带有临界增长的Kirchhoff方程极小能量变号解的存在性

为了深入研究Kirchhoff方程的性质,讨论了带有Hartree项和临界增长非线性项的Kirchhoff方程极小能量变号解的存在性。利用能量泛函在变号Nehari流形上的下确界C_λ收敛于0,得到空间E紧嵌入L~6(R~3)这一技术性结果。结果表明,利用限制变分方法和定量形变引理获得极小化序列对应的极小值点是该问题的非平凡解。研究方法在理论证明方面得到了良好的结果,对研究其他Kirchhoff方程解的存在性有一定的指导意义。     

尼克酰胺核苷构象稳定性的理论研究

采用从头算(HF与MP2)和密度泛函理论(DFT)方法,在3-21G 和6-31+G?水平上研究了尼克酰胺核苷(NR)的构象.分别探讨了在气相及液相(水和氯仿)中 NR 分子和一水合物异构体的相对稳定性,分析了溶剂分子的参与对NR异构体的相对稳定性和几何结构参数的影响.结果表明：孤立的NR分子在气相中存在36种稳定构象,其中最稳定的为南式构象NR-S,而最稳定的北式构象为NR-K’,能量比前者高出10.6 kJ/mol (ΔG298K).NR 分子中酰胺基团优势构象为反式,ω,P 或γ参数的改变可以为 NR 分子提供大约8.4~23.7 kJ/mol(ΔG298K )稳定化能.不管是南式还是北式褶皱,最稳定 NR 分子构象中都存在多根分子内氢键,且5’-OH 基团都为顺式构象(γ≈-63°).溶剂效应使一部分NR分子构象相对稳定性降低,而一部分则升高,改变了NR分子各构象的相对稳定性顺序.水分子的加入与酰胺基团结合形成氢键,对NR分子的构型影响较大,而与糖环上羟基结合形成氢键,则影响较小.     

用微观光学势理论研究核子—核的散射

用相对论协变的核子－介子场理论，从耦合常数由符合核物质饱和有产Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ出发，计算了Ｈａｒｔｒｅｅ－Ｆｏｃｋ自能，研究了有限核的光学势，并进一步讨论了不同靶核在不同的入射质子能量的弹性散射微分截面与自旋可观测量，并与实验结果进行了分析比较。     

双电子量子点系统的Hartree—Fock解

采用Ｈａｒｔｒｅｅ－Ｆｏｃｋ自洽场方法计算双电子的型量子点系统的基态能，并对相关能随量子点强度因子的变化关系进行了讨论。     

关于中子星某些特性的计算

应用相对论核场理论，采用手征对称及共自发破缺模型得到了中子体系的场方程，计算了中子星的几个常见的宏观物理参量，得到了较为理想的计算结果。     

Achieving Unusual States of Matter Under High Pressure

The elongation method,originally proposed by Imamura was further developed for many years in our group.As a method towards O(N)with high efficiency and high accuracy for any dimensional systems.This treatment designed for one-dimensional(ID)polymers is now available for three-dimensional(3D)systems,but geometry optimization is now possible only for 1D-systems.As an approach toward post-Hartree-Fock,it was also extended to     

带时间依赖的阻尼/增益分数阶Hartree方程解的全局存在性

利用Bootstrap论证方法, 考虑一类带时间依赖的阻尼/增益分数阶Hartree方程解的全局存在性. 分别从阻尼/增益系数和初值两方面讨论解全局存在的条件, 得到了所讨论分数阶Hartree方程仅依赖于阻尼/增益系数, 以及仅依赖于初值大小解的全局存在性条件.     

相对论Hartree近似下的不可压缩因子

本文在平均场理论框架下。用手征对称破缺模型讨论了原子核的不可压缩因子,确定了手征破缺模型满足核物质饱和性的耦合参数。将所得到的结果与walecka的σ-ω模型比较,发现不可压缩因子有所压低,较σ-ω模型更加接近实验值。     

具次临界扰动项的非线性Hartree方程驻波的存在性

研究了一类具次临界扰动项的非线性Hartree方程驻波解的存在性.根据2个非线性项的特征,分2类情形建立相应的约束变分问题,得到了该类Hartree方程在2种情形下驻波的存在性.