三分谢尔宾斯基垫片上的调和函数与双调和函数的算法

在这篇文章中,我们首先介绍了三分谢尔宾斯基垫片和标准拉普拉斯算子;其次,我们推导出了三分谢尔宾斯基垫片上调和函数与双调和函数的算法。图的顶点上这些函数的算法最后得出了预垫片,也就是近似三分谢尔宾斯基垫片。     

G-调和函数增长性及其在二相自由边界问题上的应用

研究了G-调和函数的增长性,给出其在二相空腔与射流问题上关于极小化子增长性的应用.     

调和函数在多重L算子作用下的单叶半径估计

若f（z）为定义在单位圆盘D={z｜｜z｜〈1}上的调和函数，L=zd/di-d/ 为微分算子．本文研究在调和函数f（z）的系数模满足两个著名猜想及某些系数模界限条件下，多重L算子作用于f（z）下的单叶半径估计问题，分别得到相应的精确单叶半径表达式．     

凸单叶调和映射的Frechet可微泛函的极值问题

借助一种变分方法，研究了单叶调和映射上具有Frechet可微泛函的极值问题，得到极值函数的必要条件。     

某些近于凸调和函数的解析性质和系数估计

研究单位圆盘D上某些具有稳定近于凸的调和函数 f(z)=h(z)+g(z)^-解析部分 h(z)满足 Re{1+ z(h″(z))/(h’(z))}>c,-1/2c,-1/22时,估计了f=h+(-overg)在单位圆盘上的稳定近于凸半径.     

基于球面调和函数与距离场的柔性体碰撞检测方法

 针对虚拟现实中柔性体碰撞检测实现的复杂性,提出一种基于球面调和函数（SH）的柔性体距离场碰撞检测方法。该方法利用SH的多尺度特性实现柔性体距离场的快速建立,依据距离场碰撞检测方法实现交互工具与虚拟柔性体的快速碰撞检测,并沿着距离的梯度方向进行柔性碰撞响应的快速估计。结果表明,相对于传统的距离场碰撞检测算法,该方法可大大节省内存占用量并有效实现交互工具与柔性体的碰撞检测,碰撞检测时间在毫秒级范围内,满足柔性体碰撞检测的实时性要求。     

关于外在刚性定理的两个结果

在［１］中陈省身证出：如果Ｍ是Ｓｎ＋１中闭的可定向极小超曲面。则若Ｍ的高斯象位于Ｓｎ＋１的开半球内，那末Ｍ必是全测地。在［２］中李安民对ｎ＝２的情形给予了改进。本文进一步改进了［２］中的结果，并对Ｓ４中的二维极小子流形，也作了讨论。     

球面分数次积分的Zygmund性质

设Ｓθ是ｎ维单位球面上的平移算子,对于ｐ≥１,Λｐ（α,β）是Ｚｙｇｍｕｎｄ类：Λｐ（α,β）＝｛ｆ（ｘ）Ｓθ（ｆ）－ｆｐ≤ｃｆθα（ｌｏｇ２πθ）β｝,０＜α≤１,β≥０．讨论了球面分数次积分的Ｚｙｇｍｕｎｄ性质．     

基于球面调和函数的人脸识别

根据在任意光照下朗伯凸表面的图像可以由一个低维线性子空间近似这一原理,提出了一种新的人脸识别方法．首先使用共形变换原理把训练样本图像投影到球面和圆柱面的一个区域上,然后对球面和圆柱面上的图像用多项式插值方法进行扫描和插值,得到离散函数图像表达式．接着利用球面调和函数估计球面上图像的9个低频谐波系数,对待定的阶数求范数后得到三维的向量．最后依据最近邻决策规则进行识别．实验表明与PCA方法、Fisherface方法以及SVD方法相比,该方法的识别率和对光照、姿态的鲁棒性均有明显的提高．     

α—调和函数的唯一性定理

给出α－调和函数的边界唯一性定理，并且指出结果是精确的。