创新型科技人才分类评价方法

 在创新型科技人才内涵和分类评价指标体系研究的基础上，利用模糊层次分析法和逼近理想解排序法（TOPSIS法），提出创新型科技人才分类评价方法，并以2019年北京市科技新星计划的生物医药领域申报者为研究对象进行实证分析，结果表明该方法的评价准确率达到80.95%，验证了该方法的可行性与有效性。     

一类修正的Kantorovich算子在Orlicz空间内的逼近

利用光滑模、K-泛函及不等式技巧,在Orlicz空间中讨论了一类Bernstein-Kanntorovich算子的逼近性和收敛性,得到了关于逼近性的几个定理.     

矩阵翻转法求解旅行最佳路线问题

利用矩阵翻转法实现二次逐次修正求最佳哈密尔顿圈(H圈),这种方法编程容易,计算速度快,特别适用顶点数目较多的情况.     

一类随机微分方程向后欧拉解的指数稳定性

本文给出随机微分方程向后欧拉逼近解满足指数稳定性的充分条件。通过将线性增长条件改为耗散性条件,改进了已有的结果。此外,构造了一个例子,并通过数值模拟验证了本文的结论。     

Trace-Ratio问题的两种解法及其应用

线性判别分析(LDA)作为一种降维技术,已成功应用于许多分类问题中,如语音识别、人脸识别、信息提取等领域.许多降维问题最后都会归结为一个Trace-Ratio(迹比)问题,也就是通过寻找一个列规范正交矩阵X∈R~(n×r)(n≥r)能够使得比值tr(X~TAX)/tr(X~TBX)最大化,其中矩A∈R~(n×n)阵是对称的矩阵,矩阵B∈R~(n×n)是对称正定矩阵.迹比问题在线性判别分析以及一些其他应用中占有至关重要的地位.但是迹比问题没有解析形式的解.介绍了Foley-Sammon变换的背景和国内外发展现状.给出了求解迹比问题的两种方法:逐次解法和牛顿法.改进了构造逐次解的具体方法,并且给出了逐次解的数值估计;给出了牛顿法的具体算法和二阶收敛性的证明.实验表明若将逐次解作为初始迭代点代入牛顿法中可以大大减少牛顿法的迭代次数,提高牛顿法的迭代速度.     

基于Bernstein多项式的SISO三层前向神经网络的设计与逼近

利用一元Bernstein多项式在相邻等距剖分点的差值和Sigmodial转移函数性质设计单输入单输出(single input single output, SISO)三层前向神经网络,并给出选取连接权和阈值的方法。此外,依据一元Bernstein多项式逼近连续函数定理证明SISO三层前向神经网络对连续函数也具有逼近性,进而通过实例获得该网络的一种输入输出解析表达式。     

从多项式逼近函数引出泰勒公式

为便于初学者理解和掌握泰勒公式,从多项式逼近函数的角度出发引出了泰勒公式及其余项.给出了逼近函数的一次及二次多项式,分析了多项式逼近函数的误差、性质及其几何意义.在此基础上,类似逼近函数的低次多项式,利用递推公式构造了逼近函数的n次多项式,并由此引出了泰勒定理.     

非自治随机Kuramoto-Sivashinsky方程的Wong-Zakai逼近

在Wong-Zakai逼近下证明了非自治Kuramoto-Sivashinsky方程吸引子的存在性.     

求解常微分方程组初值问题的函数逼近法

提出了求解一阶常微分方程组初值问题的一种新的数值方法——函数逼近法,并给出了数值试验,以具体实例验证该方法有效.     

一类弱耦合方程组解的线性逼近

讨论了一类弱耦合抛物方程组解的线性逼近性质.即当非线性方程组逼近于线性方程组时,对应的非线性问题的解在L2空间中逼近于线性问题的解,并给出了显式的误差估计.