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王杰 《北京大学学报(自然科学版)》1990,26(5):580-591
本文确定了任一三元非负整数组(s,i,d)恰为某个n排列的型的充分必要条件,并通过型在全体n排列的集合上定义了一个等价关系,明确给出了计算等价类的数目和每个等价类中所包含的排列个数的公式。 相似文献
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数集是数学研究的基础。从小学的自然数开始 ,数经过一次次的扩充 ,到高中的复数 ,每一次扩充实际上都是一次依据等价关系的集合的分类。本文从集合论的观点即集合的分类方法讨论了数系的扩充 ,对于更准确地理解数概念 ,是大有裨益的。 相似文献
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应用代数学中矩阵这一数学工具,揭示了分块矩阵与集合的一个剖分的相互联系,证明了商集的元数就是关系矩阵的秩. 相似文献
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Thomassen猜测,每个3强连通、顶点数为n、最小度至少为n+1的有向图是强哈密尔顿连通的.文章指出了这个猜测是错误的,并证明了,存在无限多个3强连通的、最小度至少为n+1的非强哈密尔顿连通有向图. 相似文献
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证明了集合的任意两个划分的和导出的等价关系是这两个划分导出的等价关系的并集的传递闭包,任意两个划分的积导出的等价关系是这两个划分导出的等价关系的交集. 相似文献
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王鹏涛 《天津理工大学学报》1993,(1)
Ghouila—Houri 得到强连通有向图 D 是有向 H 图的充分条件.强连通有向图 D 中,若对任一点 V.d((?))≥p,则 D 是有向 H 图。任一有向图都可以看作某个相应马尔可夫链的转移概率图。我们应用马尔可夫链理论得到:强连通有向图 D 中,如果 min{δ~+(D),δ~-(D)}≥p/d,则 D 是有向 H图。这里 d 是马尔可夫链周期,因此 d≥2。当 d=2时,即是 Ghouil—Houri 定理条件。 相似文献
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蒋念生 《西南师范大学学报(自然科学版)》1988,(3)
在图论中,图的连通性研究是一个较重要的方面,因为图的许多性质都与图的连通性有着密切的联系.李慰萱在其所著的《图论》一书中介绍了有向图的各种连通度,并且给出了有关强弧连通度λ_3与最小出入度δ_3的两个结论1.对任何有向图D,K_3≤λ_3≤δ_3.2.若D是一个强有向图,δ_3≥[p/2],则λ_3=δ_3.我们推广了上述第2个结论,得到了下面的结果:定理 若D是一个有P个顶点的有向图,记d_3(v)=min{odv,idv},如果存在整数k(1≤k≤4),使对D中任意k个顶点v_1,…,v_k都有d_3(v_1)+…+d_3(v_k)≥k/2(p-2)+1/2则λ_3=δ_3. 相似文献
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有限自动机的最小化理论 总被引:5,自引:0,他引:5
韩光辉 《江汉大学学报(自然科学版)》2005,33(4):14-16
系统表述确定性有限自动机最小化理论,给出了有关概念与命题的严谨的数学形式和严格的数学证明.引入了状态的严格k阶区分,研究了其性质.进而给出DFA最小化算法的一个容易实现的构造性描述及其复杂性分析. 相似文献
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柳柏濂 《华南师范大学学报(自然科学版)》1985,(1):1
本文证明了关于连通图划分的一个定理.运用这个定理,简化了标号连通图和标号树的递归计数关系的证明,并导出了给定价数和根点块数的有根标号连通图和二色标号连通图的递归计数式. 相似文献
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设 G为 n阶简单连通有向图 ,ρ(G)为图 G的邻接谱半径 .本文利用代数方法研究了简单有向图谱半径的性质并给出了ρ(G)的界 . 相似文献
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群图的基本理论及置换群图的构造 总被引:2,自引:0,他引:2
建立了群图与可靠通信网之间的关系及群图构造的基本理论 ,在此基础上得到构造置换群图的两种实用方法——最小生成元法和轮换群图法 ,并应用这两种方法得出置换群可以生成任意 n节点和大于其最小连通度的连通群图的结论 相似文献
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本文给出随机差分系统的解的常返性和瞬变性更为细致的概念。结果表明,状态空间的点按随机系统常返性质的分类对应于相应确定性控制系统控制性质的分类。 相似文献
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设G=(X,E)为无向图,X={x1,x2,…,xn}。证明了:对任给的xi,xj,xk∈X,若两两之间有距离,则dG(xi,xj)+dG(xi,xk)+dG(xj,xk)≤2n-2。并且,给出了该不等式在估计某些本原阵的本原指数的一个应用。此外,还提出了一个猜想。 相似文献