基于Copula对随机变量间相依性的度量

在Copula基础上对随机变量相依的度量做了改进,得到和谐性指标τ的关于随机变量单调变换下的绝对值不变性,以及单调完全相依时的极值性,突破了相关系数ρ对相依性刻画的局限性.探讨二维正态分布中τ与ρ的关系,证明了二维指数分布下二者的等值性,给出了τ的估计方法及其方差的一般形式.     

基于Copula函数选择的多元退化产品可靠性模型

针对含有多个退化量的产品可靠性评估问题,提出了一种基于Copula函数选择的可靠性建模方法。首先,采用Anderson-Darling统计量对退化量进行拟合优度检验,选择其最优分布函数;其次,绘制退化量分布函数中的分布参数随测量时间的变化曲线,判断其与时间和应力的相关性;再次,给出一种选择Copula函数的综合方法,该方法结合了三种常用的选择方法;同时,采用两步似然估计法对未知参数进行了评估;最后,通过硫化丁腈橡胶O型密封圈进行恒定应力加速退化试验对方法的正确性进行了实例验证,并且与二维正态分布模型、形状参数为常数时的可靠性评估结果进行了对比分析。分析结果表明,给出的方法具有更好的实用性和更广泛的应用。     

基于Copula函数的系统可靠性冗余优化

针对系统可靠性冗余优化设计中冗余部件间可靠性的相关性经常被忽略而导致优化结果与工程实际有差距的问题，利用Copula连接函数中的Gumbel Copula函数来描述这些相关性，并根据相关性对冗余优化模型进行了改进. 针对模型的求解方法，选用GAG1启发式算法，并根据Gumbel Copula函数对其中的敏感因子进行了修正. 算例结果表明了改进方法的全面性、可行性.     

地震损失风险的Copula混合分布模型及其应用

地震造成的损失主要包括直接经济损失和人员伤亡.本文以我国1950-2015年期间的地震灾害统计数据作为研究样本,建立了地震灾害造成的直接经济损失和死亡人数的Copula混合分布模型.在该模型中,用右截断的Gumble分布与广义帕累托分布构造的混合分布拟合对数直接经济损失,用两端截断的负二项分布与广义帕累托分布构造的混合分布拟合死亡人数,用Copula函数建立直接经济损失与死亡人数之间的相依关系,并通过蒙特卡罗模拟计算风险相依情况下地震灾害的风险度量值.与传统的地震灾害模型相比,本文提出的直接经济损失与死亡人数的Copula混合分布模型对巨灾数据的拟合更加合理,为我国建立地震巨灾保险制度提供了一种可供选择的精算模型.     

基于BEMD-Copula-GARCH模型的股票投资组合VaR风险度量研究

鉴于股票波动具有显著的多尺度特征,本文引入二元经验模态分解(EMD)与二元CopulaGARCH算法,提出一种新的VaR风险度量模型,即BEMD-Copula-GARCH模型.具体地,新BEMD-Copula-GARCH模型可分为三个主要步骤:数据分析,分风险估计和总风险集成.首先,基于二元EMD模型,将复杂且相互作用的股票对分解为若干组较为简单且相互独立的分量,以降低建模难度.其次,引入二元Copula-GARCH模型,刻画各组分量间的相互关系,以度量股票投资组合在不同尺度上的分VaR值.最后,集成各分VaR值以得出最终VaR风险度量结果.实证研究以恒生指数与上证综指为数据样本构造投资组合,结果表明:本文所构建的新模型能有效度量投资组合风险,其估计精度显著优于DCC-GARCH和Copula-GARCH等现有模型.     

具有分段线性水平截线的双参数Copula函数簇

构造了一类具有分段线性水平截线的双参数Copula函数簇,并讨论了这类Copula函数簇的绝对连续性和极限性质.     

次贷危机前后资产组合的风险度量

为了研究次贷危机对中国股市的影响,本文选取三只股票,分别选用单一的EVT模型和Copula-EVT模型计算资产组合的VaR和CVaR,通过对长期数据和短期数据的计算,总结出次贷危机对中国股市的影响.实证分析表明,次贷危机在短期内会对中国的证券业和房地产业产生一定的影响,但对制造业的影响不大;同时还能看出,引入Copula函数计算的组合风险要优于单一的EVT模型计算的组合风险.     

随机变量相依性度量指标的另一种选择

以Copula为基础,从和谐性角度对随机变量相依性进行度量.论证了Spearmanρ相对于相关系数的两条改进性质;并且给出了两者之间的关系及等值性条件.在一种附加条件下,导出了不相关与独立的等价关系.便于将此相依理论推广至实际应用,最后给出了Spearman的估计方法及其方差的一般形式.     

上证指数和恒生指数的copula尾部相关性分析

通过分析连接函数（copula）的尾部相关性揭示上证指数和恒生指数的相关性。实证表明，在众多具有非对称尾部相关特性的Archimedean copula函数中，用Gumbel—Hougard copula对上证指数和恒生指数进行尾部相关性分析是最优的，两者具有较好的上尾相关性，且量化后的相关性能够预测股票市场的变化。     

基于Gaussian Copula与t-Copula的沪深股指相关性分析

针对沪深股指,讨论了Gaussian Copula与t-Copula的密度函数,并进行相关性建模，采用二步估计法对所建模型进行参数估计并给出了相关性指标。 最后,通过Monte Carlo模拟的方法比较了Copula关联结构之间的差异。