矩阵极分解计算的一个注记

设$p$是大于$1$的偶数,根据方程$x^{-p}-1=0$的Newton求根公式, 给出计算非奇异矩阵酉极因子的数值方法,并证明了它具有二次收敛特性. 数值例子表明该算法是有效的.     

视频镜头分割与关键帧提取算法研究

为了解决关键帧提取算法性能因特征选取单一而受视频类型多样性限制等问题,提出了一种基于多特征的关键帧提取方法 .该方法在检测到的每个镜头内,采用颜色特征、小波统计特征和SIFT局部特征计算视频帧间综合相似度矩阵.然后采用一个改进的谱聚类算法将镜头帧分组,每一组的中心帧被选择作为关键帧,其中关键帧的数目通过计算聚类不稳定性的极小值进行估计.通过实验利用F1分数、保真度和镜头重构度等评估标准验证了该方法的有效性.     

金属有机框架衍生单原子纳米酶的合成、表征与生物应用研究进展

单原子催化剂（SACs）具有高原子利用效率以及高催化活性，在各种催化体系中均表现出优异的性能.其原子级别的活性位点与天然的金属蛋白酶类似，因此单原子纳米酶（SAzymes）的概念也应运而生.而金属有机框架（MOF）由于其具有高孔隙率的特点，可以作为合成SAzymes的前驱体.该文总结了使用MOF前体/模板构建SACs的合成策略，以及SAzymes的生物应用，提出了基于MOF衍生的SAzymes的发展挑战和前景.     

一类奇异 Volterra 积分方程在 L^p (p ≥1) 空间中的适定性

受分数阶微分方程定性理论的启发，本文利用不动点定理研究了一类奇异Volterra积分方程在L^p（p≥1）空间中的适定性，推广改进了已有结果.特别地，Riemann-Liouville分数阶微分方程适定性问题可以作为本文结果的特例.     

孔道关键氨基酸残基对电压门控钾离子通道Kv2.1和Kv2.2离子选择性的调控

哺乳动物电压门控钾离子通道在膜电位维持以及介导神经元和肌肉兴奋性方面发挥了关键性的作用,与多种神经和心血管疾病密切相关.本研究主要运用点突变方法和膜片钳技术探究W366,Y376以及W374,Y384之间的氢键对哺乳动物大鼠Kv2.1和Kv2.2通道结构和功能的影响.实验证明破坏该氢键会导致通道丧失钾离子通透能力,而主要通透钠离子.     

完全图的谱

本文通过组合数学和矩阵论的方法获得了完全图的特征多项式和谱,指出完全图的特征多项式的系数与图的结构之间的关系,并证明了邻接谱、拉谱拉斯谱和无符号拉谱拉斯谱三者之间的关系.     

基于多变量希尔伯特频域模型的癫痫发作预测

癫痫发作具有突发性和反复性,对患者生命安全构成巨大威胁.为了对癫痫发作进行有效地预测,提出了多变量希尔伯特频域模型的癫痫发作预测方法.将希尔伯特边际谱、希尔伯特边际谱的变化方向和希尔伯特加权频率组成一个三维特征向量作为多变量希尔伯特频域模型,输入到支持相量机中,实现癫痫的发作预测,最后采用癫痫发作预测特征方法对预测结果进行评估.实验结果表明:采用多变量希尔伯特频域模型分析方法预测δ波和θ波的癫痫发作,癫痫预测范围在30~45 min,患者有足够的时间采取措施应对;癫痫发作周期在5~10 min,缩短患者等待时间,降低焦虑程度;与多种相关方法进行比较,该方法具有较低的错误预报率和较高的预测敏感度.     

两类插值与两个反例

本文探讨了在给定的一组实验数据下，用Rm，n(x)型有理函数插值与连分式型有理函数插值的两个基本方法以及二者互不相容的两个反例．