两个数学建模问题的探讨

探讨了两个在教科书中作为例题的数学建模问题，一个是关于渔业生产的，另一个关于体育训练，对于前者，提出一个更为合理的解法；对于后者，则提出其中数学推导上的错漏并得出新的结论。     

三种体绘制算法的比较

体绘制技术是一种能够准确反映出数据内部信息的可视化技术，本文介绍了3种常用体绘制算法：光线投射算法，足迹算法和错切-变形算法的基本思想，在此基础上比较了它们的性能并对它们的改进作了进一步的讨论，最后给出了结论并对这3种算法的前号作出了的展望．     

局部化环上的群环

研究了正则环、半遗传环和零维环等常见环的局部化环上群环的模结构，得到了这些环的局部环上群环为投射自由环的充要条件。     

AR箭图—类连通分支中的几乎分裂序列

<正>设A是代数闭域F上一个有限维基连通代数,modA为有限维右A-模范畴,ΓA为代数A的AR箭图.由于modA中成立Krull-Schmidt定理,通常将modA中模与它的同构类看作一回事.Auslander和Reiten在研究Artin代数的表示理论时,引进了几乎分裂序列和既约映射的概念.今天,几乎分裂序列理论已成为代数表示论的一大基石.     

AR箭图—类连通分支中的几乎分裂序列

设A是代数闭域F上一个有限维基连通代数,modA为有限维右A-模范畴,ΓA为代数A的AR箭图.由于modA中成立Krull-Schmidt定理,通常将modA中模与它的同构类看作一回事.Auslander和Reiten在研究Artin代数的表示理论时,引进了几乎分裂序列和既约映射的概念.今天,几乎分裂序列理论已成为代数表示论的一大基石. 令0→X→(?)_i~r=_1Y_i→Z→0是modA中的几乎分裂序列,其中Y_i是不可分解的,则数γ刻画了modA中始于X且止于Z的映射的复杂程度.因此,研究几乎分裂序列中间项的不可分解直和项的个数是很有意义的.Bautista和Brenner证明了如果A是有限表示型的,则modA中几乎分裂序列中间项至多有4个不可分解模,当中间项有4个不可分解模时,必有一个是投射-内射模.Liu将此定理推广到非正则模的几乎分裂序列上.本文研究的modA中几乎分裂序列出现在AR箭图中     

顿范畴中的强Gorenstein投射对象

介绍了顿范畴(F,B ),并依据A和B中的强Gorenstein投射对象,给出了(F,B )中强Gorenstein投射对象的等价刻画。     

神秘的比特币之父

有一群人生活在一个洞中，头颈被铁链固定着，只能看到前方的洞壁。而他们的后方有堆火，有人举着各种各样的假人兽雕像，在洞穴墙壁上投射出不同的影像，时而做声时而缄默。因此，那些被蒙蔽的人们就把这些影像当成是真实的事物，把回声当作是影像的声音。这个经典的比喻来自于柏拉图的《理想国》；看似荒谬，却是真实生活的精炼写照。我们所看到、听到的世界，或许并不像想象的那般真实，而是来自我们背后投射出的影像。     

模的极小逼近的一个等价条件

设Λ为Artin代数,C,X,Y是有限生成右Λ-模,χ,γ为有限生成右Λ-模范畴的子范畴.证明了C有右极小χ-逼近0→Y→X→C→0当且仅当Ext_Λ~1(C,)|_γ以Hom_Λ(Y,)|_γ为投射盖.类似地给出了当C有左极小γ-逼近时的等价条件.     

格路谓词的表示与科学实例

本文回顾了古德曼的新归纳之谜的背景，分析了格路谓词的逻辑与语义特征。新颖之处在于给出了格路谓词的维恩图表示，从分析化学中为格路谓词找到了一个实例，并通过“加减滤光片”的方式形象解释了爱莫拉德（祖母绿）颜色的可能变化，表明格路谓启词在科学意义上并不神秘，暗示用投射理论解决归问题并不成功。     

高等学校生态道德教育方法探析

生态危机是人类对自然态度的非合理性投射,实质上是自我价值危机.它不仅需要科学技术来解决,而且包含着强烈的道德诉求.以生态道德理念唤醒麻木的心灵,去除价值巫魅,追求诗意生存,教育将承受之重!高等学校生态道德教育尚付阙如,大学生生态道德缺失的现实都昭示了加强高校生态道德教育刻不容缓.生态道德教育的方法主要有:道德讨论法,研究性学习,体验教育等.