与网络问题有关的一些极图

本文研究与网络题有关的一些极图,得出的主要结果有:五个关于没有三角形的极大图的定理,以及它们的三个推论。     

图的顶点个数与完美对集及色数间的关系和应用

本文从另一角度一顶点个数来研究完美对集及图的色数之间的关系及应用，通过对特殊图形；偶图，完全图的研究，最终推导出一般情况下图的顶点个数与完美对集及色数问的关系及一些实际问题的应用。     

最小度确定时最大匹配个数的估计

文章讨论了K_(n,n)的生成子图有完美匹配的条件,以及对K_(n,n)的生成子图的最小度确定时,得到了它的最大匹配数的一个下界.     

竞赛图中的最长圈问题

若有向图T满足条件:uv■A(T)使得d T(u) dT-(v)≥k,则称图T满足O(k)条件.在该文中,笔者讨论了竞赛图的最长圈,并且给出了某些有向图的Hamilton圈的存在条件.     

狭义超树与广义超树

通过给出狭义超树与广义超树的定义,利用超图圈数的计算公式及超图对应的二部图,得到了一系列狭义超树和广义超树之间关系的有意义命题,进一步完善了超树的理论系统.     

LDPC码的分析和非正则图的设计

给出了正则LDPC码和非正则LDPC码的分析 ,并介绍了非正则LDPC码的设计方法     

一类非奇异混合图的特征值分布

设G是一个连通的含圈C6至少9个顶的非奇异二部混合图。根据简单图的特征值分布与匹配及其子图的关系,确定了至多有三个特征值大于2的上述图G。     

Cn×P2的2-偶匹配可扩性

称图G的匹配M是偶匹配,如果M中的边关联的点集在G中的导出子图是偶图,即G[V（M）]是偶图称图G是偶匹配可扩的,如果G的每一个偶匹配M都包含在G的一个完美匹配中为了进一步地研究图的偶匹配可扩性,我们考虑图G的偶匹配数,即图G中最大偶匹配所含的边数,记为BM（G）,我们证明了Cn×P2是2-偶匹配可扩的。     

EDGE CONDITION FOR A HAMILTONIAN BIPARTITE GRAPH TO BE BIPANCYCLIC

Let G be a hamiltonian, bipartite graph on 2n vertices, where n>3. It isshown that if e(G)>n(n-1)/2 + 2 then G contains cycles of every possible even length.This improves a result of Entringer and Schmeichel.     

蚁群算法在解决排课问题中的应用

简述了蚁群算法的生物模型和排课问题的实质,将排课问题转化为二分图匹配问题进行解决,对蚁群算法中的信息素策略和路径转移策略进行了探讨研究,并给出了规避和解决冲突的方法.