补问题的自适应信赖域方法

给出了一个求解广义非线性互补问题的自适应信赖域方法.在局部误差界的假设条件下,证明了算法具有全局收敛性和Q-二阶收敛性.     

非线性两级整数规划问题的最优化方法

针对非线性两级整数规划的求解问题,给出了一种最优化求解方法,即将其上级规划转化为非线性连续型规划问题后,采用模拟退火算法求出最优解;其对应的下级规划问题采用模拟退火整数算法求解,通过算例的实际运算,取得了令人满意的结果,证明该最优化求解方法是可行且有效的。     

非线性优化问题的信赖域方法研究综述

综述了一类重要的求解非线性最优化问题的数值方法———信赖域方法的研究现状及趋势.     

一类非线性二层规划的一种求解方法

研究了一类非线性二层规划的求解方法.该二层规划的第一层的目标函数是DC函数,下层是求一个二次规划问题的KKT点.将DC规划中的DCA与Zoutendijk可行方向法相结合,提出一种简单有效的算法来解这个非线性二层规划问题,并通过数值算例的计算结果说明了该算法的可行性和有效性.     

解等式约束规划的信赖域SQP滤子方法

讨论了一种信赖域SQP滤子方法的局部收敛性.滤子方法会遇到Maratos效应,尽管完全牛顿步可能是一个超线性收敛步,但是当迭代点充分靠近原问题的严格局部解时,完全牛顿步可能会使目标函数值和约束违反度上升,从而不被算法接受,于是破坏了算法的收敛性.给出一种修改后的信赖域SQP滤子算法,当完全步不被接受时,对算法进行二阶校正(SOC),可以减小其不可行性.修改后的算法可以避免Maratos效应,使算法达到局部超线性收敛.     

解一类双层规划问题的组合同伦方法

通过构造组合同伦方程提出组合同伦方法解决一类双 层规划问题, 证明了组合同伦路径的存在性是平的, 并且同伦路径全局收敛到双层规划问题的KKT点.     

一种求解不定信赖域子问题的双割线折线法

结合利用Hessian阵的特征值性质,针对Bk是不定的情况,提出了一种双割线折线法来求解不定的信赖域子问题,并从理论上分析了当Bk不定时,双割线折线路径的合理性,且给出了算法的收敛性质。最后,详细的数值试验表明,算法是有效的。     

基于理想目标的两层组织决策方法

首先建立了一类上层多目标，下层多人有关联单目标的两层决策问题的数学模型和决策机理，然后将其转化为等价的两层单目标规划问题，采用外部逼近法求解此两层单目标规划问题，以获得两层决策问题的满意解。