计算机模拟计算烷烃分子的构象

根据Flory理论,通过计算机编程计算能量随二面角的变化曲线,且将3个丁烷分子的能量曲线进行比较来分析2-甲基丁烷、2-氰基丁烷的分子结构。发现2-氰基丁烷与2-甲基丁烷随二面角变化有相似的构象转变,在60°处的能量较高,导致优势构象向低角度方向偏移。且2-氰基丁烷的能量和2-甲基丁烷的能量相近,但在—180°～0°的范围内,它们的能量差别比在0°～180°时略大。因此,2-氰基丁烷与2-甲基丁烷在二面角为120°即g式时构象能为偏小和5°即t式时的构象能为最小。     

关于n维单形的一类不等式

本文首先得到关于高维二面角余弦平方和的一个不等式，给出了不等式的最小下界，随后研究了ｎ维单形中线长的一个不等式，得到了一些有盗的结果。     

一类亚正则单形的存在性

本文证明了在Ω（≥８，Ｋ＝２）和Ω（ｎ≥５的奇数，Ｋ＝１）的欧氏空间中存在两种亚正则单形     

单形中棱长,二面角的一类不等式

通过建立两个代数不等式，推证欧氏空间和双曲型空间中关际棱长或二面角的不等式。说明利用对称矩阵的不等式可推出单形中更广泛的一类不等式。     

二面角问题解法概述

二面角是基本概念,是立体几何中的难点,同时又是高考的热点.解决二面角问题主要有两类方法,一类是几何法,另一类是向量法.     

二面角的一种新解法

二面角的求解是高考的热点和难点,给出二面角的一种新解法,使二面角的求解变得更加多样。     

2，2＇-二（N，N-二甲基硫代氨甲酰氧基）-4，4＇-二硝基联苯的合成及晶体结构

应用Ullmann反应合成了化合物2,2＇-j二甲氧基-4,4＇-二硝基联苯（3）,经Zeisel法裂解后与N,N-二甲基硫代氨甲酰氯缩合生成化合物2,2＇-二（N,N-二甲基硫代氨甲酰氧基）-4,4＇-二硝基联苯（5）。对比研究化合物（3）和（5）的1H-NMR,（3）中6个甲基氢具有相同的化学环境,表现为一个单峰（δ=3.88）,而（5）中12个甲基氢分为磁不等性的两组,表现为两个等积分面积的单峰（δ=3.31、3.13）;X-Ray晶体结构表明由于空间位组,化合物（5）的两个苯环二面角φ=13.12°,预测其有光学活性。     

Wolstenholme不等式的高维推广及应用

本文给出Wolstenholme不等式的高维推广,作为其应用之一,直接获得了关于单形诸内二面角余弦和的上界估计值,并由此将一个著名几何不等式推广到高维空间.     

关于单纯形三角等式的研究及应用

对于ｎ维欧氏空间Ｅ＾ｎ中的单纯形，建立了单纯形顶点相邻 的诸二面角和诸二棱角相关的三角等式，并根据这一等式得到高维余弦公式。