关于PVMD的一些刻画

证明了R是PVMD当且仅当每个无挠R-模是w-平坦模,当且仅当每个有限生成无挠R-模是w-投射模.讨论了PVMD的环扩张与PVMD中的素w-理想的性质.特别地,对于PVMD中的素w-理想p,给出了其是分支的一些等价刻画,得到p是分支的当且仅当存在一个w-理想I≠p,使得p=I,当且仅当p是一个主理想上的极小素理想.     

三角矩阵余代数上的有限Gorenstein余表现余模

利用范畴的等价定理和范畴之间的正合函子,给出了三角矩阵余代数Γ=(T _TM_U0 U)上的有限Gorenstein余表现余模的具体形式,并且得到三角矩阵余代数Γ与余代数T及U之间的有限Gorenstein余表现维数的关系Max{G.cp.dimT,G.cp.dimU}≤G.cp.dimΓ≤G.cp.dimT+G.cp.dimU+1。     

投射模经过基座的整体提升

设I为环R的理想,记S=R/I。本文主要考虑如下的整体提升问题:对于任意的投射S模Q,是否存在投射R模P,使得Q同构于P/IP?这一概念是作者首次引进的,目的之一是为了研究K_0群的计算问题。因此在本文中,常常要求Q与P还是有限生成的。 本文中的环都是有单位元的结合环,模为左酉模。对于环R,以p(R)表示有限生成的投射左R模的范畴,~RProj。表示投射左R模的范畴。R~(n)表示R作为模的直和,而I~n=II…I,其中I为R的理想。文中用到的其他概念和术语可以参见文献[1]和[2]。     

关于L-内射模和L-投射模

给出Ｌ－内射模和Ｌ－投射模的判定定理，用Ｌ－内射性和Ｌ－投射性刻划Ｌ－Ｎｏｅｔｈ环和Ｌ－遗传模．     

关于内射模和投射模

给出内射模和投射模的判定定理，用内射性和投射性刻划Ｎｏｅｔｈ环和遗传模。     

Gorenstein投射模何时是Ding投射模（英文）

本文主要利用强Gorenstein投射模、相对纯投射模等概念,研究了何时每个Gorenstein投射模是Ding投射模.作为应用,我们证明了:若R是1-FC环,则每个Gorenstein投射左或右R-模均是Ding投射模.     

顿范畴中的强Gorenstein投射对象

介绍了顿范畴(F,B ),并依据A和B中的强Gorenstein投射对象,给出了(F,B )中强Gorenstein投射对象的等价刻画。     

代数及其商代数的标准析层性

设A是代数闭域上的有限维基代数,N是A的Jacobson根.证明了如果存在大于或等于2的正整数i,使得A/Ni是标准析层的,则A也是标准析层的.     

分次环上的一些结果

本文分两部分对分次环进行讨论．第一部分的主要结果是：Ｒ是分次环，ＭＲ－ｇｒ是Ｒ－ｇｒ的分次上生成子，当时，Ｍ也是Ｍｏｄ－Ｒ的上生成子；第二部分的主要结果是Ａｒｔｉｎ环Ｒ是Ｇ－分次，且Ｇ有限，则Ｒ是ｓｅｒｉａＳｍａｓｈ积Ｒ＃Ｇ＊是ｓｅｒｉａｌ．     

关于多项式环上的投射模

1955年Serre提出了问题:仿射空间上的每个向量丛是否一定是平凡的?它的一个较弱形式是域R上多项式环的K_0是不是Z?Serre本人证明了当R为域时,K_0R[x_1,…,x_n](?)Z.1976年,Quillen和Suslin进一步证明了:R为主理想整环时,所有有限生成的投射R[x_1,…,X_n]-模是自由的.1986年,为了更一般地研究此类环,佟文廷引进了PF环.本文将把上述结果推广到正则环上的群环上去.引理1 设R为交换正则环且K_0R(?)Z则R为整环.