时间非均匀介质中两种群竞争格点系统的广义行波

考虑一般时间非均匀介质中两种群竞争格点系统广义行波的存在性和不存在性问题, 通过建立相关合作系统上下解的比较原理, 并构造其合适的上下解, 证明了当下平均速度大于一个确定的阈值时, 该系统广义行波存在, 并且不存在下平均速度小于此阈值的广义行波.     

(2+1)维KD方程组的一类非亚纯行波解

通过行波变换将(2+1)维KD方程组转变为复域中的常微分方程,给出复合的(2+1)维KD方程组2(wk-3l2+3ak2 C1)u=2k4 u″-k2 a2 u3+(6k2b-3kal)u2+C2,v=lku+C1的一类非亚纯解的结构.     

变量分离方程法的推广及其应用

基于一般椭圆方程解的分类和比较系数法,推广了变量分离方程法,使得变量分离方程法成为求解非线性演化方程的最简单的直接代数方法。作为方法的应用,验证了mBBM方程和KdV-mKdV方程的精确行波解。     

变系数非线性薛定谔方程的精确行波解

本文研究了非线性光学中的变系数非线性薛定谔方程。基于行波变换和改进的(G/G')-展开方法,成功得到变系数非线性薛定谔方程的精确行波解,包括亮暗孤子解,三角函数周期解,双曲函数解和有理函数解。     

某航空发动机压气机叶-盘耦合振动分析

基于循环对称结构模态分析基本理论,建立并验证压气机叶-盘结构耦合振动特性分析方法和流程。在能够线性求解的前提下,考虑叶-盘间实际连接情况,不忽略叶片榫头与轮盘榫槽间应力状态对振动特性的影响。选取某民航发动机高压压气机第三级叶-盘结构为分析对象,提取结构特征参数,在ANSYS软件中建立起叶-盘结构的三维有限元模型,并进行耦合振动仿真分析。首先计算该叶-盘结构在不旋转工况下的频率和振型,然后计算其在常用转速工况下存在预应力时的频率和振型,分析得到离心载荷对频率和振型的影响规律。最后分析其行波振动特性,计算3节径1,3,5阶行波节径振动频率。考虑外缘叶片受到周期性气体力对叶-盘的激振影响,画出共振特性曲线,为后续结构分析和排故提供依据,同时也为压气机叶-盘结构的振动特性分析提供了便于工程应用的方法。     

偏微分方程解的一种新求法

求非线性偏微分方程的精确解是非常重要的.为了获得它的精确解研究人员做了大量的工作.本文获得了Burgers方程和Boussinesq方程组的全新的精确解.具体的方法如下:首先对方程进行行波变换得到新方程,之后给定它的拟解,将拟解代入新方程,而得到一个方程组,借助计算机代数系统Mathematica解此方程组,以确定拟解,即为全新的精确解.这种方法求得Burgers方程和Boussinesq方程组的精确解,包含了某些文献的结果,也修正了某些文献的结论.这种方法可以求一系列的偏微分方程的精确解.     

船行波对系泊船舶影响的数值计算

针对限制水域中船行波对系泊船舶的影响问题,运用重叠网格技术,基于数值方法的有效性验证,对系泊船舶在船行波中的运动响应及受力进行了数值计算分析,探讨了不同航速、航道几何形状及码头形状对船行波中系泊船舶的运动响应和受力的影响规律.结果表明:航行船舶的航速对系泊船舶的运动响应及波浪力有显著的影响,当航速增大30%时,橫摇最大幅值和横向力最大幅值分别增加了14倍和6倍;不同码头形状对系泊船舶的影响程度不同,直壁式航道中系泊船舶受到的横向波浪力和横摇的最大幅值几乎是在斜坡航道中的2倍,而斜坡倾角的变化对系泊船舶的运动影响则较小.     

(1+1)维积分微分 Ito方程的精确行波解

利用平面动力系统理论和方法对Ito方程等价的平面动力系统进行定性分析,得出Ito方程存在2个钟状孤波解和若干个有界行波解.借助辅助方程法给出了Ito方程的2个钟状孤波解和若干有界行波解的精确表达式,并且这些精确解的显式表达式是首次被得到,以往文献中的结果可以作为文中精确解的推论.     

带有变号核函数的非局部扩散方程的行波解

本文考虑了一类带有变号核函数的非局部扩散方程。利用上下解方法结合Schauder不动点定理，得到了该方程连接两个平衡点的行波解的存在性。     

两种不同结构的混合流体局部行波对流斑图

通过流体力学基本方程组的二维数值模拟,探讨了长高比?=20的矩形腔体中有较强Soret效应的混合流体对流中的局部行波的形成及含有缺陷的局部行波的动力学特性.当分离比?=?0.60时,在分叉曲线的鞍结分叉点附近相对Rayleigh数为r=1.926~2.074的范围内,出现了无缺陷局部行波.然后,随r逐渐增加,系统由无缺陷局部行波过渡到含有缺陷的局部行波并在r=2.075~2.224的范围内形成稳定的含有缺陷的局部行波.局部行波对流的宽度随r增加而增加,并在r=2.075处随着对流斑图的转变突然加宽.再随r增加,含有缺陷的局部行波失去稳定,对流控制整个腔体并演化成有缺陷的行波.有缺陷的局部行波是我们发现的新型对流结构.有缺陷的局部行波的形成依赖于局部行波的对流宽度.在具有缺陷的局部行波存在范围内,这种缺陷出现的周期随r增大而增加.