Jacobi和Gauss-Seidel迭代法求解线性方程组的分析及应用

先描述了Jacob i和Gauss-Se idel迭代法求解线性方程组的基本思想,然后给出三个收敛定理并分别对它们作出解释,举例进行分析和比较,最后给出算法,并用程序求解算例,对迭代法的学习和应用有着十分重要的意义.     

浅谈线性方程组的迭代求解

求解大型稀疏线性方程组的迭代法不仅是数值代数理论部分的主要内容,也是求解实际问题的重要方法.针对3种典型的求解大型稀疏线性方程组的迭代法,即Jacobi迭代法、Gauss-Seidel迭代法和SOR迭代法,通过实际算例验证并分析了它们的计算速度和效率,为学习和使用迭代法求解线性方程组的学生及工程人员更好地理解和运用迭代法提供了参考和铺垫.     

含参数的SOR迭代法收敛性讨论

讨论一类含参数的SOR迭代法求解线性方程组, 得到参数在一定范围内取值时这种方法的收敛性优于一般的SOR迭代法, 同时给出参数取不同数值时迭代法谱半径之间的关系, 最后给出一个数值例子.     

一族新的免求二阶导数的Chebyshev—Halley型迭代法

给出了求解非线性方程的一族新的带单参数／3的免求二阶导数的Chebyshev—Halley型迭代法．新的迭代法在每次迭代过程中只需计算2次函数值和1次一阶导数值,其收敛阶至少为3．若参数β=3／2,则新的迭代法收敛阶为4．数值实验结果验证了此方法的有效性．     

预处理子空间迭代法

研究了计算大型稀疏对称矩阵的若干个最大或最小特征值的问题．首先引入求解大型对称特征值问题的预处理技术，给出了改善后的算法及相应的算法收敛分析．而求解特征值问题的子空间迭代法，当矩阵的特征值的分布范围较大时，其收敛速度会受到限制．为了加速子空间迭代法的收敛速度，对每次迭代所得的残余矩阵直接进行预处理以改善矩阵特征值的分布而加速收敛．讨论了预处理技术对子空间迭代法的应用，从而给出了预处理子空间迭代法．最后给出了数值例子，结果表明预处理子空间迭代法比子空间迭代法优越，不仅收敛速度快，并且减少了计算量和计算时间．     

严格次对角占优线性方程组迭代法的收敛性分析

Jacobi迭代法、Guass-Seidel迭代法和SOR迭代法是求解线性方程组的常用迭代方法.本文证明了系数矩阵严格次对角占优时,Jacobi迭代法、Guass-Seidel迭代法和SOR迭代法均收敛,并给出了相应的误差估计.通过比较三种迭代法的误差上界,指明Guass-Seidel迭代法的误差上界最小.     

求解相容的矩阵方程组A_1 XB_1=D1,A_2XB_2=D_2的一种迭代法

给出了求解矩阵方程组A1XB1=D1,A2 XB2 =D2 的迭代法 .     

用USSOR迭代法求解最小二乘问题的收敛性

将文「１」中求解最小二乘问题的ＳＯＲ迭代法推广到ＵＳＳＯＲ迭代法,给出了６种分裂形式下,ＵＳＳＯＲ迭代法的收敛域。最后给出算例,比较了参数的选取对收敛速度的影响。     

光伏阵列解析模型的研究

根据光伏阵列的特性和工作原理,抽象出光伏阵列的物理模型,从而给出光伏阵列的数学仿真模型。牛顿迭代法和不动点迭代法被用来求解代表光伏阵列伏安特性的超越方程。牛顿迭代法因其快速收敛而更适合用于求解光伏阵列的数学模型中超越方程。通过这个光伏阵列的数学模型,可以得到光伏阵列较为准确的伏安特性曲线。光伏阵列数学模型可以进一步应用在光伏系统的仿真当中。     

一种求解代数方程组的迭代法

本文给出一种求解一般代数方程组的迭代法,其收敛速度与[1]相同,工作量减少一半。     

产生相对论效应的物理机制及相对论的适用条件

相对论效应是相对论中存在而牛顿力学中不存在的,但为什么会产生这种差异?两种理论的什么不同导致了这种区别,它和牛顿力学的适用条件有何关系?已知牛顿力学有适用条件,那么相对论有适用条件吗?如何研究相对论的适用条件?相对论的适用条件是什么?本文详细讨论了上述问题,通过分析和建模给出了产生相对论效应的物理原因,提出了研究相对论适用条件的3种方法,并应用这些方法得到了2个相对论的适用条件,解释了一些历史遗留的问题.     

