分析有限元线性方程组的求解方法

目的试图从几种常用的线性方程组的求解方法找出最优化方法. 方法从存储单元,运算量及收敛速度方面做了一系列比较分析.结果发现迭代法优于直接法,超松弛法优于其他迭代法.结论通过分析比较得出当迭代法收敛时,超松弛方法最优.     

古巴比伦人求算术平方根的探究

分析了古巴比伦人求算术平方根的算法，证明了其正确性。然后将其算法推广到求n次算术根，并证明了其正确性。     

求解非对称代数黎卡提方程的一种新交替线性隐式迭代法

提出了一种新交替线性隐式迭代法来求解非对称代数黎卡提方程的最小非负解,证明了该算法的单调收敛性,并且估计了该算法的渐进收敛因子.与已有的交替线性化隐式迭代法相比,该算法在迭代次数、CPU时间以及误差3个方面均有一定优势.     

采用逆函数平行弦截法求取高精度函数值

迭代法是一种多次利用变量的旧值递推新值最终得到真值的计算过程。本文以弦截法为基础,采用逆函数的平行弦截法,针对可逆函数计算其高精度数值。此方法有精度高、收敛速度快、简单便捷、通用性强的特点。     

基于波概念迭代法的缝隙加载H形双频天线分析

阐述了波概念迭代法的基本原理,描述了同轴探针激励条件下空域散射算子的表达形式,运用WCIP方法仿真了缝隙加载H形双频天线表面的电场和电流密度分布,分析了该天线的回波损耗,计算结果与参考结论进行了对比,达到了较好的一致性,从而验证该方法的正确性和有效性.     

Jacobi和Gauss-Seidel迭代法求解线性方程组的分析及应用

先描述了Jacob i和Gauss-Se idel迭代法求解线性方程组的基本思想,然后给出三个收敛定理并分别对它们作出解释,举例进行分析和比较,最后给出算法,并用程序求解算例,对迭代法的学习和应用有着十分重要的意义.     

Z-矩阵的预条件块AOR(BAOR)迭代法(英文)

为求解线性方程组Ax=b,人们提出了许多预条件因子,并给出对应的预条件方法.给出两个新预条件因子,在系数矩阵为Z-矩阵的条件下,探讨对应预条件AOR迭代法的收敛性质和收敛速度.最后,依据给出数值算例,验证所得定理.     

两类预条件后SOR迭代法收敛性的比较

对常用的两类预条件方法求解线性方程组Ax=b,在它们都能够加速SOR迭代法的情况下,运用矩阵分析及矩阵分裂理论,给出两类预条件后SOR迭代法收敛速度的一个比较定理,并用数值例子加以说明。     

多层电路结构微带天线的波概念迭代法分析

利用波概念迭代法结合传输线理论分析一种三层电路结构的超宽带微带贴片天线,通过与典型电磁场数值算法的计算复杂度对比,验证波概念迭代法在分析多层电路时计算效率高、计算速度快的优点;利用其计算该天线的回波损耗、方向图和增益等参数,通过与HFSS仿真结果对比,证明该方法在分析多层电路的正确性和有效性.     

梅森素数与牛顿迭代

梅森素数是数论研究的一项重要内容,也是当今科学探索的热点和难点之一。卢卡斯定理是判别梅森数是否为素数的第一个重要定理,卢卡斯-雷默测试是在卢卡斯定理基础上改进后的现在已知的检验梅森数素性的最好方法。牛顿迭代法可以用来求平方根√n的近似值。本文首先揭示了卢卡斯定理与√5的牛顿迭代之间的惊人联系,然后揭示了卢卡斯-雷默测试与√3的牛顿迭代之间的惊人联系,继而揭示了梅森素数的一个同余性质与√4的牛顿迭代之间的惊人联系,又通过√2的牛顿选代得出了梅森素数的一个新的同余性质,并猜测由该性质产生的数列具有与斐波那契数列相类似的漂亮性质,接着通过√6的牛顿迭代提出了p为4k＋1形素数时梅森数Mp为素数所应满足的充要条件的猜想,最后提出了基于梅森素数同余性质的梅森数素性检验新方法的猜想。