在实变函数教学中融入数学文化的思考

讨论在实变函数课程教学中融入数学文化教学的重要性,提出了若干教学方法以有效改善实变函数的教学效果,达到提高学生数学素养的目的.     

从三个角度考察柯西不等式

柯西不等式是高等数学中的重要不等式,它在解析几何、数学分析与高等代数这3门数学专业主干基础课程中均有渗透.从这3门课程的角度,分别给出柯西不等式的不同形式和证明过程,并简要地阐述它们的联系,最后做出小结.     

基于SPSS的土工击实试验数据处理

以陕西延安某高填方场地土体为研究对象,对填方场地的黄土、古土壤及黄土与古土壤(体积比1∶1)的混合土分别进行了轻型击实试验和重型击实试验。利用SPSS曲线估计和统计功能对击实数据进行拟合分析,结果表明:二次函数模型和三次函数模型的拟合结果都是可行的,但是三次函数模型比二次函数模型的拟合结果更好。最后统计分析了轻型与重型击实试验结果的关系,发现重型击实试验与轻型击实试验的最大干密度之间呈线性关系,最优含水率之间也有类似的线性关系,并且求得了这两种击实试验结果之间的转换关系式。     

一类奇异 Volterra 积分方程在 L^p (p ≥1) 空间中的适定性

受分数阶微分方程定性理论的启发，本文利用不动点定理研究了一类奇异Volterra积分方程在L^p（p≥1）空间中的适定性，推广改进了已有结果.特别地，Riemann-Liouville分数阶微分方程适定性问题可以作为本文结果的特例.     

积分变换法求解点电荷的静电势

应用积分变换法求解点电荷静电势所满足的δ函数形式表示的泊松方程,得到点电荷或电偶极子激发的静电势,在内容上起到衔接电磁学、电动力学和数学物理方法的作用.例举的实例简单易于理解,可作为电动力学或数学物理方法课程教学上的补充材料.     

走进车间,实现理实一体化教学

"鱼牛"故事,众所周知。在当今教学理念及教学改革思想日渐清晰的状况下,这个故事再一次让人深思。从鱼牛的故事,联想到学生的课堂教学,教师应该时刻思考如何在教学中发现学生已有的知识经验,把握教学的起点和方向,使教学设计更加合理,更加适合自己的学生,更能有效的调动学生的积极性。本文从鱼牛故事出发,分析"鱼牛现象"产生的原因以及如何避免此种现象的出现,针对《机械制造基础》这门课程,由原先的理论教学改为理实一体化教学,改变了教学理念,研究了教学方法,转变了教学方式,经过一学期的尝试,学生的学习兴趣、学习积极性以及对知识的掌握程度均有了一定程度的提高。     

Poincaré-Chetaev方程的守恒定理及其逆定理

提出动力学系统守恒定律构成的一般途径.根据微分方程积分因子的定义研究守恒量存在的必要条件.建立了Poincare-Chetaev方程的守恒定理及其逆定理,并举例说明结果的应用.