广义可权集

引入广义可权集概念，讨论局部紧拓朴空间的子集特别是Ｋ－分析集与Ｂｏｒｅｌ集的广义可权性．     

α—调和函数的唯一性定理

给出α－调和函数的边界唯一性定理，并且指出结果是精确的。     

关于Heins端的随圆维数

考虑镶边Ｒｉｅｍａｎｎ曲面Ω＾－＝ΩαΩ，其边界αΩ由有限条互不相交的解析Ｊｏｒｄａｎ曲线组成。设Ｐ是Ω＾－上的有限密度。又设Ω＾－的理想边界β的调和测度零，且由有限个Ｓｔｏｉｌｏｗ边界点｛δ１，β…，δｋ｝组成若每个δ满足Ｎｉ阶广义Ｈｅｉｎｓ条件，则Ω的随圆维数不超过ｋПｉ＝１（Ｎｉ＋１）－１。     

关于Heins端的椭圆维数

考虑镶边Ｒｉｅｍａｎｎ曲面＝Ω∪Ω，其边界Ω由有限条互不相交的解析Ｊｏｒｄａｎ曲线组成．设Ｐ是Ω上的有限密度．又设Ω的理想边界β的调和测度为零，且由有限个Ｓｔｏｉｌｏｗ边界点｛δ＿１，…，δ＿Ｋ｝组成若每个δ＿ｉ满足Ｎ＿ｉ阶广义Ｈｅｉｎｓ条件，则Ω的椭圆维数不超过（Ｎ＿ｉ＋１）－１．     

上调和函数的边界细极限

研究上调和函数的边界细极限与关联测度的关系，得到细极限的准确估计式，给出关联测度连续的条件。     

上调和函数的边界极限

文中讨论了在R~n(n≥3)单位?球(│x│<1)里,一个正上调和函数的边界极限与它的最大?和下属的表示测度之间的关系,得到正上调和函数不相切边界极限的准确估计。     

α－调和函数的唯一性定理

给出ａ－调和函数的边界唯一性定理，并且指出结果是精确的．     

调和空间上非负超调和函数扫除的正则可容性

文中在公理化位势论中引入广义正则容量概念,并利用超调和函数凸锥的性质,从一个容量构造关联的正则容量,同时考虑调和空间(X,u)上与超调和函数扫除关联的映照:A→R_M~A的可容性问题,给出了这个映照正则可容的若干充分条件.     

关于不动点的M.R.Taskovi■单调原理

本文构造了Taskovie基本引理的反例和给出这个引理以及Taskovie“不动点单调原理”的修正形式。同时指出,经修正后的单调原理仍推广了Dugundji和Granas等许多熟知的不动点定理。     

α-调和函数在边界点的λ-细极限

R.A.Hunt和R.L.Wheeden在[1]中证明:Euclid空间R~P(P≥2)里一个Lipschitz域G上的非负调和函数f(x),若在一点x_0∈G有细极限,则必有相等的不相切极限。当P=2时,作者曾把这一结果推广到一般区域上的一般调和函数。本文将[1]的上述成果推广到非负α调和函数(0<α≤2,当α=2时,即为调和函数),同时去掉G是Lipschitz域的限制。 另一方面,[1]中证明。若Lipschitz域G上的函数f(x),在EG上每一点有有限的不相切极限,则在E上关于调和测度ε_y~1。几乎处处有细极限。本文把这一结果推广到对于