置换杨图的组合性质及其应用

置换杨图本质上是A.Postnikov在研究完全非负Grassnann元胞及其元胞分解时所定义的]-图(]-diagram)的一个子集.它的发现引起许多组合学者的关注和研究,其中L.K.Williams和E.Steingrí-sson是最先关注这类组合结构的,他们在研究它的组合性质时发现了它与置换群之间存在着一一对应关系Ψ.从置换杨图本身的结构出发按照行递归的方式给出了Ψ是一一映射的一个新方法,利用这种方法可简单地将任意的一个排列π∈Sn分解成若干圈的乘积形式,并且每个圈中的元素都是按递减顺序排列.     

一个关于{1,2,…,n}排列的猜想

我们证明了孙智伟的下述猜想:对任意不等于3的正整数n,存在{1,2,dots,n}的一个全排列(a1,…,an)使得a1＝1,an =n,并且a1 +a2,a2+a3,…,an-1 +an,an +a1都与n互素.     

空中目标辐射源的个体识别方法

针对传统的辐射源个体识别方法在低信噪比环境下识别性能不佳的问题,提出了一种空中目标辐射源的个体识别方法,该方法利用经验模态分解和变分模态分解得到信号不同频率的模态分量,将各模态分量的多尺度排列熵作为特征,利用主成分分析对数据进行降维,并采用支持向量机分类器进行辐射源个体识别。仿真结果表明,该方法对相位噪声、频率漂移以及谐波失真等细微特征的识别性能明显优于传统方法,并具有良好的抗噪性。     

Dickson多项式的几个新的性质

Dickson多项式是有限域上的一类重要的置换多项式,它在编码及通信领域有重要的应用,本文给出了Dickson多项式的一些新的性质,推广了一些已有的结果.     

基于二维优化的QC-LDPC码构造方法

研究了基于置换阵的QC-LDPC码圈长分布、ACE分布与对应的基矩阵结构之间的关系.在此基础上,提出在PEG构造框架下,联合优化校验矩阵圈长分布和ACE分布的QC-LDPC码构造方案.该构造方法不是单纯的以消除短圈或增加圈的ACE为目的,而是通过对圈长和ACE设定一个合理的约束关系,将ACE小的短圈尽量排除.由于基矩阵维数较少,新构造方法能够以较低的复杂度优化得到自适应多个扩张系数的基矩阵,从而得到一族不同码长的QC-LDPC码.仿真结果表明,在相同码率和节点度分布的条件下,新构造方法得到的一系列不同长度的码字,在BP算法下的性能都要优于IEEE802.16e中对应的QC-LDPC码字.     

改进离散余弦变换图像数字水印技术的研究

针对离散余弦变换存在健壮性不理想的缺陷,提出一种改进的基于离散余弦变换的数字水印新方法。该方法在利用离散余弦变换中高频带系数平均值接近零的特性基础上,将数字水印加上乱序排列法的前置处理。实验结果证明:改进的离散余弦变换不仅能较好地取回数字水印,而且取出数字水印后的图像接近完美,健壮性较好。     

点稳定子群循环的pq2级传递置换群

点稳定子循环的传递置换群在地图理论中占有重要的地位.事实上,正则的可定向地图就是由此类群刻画的.因此对此类群做些研究是十分有意义的.本文证明了点稳定子循环的pq2（p和q都是素数）级传递置换群要么可解,要么同构于A5或S5.其证明完全独立于有限单群分类定理.     

多目标激光反导决策的动态置换算法

多目标激光反导决策优化是激光反导系统的关键技术,其本质上是一个动态最短路问题,但是目前对于寻求该问题的全局最优解存在很多困难,特别是当目标个数大于6时,很难获得全局最优解。针对多目标激光反导决策优化问题引入了一种动态置换算法,包括邻近置换和对称置换,其中邻近置换是在原有解的基础上进行微调,容易进入局部最优解,而对称置换则可以进行大范围的搜索,有利于跳出局部最优解,从而增加了获得全局最优解的概率。以8个目标为例进行了仿真,结果表明所提出的算法比遗传算法收敛速度快。     

Catalan数的一些结论

Catalan数是指n个1和n个0构成2n项a1,a2,…,a2n,其部分和恒满足a1＋a2＋…＋ak≥k/2,k=1,2,…,2n的排列。这类排列的个数为catalan数,记为Cn=1/（n＋1） （2n/n）（n≥0）,给出了Catalan数的有关性质及其相关的结论,以及有关的例子。     

带有学习效应的多目标置换流水车间调度问题研究

在综合考虑经济指标和环境因素的基础上,提出了以最小化最大完工时间和总能耗为优化目标的置换流水车间调度问题,并着重考虑学习效应对该问题的影响。针对该问题的特点,构建了带有学习效应的多目标置换流水车间调度模型,并设计了一种嵌有批量处理和扰动算子操作的混合蛙跳算法对模型进行求解。利用扩展的标准测试问题验证了该算法的性能,并与非支配排序遗传算法、强帕累托进化算法进行了对比分析,实验结果表明改进的混合蛙跳算法具有较好的寻优能力。利用此算法得到了不同学习率下的优化目标值,并运用敏感性分析探讨了学习效应对优化目标的影响程度,从而为企业制定合理的生产调度方案提供参考。