| 特征为2的有限域上一类正形置换多项式的非存在性 |
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| 引用本文： | 李志慧.特征为2的有限域上一类正形置换多项式的非存在性[J].陕西师范大学学报,2008,36(2):5-10. |
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| 作者姓名： | 李志慧 |
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| 作者单位： | 陕西师范大学数学与信息科学学院,陕西西安710062 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金
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陕西省自然科学基础研究项目 |
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| 摘 要： | 研究了特征为2的有限域上一类正形置换多项式的非存在性.利用乘积多项式中次数的分布规律和整数的m进制表示的有关技巧,证明了在有限域F2n上不存在次数为2d-1的正形置换多项式的充分条件是:n(mod d)≡0,1,或者当n(mod d)≡r(1＜r＜d,1＜ d＜log2n)时,这个多项式的2r-1次项的系数为0.进一步,给出了在有限域F2n上次数为2d的多项式是正形置换多项式的必要条件是:当n(mod d)≡0,1时,这个多项式的2d-1次项的系数必为0;或者当n(mod d)≡r(1
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| 关 键 词： | 有限域 置换 正形置换多项式 特征 特征 有限域 正形置换多项式 非存在性 characteristic finite fields permutation polynomials kind special 计数 结果 的必要条件 系数 充分条件 技巧 制表 整数 分布规律 乘积 利用 |
| 文章编号： | 1672-4291（2008）02-0005-06 |
| 收稿时间： | 2007-08-27 |
| 修稿时间： | 2007年8月27日 |
Nonexistence of a special kind of orthomorphic permutation polynomials over finite fields with characteristic 2 |
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| LI Zhi-hui.Nonexistence of a special kind of orthomorphic permutation polynomials over finite fields with characteristic 2[J].Journal of Shaanxi Normal University: Nat Sci Ed,2008,36(2):5-10. |
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| Authors: | LI Zhi-hui |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | finite field permutation orthomorphic permutation polynomial characteristic |
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