混合高斯噪声下的医学荧光染色图像去噪

中值滤波是比较常见的去噪方法,但如何选择最优滤波窗口则是决定图像去噪效果的关键性因素,尤其是针对无法获知无噪声的真实图像的医学图像,通过估计平滑后的误差来选择滤波窗口变得更加困难。本文通过Pilot估计针对医学荧光染色图像中的混合高斯噪声进行了估计,再通过广义SURE方法计算不同窗口下的估计误差,从而得到中值滤波的最优窗口大小,使得图像在尽可能保留纹理信息的情况下最大可能的去除了图像噪声。     

基于相关联自发辐射激光来实现纠缠态的制备和提高

利用双模相关联自发辐射激光来实现纠缠态的制备,并且选择适当的参数范围来实现三能级原子参量下转化过程,运用S imon等人提出的可分离判据,讨论了如何来实现纠缠的提高.分析表明：要得到高亮度的和较高的纠缠光体系必须工作在参量下转化过程的阈值以上.     

含磷聚碳酸酯的合成及催化剂对产物性能的影响

以双酚A(BPA)、碳酸二苯酯(DPC)和亚磷酸三苯酯为原料,分别以氢氧化锂(Li OH)和乙酸锂(Li-Ac)为催化剂,通过熔融酯交换法合成得到含磷聚碳酸酯。分别通过红外光谱仪、凝胶渗透色谱仪、示差扫描量热仪和热重分析仪对所得产物结构、分子量及分子量分布、玻璃化温度和热稳定性进行了表征和测定。结果表明,反应5.5 h,Li OH催化体系所得产物数均分子量为8 700 g/mol,分子量分布系数为4.27,玻璃化温度为115.09℃,700℃时残炭率为25.51%;Li Ac催化体系所得产物数均分子量为8 000 g/mol,分子量分布系数为9.36,玻璃化温度为109.91℃,700℃时残炭率为24.11%。     

开远方言中的语气助词“嗨”

＂嗨＂是开远方言中极具地域特色的语气助词。＂嗨＂读作[xai55],用于陈述句、祈使句、疑问句末尾传达肯定、强调、不满、不肯定、提醒等语气意义。通过对＂嗨＂语气意义的分类、总结,归纳出＂嗨＂在开远方言中的基本语气意义。     

“莫（不）VP-neg？”句末neg的虚化问题

近代汉语中肯定式的测度问句“莫VP？”和否定式的测度问句“莫不VP？”句末均不排斥用否定词neg，“莫VP—neg？”、“莫不VP．neg？”句末的neg均是否定词，并未虚化为语气词。“莫VP．neg？”是测度问句“莫VP？”与正反问句“VP—neg？”糅合的产物，“莫不VP—neg？”是测度问句“莫不VP？”与正反问句“不VP—neg？”糅合的产物。     

科技创新与区域经济发展研究——以福建省为例

近年来,福建通过大力实施创新驱动发展战略,区域经济得以快速增长.但是,与东部其它地区相比,科技创新能力建设还存在诸多问题制约着福建经济发展速度.本文通过横向比较,主要指标采用人均的方式,分析福建科技创新能力建设存在的主要问题,提出科技创新促进区域经济发展的政策建议.     

Mann迭代序列与带混合误差的IshikaWa迭代序列收敛的等价性

给出并证明了Lipschitz强伪压缩算子的Mann迭代序列、Ishikawa迭代序列及带混合误差的Ishikawa迭代序列收敛性的等价条件.     

浅谈儿童、儿童文学与儿童文学翻译

讨论儿童文学翻译,涉及很多相关问题,例如,谁是儿童？什么是儿童文学？儿童如何思考,思考什么？爱好为何？关于文学阅读有何能力？等等.本文踏进儿童的神秘世界,与儿童进行亲密接触,以进一步了解儿童与文学的关系,儿童文学及儿童文学翻译的发展。